命题“ x∈R，x2+1＞0”的否定是（ ） |
已知 ， ， ，则 与 夹角的度数为（ ）． |
若函数f（x）= 在x=1处取极值，则a=（ ）． |
| 已知cos31 °=m，则sin239 °tan149 °=（ ）（用含m的式子表示）． |
若实数x，y满足不等式组 则z=3x﹣y的最大值是（ ）． |
| 给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是（ ）． |
| 不等式|x+3|﹣|x﹣1|≤a2﹣3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（ ） |
已知一正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该正六棱柱的体积为 ，底面周长为3，那么这个球的体积为（ ） |
| 母线长为1的圆锥的体积最大时，它的高等于（ ） |
已知x+y=1，若不等式  + ≥9对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（ ）． |
在等差数列{an}中，a1=﹣2008，其前n项和为Sn，若 ，则S2008=（ ）． |
| 若f（x）是R上的增函数，且f（﹣1）=﹣4，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜﹣4}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（ ） |
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请阅读下列材料： |
已知两个正实数a，b满足a+b≤3，若当 时，恒有（x﹣a）2+（y﹣b）2≥2，则以a，b为坐标的点（a，b）所形成的平面区域的面积等于（ ） |
已知集合A={x|y= }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}． （1）求A∩B； （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围． |
| 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a﹣c）cosB=bcosC． （1）求角B的大小； （2）设  ，试求 的取值范围． |
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB= ，点F是PD的中点，点E在CD上移动．（1）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由； （2）求证：PE⊥AF． |
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| 如图，某住宅小区在围墙的墙角处有一矩形绿地ABCD，周围均为荒地，开发商欲把墙角处改造扩建成一个更大的绿地三角形花园AEF，要求EF过点C，若AB长15m，AD长10m． （1）要使绿地AEF的面积不超过400m2，则AE的长应在什么范围内？ （2）若在改造扩建过程中，原绿地改造的费用为每平方100元，旁边荒地改造的费用为每平方200元，则当AE的长度是多少时，开发商投入的费用最小？并求出最小费用． |
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| 已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=3，DC=1，∠BAD=45°，DE⊥AB（如图1）．现将 △ADE沿DE折起，使得AE⊥EB（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点． （1）求证：BC⊥平面AEC； （2）求VB﹣AEC； （3）判断直线EM是否平行于平面ACD，并说明理由． |
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已知函数 ．（1）当  时，讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2﹣2bx+4，当  ，若对任意 ∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（ ）+g（x2）≤0，求实数b的取值范围． |
．证明：构造函数
．
2=1时，你能得到的结论为（ ）