小学数学知识点:植树问题
◎ 植树问题的定义

植树问题:
把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。

◎ 植树问题的知识扩展
把研究植树的棵树、株距与线路总长之间关系的问题称为植树问题。
(1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1;全长=株距×(株数-1);株距=全长÷(株数-1)。
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距;全长=株距×株数;株距=全长÷株数。
③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1;全长=株距×(株数+1);株距=全长÷(株数+1)。
(2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距;全长=株距×株数;株距=全长÷株数。
解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的,其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。
◎ 植树问题的特性

 

◎ 植树问题的知识点拨
植树问题公式:
(1)非封闭线路上的植树问题分为以下三种:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1;
全长=株距×(株数-1);
株距=全长÷(株数-1)。
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距;
全长=株距×株数;
株距=全长÷株数。
③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1;
全长=株距×(株数+1);
株距=全长÷(株数+1)。
(2)在封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
株数=段数=全长÷株距;
全长=株距×株数;
株距=全长÷株数。
解决植树问题首先要分清植树线路是否是封闭的;
其次还要注意题目的具体要求(单侧植树还是两侧植树,两端是否植树等)。
◎ 植树问题的教学目标
1、 通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的方法。
2、 初步培养从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法 的能力。
3、 通过学习感受数学在日常生活中的广泛应用,培养应用意识 和解决问题的能力。
◎ 植树问题的考试要求
能力要求:综合运用
课时要求:1.5
考试频率:常考
分值比重:10
◎ 植树问题的所有试题