若椭圆两焦点为F1(﹣4,0),F2(4,0)点P在椭圆上,且△PF1F2的面积的最大值为12,则此椭圆的方程是( ). |
以椭圆9x2+4y2=36的长轴端点为短轴端点,且过点(﹣4,1)的椭圆标准方程是( ). |
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( ). |
椭圆的焦点分别为F1和F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( )倍. |
已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点,交椭圆于A、B两点,则弦AB的长为( ). |
已知 ,方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆,则α的取值范围( ). |
椭圆的离心率为,则m=( ). |
中心在原点,焦点在x轴上,若长轴的长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆方程为( ). |
如图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则b2的值是 ( ). |
已知椭圆x2+2y2﹣2=0的两焦点为F1和F2,B为短轴的一个端点,则△BF1F2的外接圆的方程是( ). |
过点(3,﹣2)且与有相同焦点的椭圆是( ). |
已知方程,表示焦点在y轴的椭圆,则k的取值范围是( ). |
椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则它的离心率( ). |
直线y=x+2被椭圆x2+2y2=4截得的线段的中点坐标是( ). |
求适合下列条件的椭圆的标准方程: (1)过点A(﹣1,﹣2)且与椭圆的两个焦点相同; (2)过点,﹣2),,1). |
已知椭圆对称轴为坐标轴,离心率且经过点,求椭圆方程. |
已知一个动圆与圆C:(x+4)2+y2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程. |
已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M(1,1),求直线AB的方程. |
△ABC的三边a>b>c且成等差数列,A、C两点的坐标分别是(﹣1,0),(1,0),求顶点的轨迹. |
设M是椭圆上一点,F1,F2为焦点,如果∠MF1F2=75°,∠MF2F1=15°,求椭圆的离心率. |