复数z=在复平面上对应的点位于 |
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A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则CU(M∩N)等于 |
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A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,5} D.{1,6} |
已知平面向量=(1,2),=(﹣2,m),∥,则2+3等于 |
[ ] |
A.(﹣2,﹣4) B.(﹣3,﹣6) C.(﹣4,﹣8) D.(﹣5,﹣10) |
已知f(x)=,则等于 |
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A.﹣2 B.4 C.2 D.﹣4 |
已知函数f(x)=|2x﹣1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,必成立的是 |
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A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b<0,c>0 C.2﹣a<2c D.2a+2c<2 |
函数的零点个数是 |
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A.0 B.1 C.2 D.3 |
曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 |
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A.e2 B.2e2 C.e2 D. |
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有,则 |
[ ] |
A.f(﹣2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) C.f(3)<f(﹣2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(﹣2) |
给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题: ①若l与m为异面直线,lα,mβ,则α∥β; ②若α∥β,lα,mβ,则l∥m; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,则m∥n. 其中真命题的个数为 |
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A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 |
设A1,A2,A3,A4是平面直角坐标系中两两不同的四点,若(λ∈R),(μ∈R),且,则称A3,A4调和分割A1,A2,已知点C(c,0),D(d,O)(c,d∈R)调和分割点A(0,0),B(1,0),则下面说法正确的是 |
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A.C可能是线段AB的中点 B.D可能是线段AB的中点 C.C,D可能同时在线段AB上 D.C,D不可能同时在线段AB的延长线上 |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x﹣4)=﹣f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区间[﹣8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=( ). |
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=﹣f(x)+2,且当x∈(0,5)时,f(x)=x,则 f(2011)的值为( ) |
已知点P是抛物线y2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,且点P在y轴上的射影是M,点A(,4),则|PA|+|PM|的最小值是( ) |
已知一几何体的三视图如下,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是(写出所有正确结论的编号) ①矩形; ②不是矩形的平行四边形; ③有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体; ④每个面都是等腰三角形的四面体; ⑤每个面都是直角三角形的四面体. |
函数f(x)=2cos2x+asinxcosx,f=0. (Ⅰ)求实数a; (Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间; (III)若函数f(x)的图象按向量m=平移后,得到一个函数g(x)的图象,求g(x)的解析式. |
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log23且对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+ f(y). (1)求证f(x)为奇函数; (2)若f(k·3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围 |
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面PAD; (Ⅱ)求三棱锥E﹣ABC的体积V. |
设圆C与两圆(x+)2+y2=4,(x﹣)2+y2=4中的一个内切,另一个外切. (1)求C的圆心轨迹L的方程; (2)已知点M(,),F(,0),且P为L上动点,求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标. |
某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元. (Ⅰ)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域; (Ⅱ)求该容器的建造费用最小时的r. |
设函数设函数f(x)定义在(0,+∞)上,f(1)=0,导函数,g(x)=f(x)+f'(x). (1)求g(x)的单调区间和最小值; (2)讨论g(x)与的大小关系; (3)是否存在x0>0,使得对任意x>0成立?若存在,求出x0的取值范围;若不存在,请说明理由. |