复数 |
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| A．2﹣i B．  C．10﹣5i D．  |
如图，正方形中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点．那么 = |
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A． B．  C．  D．  |
若数列{an}满足：a1=19， ，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值是 |
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| A．6 B．7 C．8 D．9 |
| 已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则 |
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| A． 垂直于平面β的平面一定平行于平面α B． 垂直于直线l的直线一定垂直于平面α C． 垂直于平面β的平面一定平行于直线l D． 垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直 |
| 函数f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分图象如图所示，那么f（0）= |
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A．﹣ B．﹣  C．﹣1 D．﹣  |
| 执行如图所示的程序框图，输出的i值为 |
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| A．5 B．6 C．7 D．8 |
| 已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是 |
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| A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数 B．f（x）在[﹣∞，0]上恰有一个零点 C．f（x）是周期函数 D．f（x）在  上是增函数 |
| 点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是 |
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| A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．直线 |
 的展开式中x2的系数是（ ）（用数字作答） |
若实数x，y满足 则z=x+2y的最大值为（ ） |
抛物线x2=ay过点 ，则点A到此抛物线的焦点的距离为（ ） |
| 甲和乙两个城市去年上半年每月的平均气温（单位：℃）用茎叶图记录如下，根据茎叶图可知，两城市中平均温度较高的城市是（ ），气温波动较大的城市是（ ）． |
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| 知圆C：（x﹣1）2+y2=2，过点A（﹣1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧，则直线l的方程为（ ） |
| 已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为（ ）；最小正周期为（ ）．（说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角）． |
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=2B， ．（Ⅰ）求cosA及sinC的值； （Ⅱ）若b=2，求△ABC的面积． |
| 为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛． （Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率； （Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为X，求X的分布列和数学期望． |
| 在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC⊥平面ABCD． （Ⅰ）求证：AB⊥平面PBC； （Ⅱ）求平面PAD和平面BCP所成二面角（小于90°）的大小； （Ⅲ）在棱PB上是否存在点M使得CM∥平面PAD？若存在，求  的值；若不存在，请说明理由． |
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| 已知函数f（x）=ex（x2+ax﹣a），其中a是常数． （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若存在实数k，使得关于x的方程f（x）=k在[0，+∞）上有两个不相等的实数根，求k的取值范围． |
已知焦点在x轴上的椭圆C过点（0，1），且离心率为 ，Q为椭圆C的左顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）已知过点  的直线l与椭圆C交于A，B两点．（ⅰ）若直线l垂直于x轴，求∠AQB的大小； （ⅱ）若直线l与x轴不垂直，是否存在直线l使得△QAB为等腰三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由． |
已知集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），若集合 ，且对任意的b∈M，存在ai，aj∈A（1≤i≤j≤m），使得b=λ1ai+λ2aj（其中λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称集合A为集合M的一个m元基底．（Ⅰ）分别判断下列集合A是否为集合M的一个二元基底，并说明理由； ①A={1，5}M={1，2，3，4，5}； ②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}． （Ⅱ）若集合A是集合M的一个m元基底，证明：m（m+1）≥n； （III）若集合A为集合M={1，2，3，…，19}的一个m元基底，求出m的最小可能值，并写出当m取最小值时M的一个基底A． |