◎ 2011-2012学年吉林省吉林市高三数学上学期摸底测试试卷(理科)的第一部分试题
  • 设全集U=R,A={x|x2﹣11x+10≤0,x∈N},B={x|x2+x﹣6=0,x∈R},则图中阴影表示的集合为
    [     ]
    A.{2}
    B.{3}
    C.{﹣3,2}
    D.{﹣2,3}
  • 的值为
    [     ]
    A.
    B.﹣
    C.
    D.﹣
  • 已知向量的值为
    [     ]
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7
  • 从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图由图中数据可知身高在[120,130]内的学生人数为
    [     ]
    A.20
    B.25
    C.30
    D.35
  • 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为
    [     ]
    A.
    B.1
    C.
    D.2
  • 已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域内,则z=2x+y的最大值为
    [     ]
    A.6
    B.4
    C.2
    D.1
  • 已知向量的夹角为60°,||=||=2,若=2+,则△ABC为
    [     ]
    A.等腰三角形
    B.等边三角形
    C.直角三角形
    D.等腰直角三角形
◎ 2011-2012学年吉林省吉林市高三数学上学期摸底测试试卷(理科)的第二部分试题
  • 已知曲线y=2sincos()与直线y=相交,若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1,P2,P3,…,则||等于
    [     ]
    A.
    B.2
    C.3
    D.4
  • 函数f(x)=x﹣lg﹣3的零点所在区间为
    [     ]
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,+∞)
  • 已知某程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是
    [     ]
     A.2
    B.1
    C.﹣1
    D.
  • 若不等式x2﹣logax<0在(0,)内恒成立,则a的取值范围是
    [     ]
    A.[,1)
    B.(0,
    C.(0,1)
    D.(,1]
  • 定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于
    [     ]
    A.﹣1
    B.0
    C.1
    D.4
  • 在△ABC中,角A、B、C的对边边长分别是a、b、c,若,b=1,则c的值为(   ).
  • 设m,n为空间的两条直线,为空间的两个平面,给出下列命题:
    (1)若m∥,m∥,则
    (2)若m⊥,m⊥,则
    (3)若m∥,n∥,则m∥n;
    (4)若m⊥,n⊥,则m∥n.
    上述命题中,所有真命题的序号是(   ).
◎ 2011-2012学年吉林省吉林市高三数学上学期摸底测试试卷(理科)的第三部分试题
  • 在正方形x内任取一点P,则使的概率是(   )
  • 设等差数列{}的前n项和为,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围是(   ).
  • 已知集合A={﹣2,0,1,3},在平面直角坐标系中,点M的坐标(x,y)满足x∈A,y∈A.
    (1)请列出点M的所有坐标;
    (2)求点M不在y轴上的概率;
    (3)求点M正好落在区域上的概率.
  • 已知数列{}的前n项和,(n∈N*).
    (1)求a1
    (2)记bn=||,求数列{bn}的前n项和.
  • 已知
    (1)若,记=,求的值;
    (2)若≠k(k∈Z),且,求证:
  • 已知关于x,y的方程C:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
    (1)当m为何值时,方程C表示圆.
    (2)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
  • 如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
    (Ⅰ)求证:BF⊥平面ADF;
    (Ⅱ)求BF与平面ABCD所成的角;
    (Ⅲ)在DB上是否存在一点M,使ME∥平面ADF?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之.
  • 已知函数是偶函数,a为实常数.
    (1)求b的值;
    (2)当a=1时,是否存在m,n(n>m>0)使得函数y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],若存在,求出m,n的值,否则,说明理由;
    (3)若在函数定义域内总存在区间[m,n](m<n),使得y=f(x)在区间[m,n]上的函数值组成的集合也是[m,n],求实数a的取值范围.