2011-2012学年江苏省重点中学高二数学文科下学期质量检测试卷-高中数学-n多题

◎ 2011-2012学年江苏省重点中学高二数学文科下学期质量检测试卷的第一部分试题

若集合U={1，2，3，4，5}，M={3，4}，N={4，5}，则C_U（M∪N）=（）．
函数的定义域为（）．
x＞1是的（）条件．
在复平面内，复数对应的点位于第（）象限．
已知函数f（x）=lg，若f（a）=，则f（﹣a）=（）．
函数f（x）=lnx+x﹣2的零点的个数为（）．

◎ 2011-2012学年江苏省重点中学高二数学文科下学期质量检测试卷的第二部分试题

方程4^x+2^x﹣12=0的解x=（）．
若，则=（）．
=（）．
如果a=4^0.3，b=0.3⁴，c=log₄0.3，则a，b，c的大小关系是（）．
△ABC中sin²A≤sin²B+sin²C﹣sinBsinC，则A的取值范围为=（）．
若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为（）．

◎ 2011-2012学年江苏省重点中学高二数学文科下学期质量检测试卷的第三部分试题

若关于x的方程有四个不同的实数根，则实数k的取值范围是（）．

设f（x）是定义在（﹣π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）

cosx﹣sinx

f（x）＞0，则不等式f（x）

cosx＜0的解集为（）．

已知集合，B={x|（x-5）（x-a）＜0}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A∩B=A，
已知函数
（1）求该函数的最小正周期及对称中心；
（2）求该函数在[0，π]上的单调增区间．
在△ABC中，cosB=，b=6．
（1）当a=5时，求角A；
（2）当△ABC的面积为27时，求a+c的值．

如图，已知曲线C₁：y=x³（x≥0）与曲线C₂：y=﹣2x³+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C₁，C₂分别交于B，D．
（Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
（Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

已知定义在R上的函数f（x）满足下面两个条件：
①对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）
②当x＞0时，f（x）＜0
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）如果不等式

对于任意x∈R都成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=e^x﹣bx
（1）当b=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围；
（3）当b＞0时，讨论函数|f（x）|在区间（0，2）上是否存在极大值，若存在，求出极大值及相应实数b的取值范围．