小学数学知识点:圆柱,圆锥,球体
◎ 圆柱,圆锥,球体的定义

圆柱:
以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转360°形成的面所围成的旋转体叫作圆柱。
圆柱的两个完全相同的圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面,叫做侧面;两个底面的对应点之间的距离叫做高(高有无数条)。
圆锥:
圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥的母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形;圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
球体:
空间中到定点的距离小于或等于定长的所有点组成的图形叫做球,如图上图所示的图形为球体。
球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。世界上没有绝对的球体。绝对的球体只存在于理论中。
球的表面是一个曲面,这个曲面就叫做球面。
球和圆类似,也有一个中心叫做球心。

◎ 圆柱,圆锥,球体的知识扩展
圆柱和圆锥是由平面和曲面共同围成的立体图形。
圆柱有三个面,上、下两个平面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。另一曲面叫做侧面。
圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。
把圆柱的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。
圆锥有两个面,它的底面是一个圆,它的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱的侧面积=底面周长×高;S=Ch=πdh=2πrh。
◎ 圆柱,圆锥,球体的特性
特征:
圆柱:
1、圆柱的底面都是圆,并且大小一样。
2、圆柱有三个面,上、下两个平面叫做底面,它们是完全相同的两个圆。另一曲面叫做侧面。
3、圆柱两个面之间距离叫做高,把圆柱的侧面打开,得到一个长方形,这个长方形的长就是圆柱的底周长
圆锥:
1、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
2、圆锥侧面展开是一个扇形,已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。
3、另外,母线长等于底面圆直径的圆锥,展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
球体:
1 球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2 球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:r2=R2-d2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆,被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上,两点之间的最短连线的长度,就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度,我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
◎ 圆柱,圆锥,球体的知识对比

 

◎ 圆柱,圆锥,球体的教学目标
1、认识圆柱、圆锥和球体 ,掌握圆柱、圆锥和球体 的特征。
2、认识圆柱,圆锥的底面、侧面和高。
◎ 圆柱,圆锥,球体的考试要求
能力要求:综合运用
课时要求:2
考试频率:必考
分值比重:5
◎ 圆柱,圆锥,球体的所有试题
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