已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|x﹣1>0},则A∩(CUB)= |
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A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|x>1} D.{x|x≤1} |
设,则( ) |
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c |
方程有解x0,则所在的区间是 |
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A.(2,3) B.(1,2) C.(0,1) D.(﹣1,0) |
在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点D,则AD的长不小于AC的长的概率为 |
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A. B. C. D. |
某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为 |
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A.9 B.18 C.27 D.36 |
如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 |
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A.84,4.84 B.84,1.6 C.85,1.6 D.85,4 |
若右边的程序框图输出的S是62,则条件①可为 |
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A.n≤4 B.n≤5 C.n≤6 D.n≤7 |
设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a= |
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A. B.2 C. D.4 |
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表,根据上表可得回归方程=bx+a中的b为9.4,据此模型推测广告费用为7万元时销售额为 |
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A.74.2万元 B.74.9万元 C.75.3万元 D.76.1万元 |
已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域均为{x|﹣2≤x≤2},其图象如图所示,给出下列四个命题: ①函数y=f[g(x)]有且仅有6个零点; ②函数y=g[f(x)]有且仅有3个零点; ③函数y=f[f(x)]有且仅有5个零点; ④函数y=g[f(x)]有且仅有4个零点,其中正确的命题是 |
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A.①② B.①③ C.②③④ D.①③④ |
已知函数则f(3)+f(﹣1)=( ). |
函数的单调增区间为( ). |
设变量x,y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为( ). |
对任意的x>0,函数的最大值是( ). |
先后抛掷两枚均匀骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的立方体),骰子落地后面朝上的两个数字分别为a,b,则使得的事件的概率为( ). |
若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[﹣2,﹣1]即为“同族函数”.下面函数中,解析式能够被用来构造“同族函数”的有( )(填入函数对应的序号) ①y=x2﹣2x+3; ②y=x3; ③y=log2x; ④; ⑤y=|2x﹣1| |
已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x) (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)求的值. |
设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}. (1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B; (2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围. |
对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下: |
(1)求出表中M,p及图中a的值; (2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数; (3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率. |
已知函数f(x)=x2,g(x)=x﹣1. (1)若x∈R使f(x)<bg(x),求实数b的取值范围; (2)设F(x)=f(x)﹣mg(x)+1﹣m﹣m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围. |