若集合A={x||x|≤1,x∈R},集合B={x|x≤0,x∈R},则A∩B= |
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A. {x|﹣1≤x≤0,x∈R} B. {x|x≤0,x∈R} C. {x|0≤x≤1,x∈R} D. {x|x≤1,x∈R} |
在(x﹣1)6的二项展开式中,x3的系数是 |
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A.﹣20 B.20 C.15 D.﹣15 |
设等差数列{an}的前n项和为 ,且a2+a8=10,则S9= |
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A. 90 B. 60 C. 45 D. |
已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为 |
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A.y=±2x B. C. D. |
设函数f(x)=log2(x+1),则f(x)在x∈[1,+∞)上的反函数为 |
[ ] |
A.f﹣1(x)=2x+1,x≥0 B.f﹣1(x)=2x+1,x≥1 C.f﹣1(x)=2x﹣1,x≥0 D.f﹣1(x)=2x﹣1,x≥1 |
设随机变量ξ的分布列如下表所示,且Eξ=1.6,则a﹣b的值为 |
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A.0.2 B.﹣0.1 C.0.1 D.﹣0.2 |
已知直线y=kx+1与圆(x﹣1)2+y2=4相交于A、B两点,若,则实数k的值为 |
[ ] |
A.﹣1 B.1或﹣1 C.0或1 D.1 |
已知向量=(1,3),向量满足,则||的值为 |
[ ] |
A. B. C.4 D. |
定义=m1m4﹣m2m3,将函数的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度后,得到函数g(x),若g(x)为奇函数,则φ的值可以是 |
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A. B. C. D. |
由0、1、3、5、7这四个数字组成的不重复数字且0与3不相邻的四位数的个数为 |
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A.36 B.54 C.66 D.72 |
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P是线段B1C上的一个动点,下列命题错误的是 |
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A.直线AD1与A1P所成的角的大小不变 B.点P到平面ABCD的距离与点P到直线C1D1的距离相等,这样的P点恰有2个 C.直线AP与平面A1C1D平行 D.直线A1P与底面A1B1C1D1所成角的最大值为 |
设f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R满足f(ab)﹣af(b)=bf(a),.有下列结论: ①f(1)=f(0)=0; ②f(x)为偶函数; ③数列{an}为等差数列; ④数列{bn}为等比数列. 其中正确的是 |
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A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ |
函数的定义域为( ). |
已知变量x、y满足约束条件,则目标函数z=x+2y的最大值为( ). |
已知直线x+y=1经过第一象限内的点的最小值为( ). |
已知点M(x0,y0)(x0≠0)在抛物线E:y2=2px(p>0)上,抛物线的焦点为F.有以下命题: ①抛物线E的通径长为2p; ②若以M为切点的抛物线E的切线为l,则直线y=y0与直线l所成的夹角和直线MF与直线l所成的夹角相等; ③若2p=1,且△MON(O为坐标原点,N在抛物线E上)为正三角形,则 ; ④若2p=1, ,则抛物线E上一定存在两点关于直线y=﹣x+b对称. 其中你认为正确的所有命题的序号为 ( ). |
已知△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若. (1)求△ABC的面积大小及tanB的值; (2)若函数,求f(B)的值. |
如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,E、F分别为AD1、BD的中点. (1)求证:EF∥平面B1D1C; (2)求二面角B1﹣D1C﹣A的大小; (3)求三棱锥B1﹣ACD1的体积 |
北京时间2011年3月11日13时46分,在日本东海岸附近海域发生里氏9级地震后引发海啸,导致福岛第一核电站受损严重.3月12日以来,福岛第一核电站的4台机组(编号分别为1、2、3、4)的核反应堆相继发生爆炸,放射性物质泄漏到外部.某评估机构预估日本在十年内修复该核电站第1、2、3、4号机组的概率分别为.假设这4台机组能否被修复相互独立. (1)求十年内这4台机组中恰有1台机组被修复的概率; (2)求十年内这4台机组中被修复的机组的总数为随机变量ξ,求随机变量?的分布列和数学期望Eξ. |
已知二次函数f(x)=﹣3x2+2bx+c的图象经过原点,其对称轴方程为x=2. (1)求函数f(x)的解析式; (2)当x∈[2,3]时,求函数g(x)=f(x)﹣6(m+2)x﹣9的最大值h(m). |
设函数,数列{an}满足. (1)求数列{an}的通项公式; (2)对n∈N*,设,若恒成立,求实数t的取值范围. |
已知点A(﹣1,0),B(1,0),动点P(x,y)满足:PA与PB的斜率之积为3.设动点P的轨迹为曲线E. (1)求曲线E的方程; (2)记点F(﹣2,0),曲线E上的任意一点C(x1,y1)满足:x1<﹣1,x1≠﹣2且y1>0. ①求证:∠CFB=2∠CBF; ②设过点C的直线x=my+b与轨迹E相交于另一点D(x2,y2)(x2<﹣1,y2<0),若∠FCB与∠FDB互补,证明代数式3m2﹣4b的值为定值,并求出此定值. |