◎ 2011-2012学年新人教版上海市杨浦区黄兴中学九年级数学上册期中试卷的第一部分试题
  • 去年冬季的某一天,学校一室内温度是8℃,室外温度是﹣2℃,则室内外温度相差(    )℃
  • 函数的自变量x的取值范围是(    ).
  • 国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜展开面积约为260 000平方米,用科学记数法表示是(    )平方米.
  • 不等式组的解集是(    ).
  • ﹣3的相反数是(    ),25的算术平方根是(    )。
  • 分解因式:x3y﹣9xy=(    ).
  • 已知圆锥的底面半径是3cm,母线长为6cm,则圆锥的高为(    )cm,侧面积为(    )cm2.(结果保留π)
  • 给出下列四种图形:矩形、线段、等边三角形、正六边形.从对称性角度分析,其中与众不同的一种图形是:(    ).
◎ 2011-2012学年新人教版上海市杨浦区黄兴中学九年级数学上册期中试卷的第二部分试题
  • 给出下列函数:①y=2x;②y=﹣2x+1;③;④y=x2(x<﹣1),其中y随x的增大而减小的函数是(     ).(将正确的序号填入横格内)
  • 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(    ).
  • 若点(3,﹣4)是反比例函数的图象上的一点,则函数图象必经过点
    [     ]
    A.(2,6)
    B.(﹣3,﹣4)
    C.(﹣4,﹣3)
    D.(2,﹣6)
  • 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tan B的值为
    [      ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列运算正确的是
    [    ]
    A.(a+b)(a﹣b)=a2+b2
    B.(a+3)2=a2+9
    C.a2+a2=2a4
    D.(﹣2a22=4a4
  • 把x2+3x+c=(x+1)(x+2),则c的值为
    [     ]
    A.2
    B.3
    C.﹣2
    D.﹣3
  • 下面的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 下列各式中,是最简二次根式的是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
◎ 2011-2012学年新人教版上海市杨浦区黄兴中学九年级数学上册期中试卷的第三部分试题
  • 如图,一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行,那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是
    [     ]
     A.
    B.
    C.
    D.
  • 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为
    [     ]
    A.2
    B.
    C.2
    D.4
  • 计算:﹣(﹣4)﹣1+﹣2cos30°.
  • 先化简,再求值:,其中,﹣2.
  • 解方程:
  • 已知一次函数y1=3x﹣2k的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6.
    (1)求两个函数的解析式;
    (2)结合图象求出y1<y2时,x的取值范围.
  • 如图,小芸在自家楼房的窗户A处,测量楼前的一棵树CD的高.测得树顶C处的俯角为
    45°,树底D处的俯角为60°,楼底到大树的距离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度(精确到0.1米).
  • 开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
    (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
    (2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.
  • 某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
    (1)求一次函数y=kx+b的表达式;
    (2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
    (3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
  • 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点.
    (1)求该抛物线的解析式;
    (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
    (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由.