◎ 2011-2012学年新人教A版北京市朝阳区高一数学上学期期末试卷的第一部分试题
  • 已知全集U=R,集合A={x|2x>1},B={x|x﹣1>0},则A∩(CUB)=  
     [     ]
    A.{x|0<x≤1}
    B.{x|0<x<1}
    C.{x|x>1}
    D.{x|x≤1}
  • ,则(   )
    A.a<b<c
    B.a<c<b
    C.b<c<a
    D.b<a<c
  • 方程有解x0,则所在的区间是  
    [     ]
    A.(2,3)
    B.(1,2)
    C.(0,1)
    D.(﹣1,0)
  • 在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点D,则AD的长不小于AC的长的概率为
      [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为
      [     ]
    A.9
    B.18
    C.27
    D.36
  • 如图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 
     [     ]
    A.84,4.84
    B.84,1.6
    C.85,1.6
    D.85,4
◎ 2011-2012学年新人教A版北京市朝阳区高一数学上学期期末试卷的第二部分试题
  • 若右边的程序框图输出的S是62,则条件①可为  
    [     ]
    A.n≤4
    B.n≤5
    C.n≤6
    D.n≤7
  • 设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为,则a=
      [     ]
    A.
    B.2
    C.
    D.4
  • 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表,根据上表可得回归方程=bx+a中的b为9.4,据此模型推测广告费用为7万元时销售额为

      [     ]
    A.74.2万元
    B.74.9万元
    C.75.3万元
    D.76.1万元
  • 已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域均为{x|﹣2≤x≤2},其图象如图所示,给出下列四个命题:
    ①函数y=f[g(x)]有且仅有6个零点;  
    ②函数y=g[f(x)]有且仅有3个零点;
    ③函数y=f[f(x)]有且仅有5个零点;  
    ④函数y=g[f(x)]有且仅有4个零点,其中正确的命题是   
     [     ]
    A.①②
    B.①③
    C.②③④
    D.①③④
  • 已知函数则f(3)+f(﹣1)=(    ).
  • 函数的单调增区间为(    ).
◎ 2011-2012学年新人教A版北京市朝阳区高一数学上学期期末试卷的第三部分试题
  • 设变量x,y满足约束条件则z=3x﹣2y的最大值为(    ).
  • 对任意的x>0,函数的最大值是(    ).
  • 先后抛掷两枚均匀骰子(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的立方体),骰子落地后面朝上的两个数字分别为a,b,则使得的事件的概率为(    ).
  • 若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2]与函数y=x2,x∈[﹣2,﹣1]即为“同族函数”.下面函数中,解析式能够被用来构造“同族函数”的有(    )(填入函数对应的序号)
    ①y=x2﹣2x+3;  
    ②y=x3;  
    ③y=log2x;  
    ;  
    ⑤y=|2x﹣1|
  • 已知函数f(x)=log2(1+x)+log2(1﹣x)
    (1)求函数f(x)的定义域;
    (2)判断函数f(x)的奇偶性;
    (3)求的值.
  • 设全集是实数集R,A={x|2x2﹣7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
    (1)当a=﹣4时,求A∩B和A∪B;
    (2)若(CRA)∩B=B,求实数a的取值范围.
  • 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
    (1)求出表中M,p及图中a的值;
    (2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数;
    (3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率.
  • 已知函数f(x)=x2,g(x)=x﹣1.
    (1)若x∈R使f(x)<bg(x),求实数b的取值范围;
    (2)设F(x)=f(x)﹣mg(x)+1﹣m﹣m2,且|F(x)|在[0,1]上单调递增,求实数m的取值范围.