◎ 2011-2012学年广东省中山市桂山中学高三数学上学期月考试卷(文科)(10月份)的第一部分试题
  • 集合A={﹣1,0,1},A的子集中,含有元素0的子集共有
    [     ]
    A.2个
    B.4个
    C.6个
    D.8个
  • 设 ,则使得f(x)=xn为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递减的n的个数是 
    [     ]
    A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
  • 已知函数,则=
    [     ]
    A.4
    B.
    C.﹣4
    D.﹣
  • 为了得到函数的图象,只需把函数的图象
    [     ]
    A.向左平移个单位
    B.向左平移个单位
    C.向右平移个单位
    D.向右平移个单位
  • 函数的定义域为
    [     ]
    A.[﹣4,1]
    B.[﹣4,0)
    C.(0,1]
    D.[﹣4,0)∪(0,1]
  • 已知函数f(x)=(x﹣a)(x﹣b)(其中a>b)的图象如下面右图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是
    [     ]
    A.
    B.
    C.
    D.
  • 若0<x<y<1,则
    [     ]
    A.3y<3x
    B.logx3<logy3
    C.log4x<log4y
    D.
◎ 2011-2012学年广东省中山市桂山中学高三数学上学期月考试卷(文科)(10月份)的第二部分试题
  • 如图,程序框图的输出值x=
    [     ]
    A.10
    B.11
    C.12
    D.13
  • 下列函数中,在其定义域内是减函数的是
    [     ]
    A.f(x)=﹣x2+x+1
    B.f(x)=
    C.f(x)=
    D.f(x)=lnx
  • 对函数f(x)=xsinx,现有下列命题:
    ①函数f(x)是偶函数;
    ②函数f(x)的最小正周期是2π;
    ③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;
    ④函数f(x)在区间 上单调递增,在区间 上单调递减.其中是真命题的是
    [     ]
    A. ①④
    B. ②④
    C. ②③
    D. ①③
  • 复数的共轭复数为(    ).
  • 若方程x2+(k﹣2)x+2k﹣1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是(    ).
  • 设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)=(    ).
  • 在极坐标系中,过圆ρ=6cos θ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为(    ).
◎ 2011-2012学年广东省中山市桂山中学高三数学上学期月考试卷(文科)(10月份)的第三部分试题
  • 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为(    ).
  • 求值已知tanθ=2
    (1)
    (2)
  • 已知函数 
    (1)若f(θ)=1,求sinθ·cosθ的值;
    (2)求函数f(x)的单调区间.
  • 已知函数f(x)= 
    (1)判断函数f(x)的奇偶性;
    (2)求证:f(x)在R为增函数;
    (3)求证:方程f(x)﹣lnx=0至少有一根在区间(1,3).
  • 已知函数 (a为实常数).
    (1)当a=0时,求函数f(x)的最小值;
    (2)若函数f(x)在[2,+∞)上是单调函数,求a的取值范围.
  • 某商场预计2012年从1月起前x个月顾客对某种世博商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是:p(x)= x(x+1)(41﹣2x)(x≤12且x∈N+)
    (1)写出第x月的需求量f(x)的表达式;
    (2)若第x月的销售量g(x)= (单位:件),每件利润q(x)元与月份x的近似关系为:q(x)= ,求该商场销售该商品,预计第几月的月利润达到最大值?月利润最大值是多少?(e6≈403)
  • 已知双曲线 的一个焦点是抛物线 的焦点,且双曲线C经过点 ,又知直线l:y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点.
    (1)求双曲线C的方程;
    (2)若 ,求实数k值.