2010-2011学年度人教版五四制湖北省武汉市青山区九年级第一学期数学期中试题-初中数学-n多题

◎ 2010-2011学年度人教版五四制湖北省武汉市青山区九年级第一学期数学期中试题的第一部分试题

如图，⊙O的半径OB和弦AC相交于点D，∠AOB=90°，则下列结论错误的是

[ ]

A．∠C=45°
B．∠OAB=45°
C．OB∶AB=1∶
D．∠ABC=4∠CAB
P为⊙O内一点，OP=1cm，⊙O的半径为2cm，则过P点弦中，最短的弦长为

[ ]

A．1cm
B．cm
C．2cm
D．4cm

如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.
（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所称的图形是轴对成图形，图②中所称的图形是中心对称图形.

（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，问：DE和EF是否相等？并说明理由．
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 AB′C′D′，图中阴影部分的面积为

[ ]

A．
B．
C．1-
D．1-
如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12， ∠A= ∠B=60°，则BC的长为

[ ]

A．19
B．16
C．18
D．20
如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），P是△AOB 外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为：（）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后．ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C_l，画出△A₁B₁C_l，并写出点C_l的坐标；
（2）以原点D为对称中心，再画出与△A₁B₁C_l关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．
（3）△ABC和△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称，如果是，请在图中标出对称中心P．

◎ 2010-2011学年度人教版五四制湖北省武汉市青山区九年级第一学期数学期中试题的第二部分试题

如图平面直角坐标系中，半径为5的⊙O过点D、H，且DH⊥x轴，DH=8．
（1）求点H的坐标；

（2）如图，点A为⊙O和x轴负半轴的交点，P为AH上任意一点，连接PD、PH， AM⊥PH交HP的延长线于M，求

的值；

（3）如图，设⊙O与x轴正半轴交点为P，点E、F是线段OP上的动点（与点P不重合），连接并延长DE、DF交⊙O于点B、C，直线BC交x轴于点G，若DEF是以EF为底的等腰三角形，当E、F两点在OP上运动时（与点P不重合），试探索：
①∠OGC+∠ DOG是定值；
②∠GBD+∠DOG是定值；哪一个结论正确，说明理由并求出其定值．

如图所示，AB、AC切⊙O于B、C两点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是

[ ]

A、65°
B、115°
C、65°或115°
D、130°或50°
点P（-l，3）关于原点对称的点的坐标是

[ ]

A.（-1，-3）
B.（1，-3）
C.（1，3）
D.（-3，1）
已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，圆心距O₁O₂为3cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

[ ]

A.相交
B.外离
C.外切
D.内切

已知：如图所示，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把弧

分为三等份，连结MC并延长交y轴于点D（0，3）。
（1）求证：△OMD≌△BAO；
（2）若直线l：y=kx+b把⊙M的面积分为二等份，求证：

k+b=0

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为

[ ]

A.135°
B.120°
C.110°
D.100°
如图所示，AB、AC切⊙O于B、C两点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是

[ ]

A、65°
B、115°
C、65°或115°
D、130°或50°
观察下列各式：，，，…，根据观察计算：=（）。（n为正整数）

◎ 2010-2011学年度人教版五四制湖北省武汉市青山区九年级第一学期数学期中试题的第三部分试题

如图所示，AB为⊙O的直径，P点为其半圆上一点，∠POA=40°，C为另一半圆上任意一点（不含A、B），则∠PCB=（）度。
如果两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两圆的位置关系是

[ ]

A.内切
B.相交
C.外切
D.外离

如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度，O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E，设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G。

（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）。

如图，AB为⊙O 的直径，CD是弦，AB ⊥CD且于点E．连接AC、OC、BC。
（1）求证：∠ACO=∠BCD
（2）若BE=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径。
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5^。，延长AB到C，使∠ACD=45^。（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=，求BC的长。
下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

[ ]

A.
B.
C.
D.
如图，在△ABC中，∠A=68°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数是（）。