2012年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷-初中数学-n多题

◎ 2012年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷的第一部分试题

2011年7月11日是第二十二个世界人口日，本次世界人口日的主题是70亿人的世界”，70亿人用科学记数法表示为（）人．
在函数y=中，自变量x的取值范围是（）．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件（），使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．
把一副普通扑克牌中的13张红桃洗匀后正面向下，从中任意抽取一张，抽出的牌的点数是4的倍数的概率是（）．
若不等式的解集为x>3，则a的取值范围是（）．
如图，点A、B、C、D分别是⊙O上四点，∠ABD=20°，BD是直径，则∠ACB=（）．
已知关于x的分式方程有增根，则a=（）．
等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为（）．
某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价是（）元．

◎ 2012年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷的第二部分试题

如图，直线y=x，点A₁坐标为（1，0），过点A₁作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂，再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃，_…按此作法进行下去，点B_n的纵坐标为（）（n为正整数）．

下列各运算中，计算正确的是

[ ]

A．﹣=
B．（﹣2x²y）³=﹣8x⁵y³C．（﹣5）⁰=0
D．a⁶÷a³=a²
下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是

[ ]

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，反比例函数

图象的两个分支分别在( )

A．第一、三象限
B．第二、四象限
C．第一、二象限
D．第三、四象限

如图是由几个相同的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是

[ ]

A．

B．

C．

D．

某校初三5名学生中考体育测试成绩如下（单位：分）：12、13、14、15、14，这组数据的众数和平均数分别为

[ ]

A．13，14
B．14，13.5
C．14，13
D．14，13.6

如图所示，四边形ABCD是边长为4cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s（cm²）随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的是

[ ]

A．

B．

C．

D．

若（a﹣1）²+=0，则（a﹣b）²⁰¹²的值是

[     ]

A．﹣1
B．1
C．0
D．2012
如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为

[     ]

A．20
B．12
C．14
D．13

◎ 2012年黑龙江省佳木斯市中考数学试卷的第三部分试题

某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有

[ ]

A．6种
B．5种
C．4种
D．3种

如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°， AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=

：3；⑤S_△EPM=

S_梯形ABCD，正确的个数有

[ ]

A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

先化简，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、C₁的坐标；
（3）将△A₁B₁C₁绕C₁逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₂B₂C₁，求线段B₁C₁旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S_△OAB＝3，求点B的坐标．

最美女教师张丽莉在危急关头为挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动了全国人民的心，全社会积极为丽莉老师献爱心捐款．为了解某学校的捐款情况，对学校捐款学生进行了抽样调查，把调查结果制成了下面两个统计图，在条形图中，从左到右依次为A组、B组、C组、D组、E组，A组和B组的人数比是5：7．捐款钱数均为整数，请结合图中数据回答下列问题：

（1）B组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图中的空缺部分，并指出中位数落在哪一组？
（3）若该校3000名学生都参加了捐款活动，估计捐款不少于26元的学生有多少人？

甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度﹣水流速度）
（1）轮船在静水中的速度是______千米/时；快艇在静水中的速度是______千米/时；
（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量的取值范围；
（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．
（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；
（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．

国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：

（1）求这两种货车各多少辆？
（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12

，点C的坐标为（﹣18，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．