| 线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（ ）。 |
| 点P（2，1，﹣2）关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）。 |
| 下列说法正确的有（ ）（请将你认为正确的结论的序号都填上）． ①三点确定一个平面； ②四边形一定是平面图形； ③梯形一定是平面图形； ④平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点． |
| a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题： ①若a  M，b M，则a b；②若b  M，a b，则a M；③若a⊥c，b⊥c，则a  b；④若a⊥M，b⊥M，则a  b．其中正确命题的个数有（ ）个。 |
| 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下四个结论： ①D1C  平面A1ABB1②A1D1与平面BCD1相交 ③AD⊥平面D1DB ④平面BCD1⊥平面A1ABB1． 上面结论中，所有正确结论的序号为（ ）。 |
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| 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为（ ）。 |
| 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（ ）。 |
已知命题p：“ x∈[1，2]，x2﹣a＞0”与命题q：“ x∈R，x2+2ax+2﹣a=0”都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）。 |
| 把半径为10的圆形纸板等分为5个扇形，用一个扇形围成圆锥的侧面（纸的厚度忽略不计），则圆锥的体积为（ ）。 |
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个三棱柱的体积是 ，则这个球的体积是（ ）。 |
| 一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是（ ）。 |
| 直角△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，球心为O，直角△ABC两直角边的长分别为6和8，则三棱锥O﹣ABC的体积为（ ）。 |
| 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长均等于1，且∠A1AB=∠A1AC=60°，则该三棱柱的体积是（ ）。 |
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| 已知平面α，β，γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么 ①m⊥β； ②l⊥α； ③β⊥γ； ④α⊥β． 可由上述条件可推出的结论有（ ）（请将你认为正确的结论的序号都填上）． |
| 如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点． （1）求证：AD⊥DC1； （2）如果E是B1C1的中点，求证：A1E  平面ADC1． |
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| 如图，已知四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE． （1）求证：AE  平面BDF；（2）求三棱锥D﹣ACE的体积． |
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| 若m∈R，命题p：设x1和x2是方程x2﹣ax﹣3=0的两个实根，不等m2﹣2m﹣4≥|x1﹣x2|对任意实数a∈[﹣2，2]恒成立命题q：“4x+m＜0”是“x2﹣x﹣2＞0”的充分不必要条件．求使p且￢q为真命题的m的取值范围． |
| 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，E、F分别是AB、PB的中点． （Ⅰ）求证：EF⊥CD； （Ⅱ）若G是线段AD的中点，则当PB与面ABCD所成角的正切值为何值时，GF⊥平面PCB，并证明你的结论． |
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| 正三棱锥P﹣ABC中，M，N是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN垂直于侧面PBC，求棱锥的侧面积与底面积的比． |
| 如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC． 已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3． （I）设点O是AB的中点，证明：OC  平面A1B1C1；（II）求此几何体的体积； （Ⅲ）点F为AA1上一点，若BF⊥平面COB1，求AF的长． |
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