2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高二数学上学期第一次阶段检测试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高二数学上学期第一次阶段检测试卷的第一部分试题

写出数列的通项公式=（）
A．正确
B．错误
在△ABC中，已知，，A=60°，则a=（）．
在△ABC中，a=2，A=30 °，C=45 °，则△ABC的面积S_△ABC=（）
若数列{}是等差数列，a₃，a₁₀是方程x²﹣3x﹣5=0的两根，则a₅+a₈=（）．
在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）．
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则∠B的大小是（）

◎ 2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高二数学上学期第一次阶段检测试卷的第二部分试题

如果f（n+1）=f（n）+1（n=1，2，3…），且f（1）=2，则f（100）=（）．
在△ABC中，若（a²+b²）²﹣2（a²+b²）c²+c⁴=a²b²，则角C等于（）
若三角形中有一个角为60 °，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于（）
在等差数列{}中，已知a₁+a₃+a₅=18，_﹣4+_﹣2+=108，=420，则n=（）．
关于x的方程x²﹣xcosAcosB﹣cos²=0有一个根为1，则△ABC一定是（）（判断三角形状）
两个等差数列{}和{b_n}的前n项和分别为和T_n，若，则=（）．

◎ 2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳县银河学校高二数学上学期第一次阶段检测试卷的第三部分试题

给出下列命题：
①在△ABC中，若

，则△ABC是钝角三角形；
②在△ABC中，若cosAtanBcotC＜0，则△ABC是钝角三角形；
③在△ABC中，若sinAsinB＜cosAcosB，则△ABC是钝角三角形；
④在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形．
其中正确的命题序号是（）．

已知首项为正数的等差数列{}满足：a₂₀₁₀+a₂₀₁₁＞0，a₂₀₁₀a₂₀₁₁＜0，则使前n项和＞0成立的最大自然数n是（）．
在等差数列{}中，已知a₆=8，a₉=24，求和．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知，A=105°，C=5．
（1）求角C的度数
（2）求b的长度．

战争初期，某军为了准确分析战场形势，由分别位于两个相距为

am军事基地C和D，测得敌方两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敌方两支部队之间的距离．

数列{}中，a₁=8，a₄=2，且满足₊₂﹣2₊₁+=0，n∈N．
（1）求数列{}的通项；
（2）设=|a₁|+|a₂|+…+||，求．
△ABC中，内角为A，B，C，所对的三边分别是a，b，c，已知b²=ac，．
（1）求的值；
（2）设，求a+c的值．

数列{

}首项a₁=1，前n项和

与

之间满足

．
（1）求证：数列

是等差数列；
（2）求数列{

}的通项公式；
（3）设存在正数k，使

对一切n∈N*都成立，求k的最大值．