圆2x2+2y2=1与直线xsinθ+y﹣1=0（θ∈R，θ≠ +kπ，k∈Z）的位置关系是（ ）． |
已知双曲线 的一条准线方程为 ，则a等于（ ），该双曲线的离心率为（ ）． |
当θ是第四象限时，两直线 和 的位置关系是（ ）（平行、垂直、相交但不垂直、重合）． |
| 抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）． |
| 设直线l过点（﹣2，0）且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率为（ ）． |
| 将直线x+2y﹣2=0绕原点逆时针旋转90°所得直线方程是（ ）． |
| 圆心为（1，2）且与直线5x﹣12y﹣7=0相切的圆的方程为（ ）． |
设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'，若l'与椭圆 的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 的点P的个数为（ ）． |
直线y=x+3与曲线 =1的公共点个数为（ ）． |
| 已知x，y满足（x﹣y﹣1）（x+y）≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（ ）． |
已知P是椭圆 上的点，Q、R分别是圆 和圆 上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是（ ）． |
如图把椭圆 的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|=（ ）． |
 |
| 光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）． |
| 已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆，则该椭圆的离心率是（ ）． |
| 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC， E是PC的中点．求证： （Ⅰ）CD⊥AE； （Ⅱ）PD⊥平面ABE． |
 |
在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF= BC． （1）证明：FO∥平面CDE； （2）设BC=  CD，证明EO⊥平面CDF． |
 |
| 如图，多面体ABCDEFG中，AB，AC，AD两两垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1． （1）证明四边形ABED是正方形； （2）判断点B，C，F，G是否四点共面，并说明为什么？ （3）连接CF，BG，BD，求证：CF⊥平面BDG． |
 |
| 如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BB1，AC1⊥平面A1BD，D为AC的中点． （1）求证：B1C∥平面A1BD； （2）求证：B1C1⊥平面ABB1A1； （3）设E是CC1上一点，试确定E的位置使平面A1BD⊥平面BDE，并说明理由． |
 |
| 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AA1，M为CC1的中点． （1）求证：BM⊥AB1； （2）试在棱AC上确定一点N，使得AB1∥平面BMN． |
 |
| 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点． （1）求证：EF∥平面ABC1D1； （2）求证：EF⊥B1C； （3）求三棱锥  的体积． |
 |
| (附加题) （1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点． 求证：∠MCP=∠MPB． （2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵  表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A1B1C1D1，问：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积是否相等？试证明你的结论．（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线  上的动点，试求AB的最大值．（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明  ． |
 |
| 22．质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上． （1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率； （2）设ξ为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求ξ的分布列及期望Eξ． |
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点F、T、M、P满足 ， ， ．（1）当t变化时，求点P的轨迹C的方程； （2）若过点F的直线交曲线C于A，B两点，求证：直线TA、TF、TB的斜率依次成等差数列． |