函数 图象的对称轴方程可以是 |
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A． B．  C．  D．  |
设实数a∈R且（a﹣i） i（其中i是虚数单位）为正实数，则a的值为 |
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| A．﹣1 B．0 C．0或﹣1 D．1 |
已知向量 、 满足 ，且 ，则 = |
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| A．10 B．20 C．21 D．30 |
已知M= ，由如程序框图输出的S= |
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| A．0 B．  C．1 D．  |
| 给出下列四个命题： ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是 |
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| A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ |
若不等式 对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是 |
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| A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．（﹣2，2） D．[﹣2，2] |
如图，已知双曲线 ，A，C分别是虚轴的上、下顶点，B是左顶点，F为左焦点，直线AB与FC相交于点D，则∠BDF的余弦值是 |
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A． B．  C．  D．  |
定义方程f（x）=f'（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（ ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是 |
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| A．α＜β＜γ B．α＜γ＜β C．γ＜α＜β D．β＜α＜γ |
| 设集合A={4，5，7}，B={3，4，7，8}全集U=A∪B，则集合CU（A∩B）=（ ）． |
 的展开式中的常数项是（ ）．（用数字作答） |
已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}， ，若在区域Ω上随机投一点P，则点P落在区域M的概率为：（ ）． |
| 已知△ABC三边长分别为1、2、a（其中a∈R+），“△ABC为锐角三角形”的充要条件是：“a∈（ ）”． |
有以下命题：设an1，an2，…anm是公差为d的等差数列{an}中任意m项，若 （p∈N*，r∈N且r＜m），则 d；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等差平均项．（1）已知等差数列{an}的通项公式为an=2n，根据上述命题，则a1，a3，a10，a18的等差平均项为：（ ）； （2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设an1，an2，…anm是公比为q的等比数列{an}中任意m项，若  （p∈N*，r∈N且r＜m），则（ ）；特别地，当r=0时，称ap为an1，an2，…anm的等比平均项． |
| （选做题）那霉素发酵液生物测定，一般都规定培养温度为（37±1）°C，培养时间在16小时以上，某制药厂为了缩短时间，决定优选培养温度，试验范围固定在29～50°C，精确度要求±1°C，用分数法安排实验，令第一试点在t1处，第二试点在t2处，则t1+t2=（ ）． |
| （选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为（ ）． |
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（选做题）在直角坐标系中，曲线C1的方程为 （t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C2：ρcosθ=1与C1的交点之间的距离为（ ）． |
| 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”． |
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| （1）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望； （2）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关 |
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| 一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E﹣ABC组合而成，点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，其正视图、侧视图如图所示 |
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| （1）求证：AC⊥BD； （2）求锐二面角A﹣BD﹣C的大小． |
已知椭圆 的离心率 ．直线x=t（t＞0）与曲线E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．（1）求椭圆E的方程； （2）若圆C与y轴相交于不同的两点A，B，且△ABC的面积为  ，求圆C的标准方程． |
世界大学生运动会圣火台如图所示，圣火盆是半径为1m的圆，并通过三根长度相等的金属支架PA1、PA2、PA3（A1、A2、A3是圆上的三等分点）将其水平放置，另一根金属支架PQ垂直于地面，已知圣火盘的圆心O到地面的距离为 m，四根金属支架的总长度为ym．（1）设∠OPA3=θ（rad），请写出y关于θ的函数解析式，并写出函数的定义域； （2）试确定点P的位置，使四根金属支架的总长度最短．（参考数值：  ，其中α≈1.23） |
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| 定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数． （1）证明：数列{2an+1}是“平方数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列． （2）设（1）中“平方数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项及Tn关于n的表达式． （3）记  ，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞4020的n的最小值． |
| 已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3． （1）求实数a的值； （2）若k∈Z，且  对任意x＞1恒成立，求k的最大值；（3）当n＞m≥4时，证明（mnn）m＞（nmm）n． |