若复数 （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 |
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| A．6 B．﹣6 C．5 D．﹣4 |
设函数 为奇函数，则g（3）= |
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| A．8 B．  C．﹣8 D．﹣  |
将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为 |
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| A．y=﹣cosx B．y=sin4x C．y=sinx D．  |
在△ABC中，点P在BC上，且 ，点Q是AC的中点，若 ， ，则 = |
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| A．（﹣2，7） B．（﹣6，21） C．（2，﹣7） D．（6，﹣21） |
| 阅读程序框图，输出的结果的值为 |
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A． B．  C．  D．  |
两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4by﹣1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则 的最小值为 |
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A． B．  C．1 D．3 |
| 某圆锥曲线有两个焦点F1、F2，其上存在一点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则此圆锥曲线的离心率等于 |
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A． 或2B．  或 C．  或 D．  或2 |
| 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y= f（x）﹣log3|x|的零点个数是 |
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| A．多于4个 B．4个 C．3个 D．2个 |
设函数 ，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有 |
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| A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个 |
设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组 ，那么m2+n2的取值范围是 |
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| A．（3，7） B．（9，25） C．（13，49） D．（9，49） |
已知实数x，y满足 ，试求 的最大值是（ ） |
在△ABC中， ，则线段AB的长为（ ） |
| 高三毕业时，甲、乙、丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲、乙二人相邻，则甲、丙相邻的概率为（ ） |
我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对法数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对x求导数，得 ，于是 ，运用此方法可以求得函数 在（1，1）处的切线方程是（ ） |
| 选做题 PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30 °，PA=2  ，PC=1，则圆O的半径等于（ ） |
在极坐标系中，过点（ ）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是（ ） |
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 =（1，λsinA）， =（sinA，1+cosA）．已知  ∥ ．（1）若λ=2，求角A的大小； （2）若b+c=  a，求λ的取值范围． |
学校体育节拟举行一项趣味运动比赛，选手进入正赛前通过“海选”，参加海选的选手可以参加A、B、C三个测试项目，只需通过一项测试即可停止测试，通过海选．若通过海选的人数超过预定正赛人数，则优选考虑参加海选测试次数少的选手进入正赛．甲同学通过项目A、B、C测试的概率分别为 ， ， 且通过各次测试的事件相互独立．（1）若甲同学先测试A项目，再测试B项目，后测试C项目，求他通过海选的概率；若改变测试顺序，对他通过海选的概率是否有影响？说明理由． （2）若甲同学按某种顺序参加海选测试，第一项能通过的概率为P1，第二项能通过的概率为P2，第三项能通过的概率为P3，设他通过海选时参加测试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望（用P1P2P3表示）；试说明甲同学按怎样的测试顺序更有利于他进入正赛． |
工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为 （c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2）使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=  ） |
设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，点（Sn+1，Sn）在直线 ﹣ =1，其中n∈N*（I）求数列{an}的通项公式； （II）设Tn=  + ﹣2，证明： ≤T1+T2+T3+…+Tn＜3． |
曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|= ，|AF2|= ．（I）求曲线C1和C2的方程； （II）设点C是C2上一点，若|CF1|=  |CF2|，求△CF1F2的面积． |
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| 若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足： f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx． （I）求F（x）=f（x）﹣g（x）的极值； （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由． |