设集合P={3,log2a},Q={a,b},若P∩Q={0},则P∪Q= |
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A.{3,0} B.{3,0,1} C.{3,0,2} D.{3,0,1,2} |
复数(i为虚数单位)的虚部是 |
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A. B. C.﹣ D. |
已知,则p是q的 |
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A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a﹣2n﹣1+,则a的值为 |
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A.﹣ B. C.﹣ D. |
一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为 |
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A. B.8 C. D.12 |
将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位,所得函数的图象的一条对称轴为 |
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A. B. C. D.x=π |
已知函数F(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 |
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A. B. C.(3,+∞) D.[3,+∞) |
从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 |
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A.2 B.3 C.4 D.5 |
△ABC的外接圆的圆心为O,半径为1,若,且,且,则向量在向量方向上的射影的数量为 |
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A. B. C.3 D. |
对于数25,规定第1次操作为23+53=133,第2次操作为13+33+33=55,如此反复操作,则第2012次操作后得到的数是 |
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A.25 B.250 C.55 D.133 |
已知椭圆的焦点为F1、F2,在长轴A1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P,则使得的M点的概率为 |
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A. B. C. D. |
定义方程f(x)=f'(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx( )的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是 |
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A. α<β<γ B. α<γ<β C. γ<α<β D. β<α<γ |
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C,且与直线x+y=0垂直的直线方程是( ) |
已知=(cos23°,cos67°),=(2cos68°,2cos22°),则△ABC的面积为( ) |
用max{a,b}表示a,b中两个数中的最大数,设f(x)=max,,那么由函数y=f(x)的图象、x轴、直线和直线x=2所围成的封闭图形的面积是( ) |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=﹣f(x),f(x)在[0,2]上是增函数,则下列结论: ①若0<x<x1<x2<4,且x1+x2=4,则f(x1)+f(x2)>0; ②若0<x<x1<x2<4,且x1+x2=5,则f(x1)>f(x2); ③若方程f(x)=m在[﹣8,8]内恰有四个不同的解,x1、x2、x3、x4,则x1+x2+x3+x4=±8.其中正确的命题的序号是( ) |
已知数列{an}的前n项和,. (1)求数列{an}的通项公式an; (2)记,求Tn. |
我校开设甲、乙、丙三门校本选修课程,学生是否选修哪门课互不影响.己知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08,选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88. (1)求学生李华选甲校本课程的概率; (2)用ξ表示该学生选修的校本课程门数和没有选修的校本课程门数的乘积,求ξ的分布列和数学期望. |
直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AB=2AD=2DC=2,E为 BD1的中点,F为AB中点. (1)求证:EF∥平面ADD1A1; (2)若,求A1F与平面DEF所成角的正弦值. |
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:y=x2﹣1与y轴的交点为B,且经过F1,F2点. (Ⅰ)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求△MPQ面积的最大值. |
设函数f(x)=ex+sinx,g(x)=ax,F(x)=f(x)﹣g(x). (1)若x=0是F(x)的极值点,求实数a的值; (2)若x>0时,函数y=F(x)的图象恒在y=F(﹣x)的图象上方,求实数a的取值范围. |
选做题 如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF. (1)证明:B,D,H,E四点共圆; (2)证明:CE平分∠DEF. |
选做题 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角, (1)写出直线l的参数方程; (2)设l与圆x2+y2=4相交与两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积. |
选做题 设函数. (I)当a=﹣5时,求函数f(x)的定义域; (II)若函数f(x)的定义域为R,试求a的取值范围. |