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20以内数的连加 ›
试题列表1
小丽一家买门票需要多少元？填数，使两个三角形的每边之和都是20。请将1～12这12个数字填入下图的圆圈内，使每个正方形角上四个数字的和为26。看图列式计算。看图回答问题（1）买7盒果汁要用多少钱？（2）每种买1份要用多少钱？（3）小敏有6张5元的人民币，买4包饼干够吗？看图列式。□+□=□□+□=□□-□=□□+□=□将2，3，4，6，8，9，12，15这八个数填入空格，使横、竖四个算式都成立。△+△+△=36，△=[]A．12B．4C．2表示3+3+3=9（个），正确的是[]A．B．C．D．在○里填上“>”、“<”或“=”。8○2+2+24+5○5+5+514○7+712-6○3+3+3请你试着调换两个数字的位置，使每排4个数字相加的和相等。看图列式。加法算式：_________________看图列式。加法算式：_________________看图列式。加法算式：__________________有多少个方格？列式：_______________或______________有多少名同学在做操？列式：_____________或：_____________照例子画“”。例：3+3+32+2+2+2______________________有多少个梨？列式：_____________有多少个？列式：_______________一本书6元，小红带了20元钱买3本书够吗？小光在超市买了下列物品：1．买学习用品用了多少元？2．买生活用品用了多少元？3．买食品和饮料用了多少元？4．小光带了50元钱，买这些东西够吗？四、小军和小刚各打三次靶，成绩是1环、2环、4环、5环、7环、9环，小军打的总环数比小刚打的总环数多6环，你知道小军和小刚的三次成绩分别是几环吗？○+○+○+○=32○=（）2个3相加得（），再减4得（）。6+6+6改写成乘法算式是[]A．3×6B．6×6在空格里填数，使横行、竖行三个数相加都等于15。看图列算式。□○□○□=□我会算。10-5=7-2=10+4+6=10-2=8+9=6+6+6=7+6=3+10=10+9+l=10-10=5+8+2=10+0+3=我能看图列算式。□○□○□=□我会算。9-0=4+13=9+11=5+2+7=3+13=9+6=8-2=l0+l+8=8+9=10-4=7+9=2+6+10=6+13=6+6=9+9=4+5+6=在○里填上“>”“<“=”。7+9○1311+6○169+9○165+4○8-17+0○0+79+3+4○7+6+52+8○5+57-4○7+410+4○12+2写出3个连续数，使它们相加得15。□○□○□=15在括号里填上适当的数。5×()=2536÷()=64×()=12()÷3=62×6=4×()9÷3=()÷66×3=6+7+()5×6=20+()16-12=16÷()我们班今天穿布鞋的有4人，穿运动鞋的有9人，穿皮鞋的有6人，那么今天穿这三种鞋的一共有多少人？看图列算式。□○□○□=□我会算。8+7=9-3=10-4+6=10-2=8+9=6+6+6=7+6=3+10=10+9+1=9-5=7-2=5+8+2=10-5=10-10=10-0+3=我能看图列算式。□○□○□＝□看谁算得又对又快。8+7=9-3=l0-6=4+8=5-0=5+8=10-2=9+5=7+3+5=10-9+5=6-3+7=6-6+6=10-3+6=4+5-9=3+5+6=10-5+7=在括号里填数，使横线上下得数相同。口算。8-5=6+0=7+5=10-6-2=4+7=8+7=8-3=3+2+7=8+8=14-4=9-9=9-4+9=9-7=4+9=6+7=9+8-7=下面一共有多少只小鸡？□○□○□=□直接写得数。10-3=7+7=8+6=8-5=3+8=7+8=3+5=17-7=15-5=10-4=2+3+7=11-10+9=写出3个相邻数，使它们相加得15。□○□○□=15加法和减法都是从()位开始算起。直接写得数。7+6=8+3=8-5=10-6=8+7=9+4=9+5=10-8=6+9=4+8=5-0=5+8=0+12=1+9=5+2=10+10=8-4=20-20=7+3+5=9-9+5=6+7-3=7+7-7=10-8+7=16-6+10=连续5个4相加是()。看谁算得又对又快。5+7=3+8=5+9=6+7=12+6=l0-7=14+3=13+5=7+5=5+5=8+7=7+6=7+4=8+9=6+8=2+1+12=6+1+5=3+2+7=5+6+4=9+3=看图列式计算。□○□○□=□在下列算式中移动2根火柴棒，使算式成立。看图列式。加法算式：__________________我们班今天穿布鞋的有4人，穿运动鞋的有9人，穿皮鞋的有6人，那么今天穿这三种鞋的一共有多少人？有多少个？列式：_______________算一算。（1）、和共有多少只？（2）比多几只？将2，3，4，6，8，9，12，15这八个数填入空格，使横、竖四个算式都成立。一个三角形的花圃，要用铁丝围上小围栏，两条边都是3米，另一条边是5米，共用铁丝多少米？直接写得数。10-3=7+7=8+6=8-5=3+8=7+8=3+5=17-7=15-5=10-4=2+3+7=11-10+9=小兔运萝卜。（1）它们一共运回了多少个萝卜？（2）兔妈妈比兔哥哥多运了几个萝卜？直接写得数。10-3=7+7=8+6=8-5=3+8=7+8=3+5=17-7=15-5=10-4=2+3+7=11-10+9=有多少个梨？列式：_____________我会算。8+7=9-3=10-4+6=10-2=8+9=6+6+6=7+6=3+10=10+9+1=9-5=7-2=5+8+2=10-5=10-10=10-0+3=一部电梯里最多能载16人。一楼上了5个人，如果每层都停，每层都上来7人，下去2人，到达几层后，就接近最多载客量？能继续上人吗？为什么？等于()A．B．2C．-2D．+2曲线y=在点（1，1）处的切线方程为()A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0已知函数连续，则常数的值是()A．２B．３C．４D．５（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间已知，若，,则。已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知，，.（1）当时，求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值；若不存在，已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻时的速度为．（本题满分14分）已知，直线与函数的图象都相切于点。（1）求直线的方程及的解析式；（2）若（其中是的导函数），求函数的极大值．（本题满分14分）设函数，。（1）若，过两点和的中点作轴的垂线交曲线于点，求证：曲线在点处的切线过点；（2）若，当时恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分14分）设函数，，（1）对于任意实数，恒成立，求的最小值；（2）若方程在区间有三个不同的实根，求的取值范围．（本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出（本小题满分12分）已知函数(),(Ⅰ)试确定的单调区间,并证明你的结论;(Ⅱ)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.（本题16分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得＞成立，求实数的取值范围.（14分）已知函数在处取得极值。（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：。参考数据：。（本小题满分13分）已知函数在时有极值，其图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值和函数的单调区间；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围．（本小题满分14分）已知函数在(0,+)上是增函数，在[–1,0]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为α，–1，β．（1）求c的值；（2）求证：；（3）求|α–β|的取值范围．(本大题共15分)已知在上是增函数，在上是减函数.(1)求的值；(2)设函数在上是增函数，且对于内的任意两个变量，恒有成立，求实数的取值范围；(3)设，求证：.（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围。已知函数在上单调递减，在（1，3）上单调递增在上单调递减，且函数图象在处的切线与直线垂直．（Ⅰ）求实数、、的值；（Ⅱ）设函数=0有三个不相等的实数根，求的取值范围．若以曲线（c为实常数）上任意一点为切点的切线的斜率恒为非负数，则实数b的取值范围为。（本小题满分14分）已知函数，当时，当时，且对任意不等式恒成立.1)求函数的解析式；2）设函数其中求在时的最大值(本小题满分13分)已知函数的图像与函数的图象相切，记（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）当（其中e="2.718"28…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若（本题15分）已知a是实数，函数.（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上为增函数，求实数a的取值范围.（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）求f(x)的单调区间和极值；（Ⅱ）是否存在实数a，使得关于x的不等式的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．（本题满分12分）设函数f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函数f(x)的单调区间；（2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范围设函数其中。（1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：；（3）设的最小值为证明不等式：。理在直角坐标平面内，已知三点A、B、C共线，函数满足：（1）求函数的表达式；（2）若，求证：；（3）若不等式对任意及任意都成立，求实数的取值范围。文已知函数，在和时取得极值，若对任意都有恒成立，求实数的取值集合．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取得极值10，则a+b=＿＿＿＿＿(本题满分13分)已知y=F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条（本小题满分12分）已知函数R).（1）若在时取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）求证：当时，.若函数y＝x3－2x2＋mx,当x＝时,函数取得极大值,则m的值为（）A．3B．2C．1D．已知曲线C:,过点Q作C的切线,切点为P.(1)求证：不论怎样变化,点P总在一条定直线上;(2)若,过点P且与垂直的直线与轴交于点T,求的最小值(O为原点).（本小题满分12分）已知函数,.(I)证明:当时,函数在其定义域内为单调函数;(II)若函数的图象在点(1,)处的切线斜率为0,且当时,≥在上恒成立,求实数a的取值范围.(本小题满分12分)已知为实数，函数的导函数。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函数有两个不同的极值点，求的取值范围。（13分）设是函数的一个极值点。（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数f(x)＝ex－k－x，其中x∈R．(1)当k＝0时，若g(x)＝定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(（本小题满分14分）已知函数．（1）若函数与的图象在公共点P处有相同的切线，求实数的值并求点P的坐标；（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下已知，是的导数，若的展开式中的系数大于的展开式中的系数，则的取值范围是：A．或B．C．D．或若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R)．（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件已知函数（a∈R）．(1)若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围（2）若a=1,a≤x≤e,证明：<20090520已知函数（为自然对数的底数）（Ⅰ）求的最小值（Ⅱ）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围已知（1）当a=1时，求的单调区间（2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．已知函数的图像与函数的图象相切，记（1）求实数b的值及函数F（x）的极值（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围。函数y=x+2cosx在[0，]上取得最大值时，x的值为（）A．0B．C．D．函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．函数的单调递增区间是（）A．B．(0,3)C．(1,4)D．设函数的导函数，则数列的前n项和是（）A．B．C．D．设f(x)=x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上为单调函数，则实数a的取值范围为（）A．[-,+∞]B．(-∞,-3)C．(-∞,-3)∪[－,+∞]D．[－,]函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a="f(0),b="f(),c=f(3),则（）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a（本题满分10分）求函数（）与函数的图像所围成的封闭区域的面积．（本题满分10分）设曲线≥0）在点M（t,）处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为，求的解析式．已知函数图象上一点处的切线方程为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数，）；（本小题12分）已知函数.（Ｉ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直，且线段AB与轴有公共点，求实数的取值范围.（本小题满分14分）已知函数（I）求曲线处的切线方程；（Ⅱ）求证函数在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.（（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。（1）求的解析式及单调区间；（2）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若常数，求不等式的解集.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：当时，有成立；若（），试问数列中是否存在？若存在，求出所有相等的两项；若不存（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）若在区间[0,]内至少存在一实数x0使得成立，求实数a的取值范围.设是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①方程有实根;②函数的导函数满足（1）判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;（2）若集合的元素具有以下性质：“设的定义域为,对于任意(本小题满分12分)已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点．若，求函数的解析式．（12分）已知函数f(x)=x|x2-a|（a∈R）,(1)当a≤0时，求证函数f(x)在（-∞，+∞）上是增函数；（2）当a=3时，求函数f(x)在区间［0，b］上的最大值（12分）设函数f(x)=lnx-px+1(1)当P>0时，若对任意x>0，恒有f(x)≤0,求P的取值范围（2）证明：(n∈N，n≥2)设函数，若，则函数在上的最大值是（）A．B．C．D．0已知，若，则的最小正周期_______________．（本小题满分14分）设函数，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；（Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件已知函数．(1)求函数的单调区间；(2)若函数恒成立，求的取值范围.已知函数且,求函数的极大值与极小值.已知函数，直线与函数图象相切.（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．抛物线在点处的切线为，则的倾斜角为______________．（本小题满分14分）设函数（a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（Ⅲ）当时，函数图象上是否存在两点已知函数(R)．(1)当时，求函数的极值；（2）若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围．设函数（）（1）求曲线在点(0,f(0))处的切线方程；（2）求函数的单调区间;（3）若函数在区间(-1,1)内单调递增，求的取值范围已知函数．（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对，不等式恒成立．已知函数，其中为实数.（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围.已知函数在（0，2）内是减函数，且2是方程的根，则（）A．B．C．D．已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象与x轴有且只有三个交点，求实数c的取值范围.已知：三次函数，在上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当时，20070328（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数，求的单调区间.如右图（1）所示，定义在区间上的函数，如果满足：对，常数A，都有成立，则称函数在区间上有下界，其中称为函数的下界.（提示：图(1)、（2）中的常数、可以是正数，也可以是负数或设函数，，其中，将的最小值记为．（1）求的表达式；（2）讨论在区间内的单调性并求极值．（本题满分12分）已知函数（1）求在区间上的最大值；（2）若方程有且只有三个不同的实根，求实数的取值范围.（本小题满分14分）设其导函数的图象经过点，（2，0），如右图所示。（Ⅰ）求函数的解析式和极值；（Ⅱ）对都有恒成立，求实数m的取值范围。（本小题满分14分）设R，函数.(1)若函数在点处的切线方程为，求a的值；(2)当a<1时，讨论函数的单调性.（本小题满分13分）设函数，其中.（1）若，求的单调递增区间；（2）如果函数在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）求证对任意的,不等式恒成立设函数，，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线.(1)求、的值；(2)对任意的大小.设的图像经过点如图所示，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对恒成立，求实数m的取值范围.（本题满分12分）已知函数，其中．（1）当时，求函数f(x)的最大值；（2）讨论函数f(x)的单调性.已知函数，，其中(1)若，求的极小值；(2)在(1)条件下证明；(3)是否存在实数,使的最小值为3,如果存在，求出实数的值，若不存在，说明理由.（本小题满分12分）函数当时，取得极大值2（1）用关于的代数式分别表示与。（2）求的取值范围。已知：函数（1）若，求在上的最小值和最大值.（2）若在上是增函数，求：实数a的取值范围；已知函数，（1）若图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（2）若在时取得极值，且时，恒成立，求的取值范围。（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．已知，函数，在是一个单调函数。（1）试问在的条件下，在能否是单调递减函数？说明理由。（2）若在上是单调递增函数，求实数a的取值范围。（3）设且，比较与的大小。已知函数，（1）求函数的单调减区间；（2）若，证明：。已知函数上一点P（1，－2），过点P作直线l，（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求上单设函数的图象与轴的交点为，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值，试求函数的解析式，并确定函数的单调减区间。已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若方程在区间上有解，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知函数(x>0)在x=1处取得极值，其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值；(2)讨论函数f(x)的单调区间；(3)若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。已知函数．（Ⅰ）求函数的单调减区间和极值;（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的取值范围．（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小.如图是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．已知函数。（1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；（2）若上是减函数，求实数的取值范围。设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_________(本题满分12分)已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说设函数f(x)＝x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈[α，β]，都有f(x)≥已知函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调区间；（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为.已知函数,,设．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（1）求函数的“拐点”A的坐标;（2）求证的图象关于“拐点”A对称;并写出已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值。已知函数是上的奇函数，当时取得极值.（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意不等式恒成立.已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作已知函数是定义域为R的偶函数，其图像均在x轴的上方，对任意的，都有，且，又当时，其导函数恒成立。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中下列图象中,可以作为y=－x4＋ax3＋bx2＋cx＋d的图象的是（12分）已知（I）若a＝3，求的单调区间和极值；（II）已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数的取值范围．（14分）已知函数，，其中为无理数．（1）若，求证：；（2）若在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（3）对于区间（1，2）中的任意常数，是否存在使成立？若存在，求出符合条件的一个；（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间．（本题满分12分）设函数f(x)=(b，c∈N*)，若方程f(x)=x的解为0，2，且f(–2)＜–．（Ⅰ）试求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn·f()=1，其中Sn为{an}的前n项和．（12分）已知设的反函数为。（I）求的单调区间；（II）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本题满分13分）已知定义在正实数集上的函数，，其中.设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用表示；（II）求证：（）.利用导数求和(1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*)(2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)求和Sn=12+22x+32x2+…+n2xn－1,(x≠0,n∈N*).若R上可导的任意函数满足0，则必有（）.A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数满足，（Ⅰ）求、的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对，不等式恒成立，求的取值范围。（本题满分5分）已知函数的图象过点（—1，—6），且函数的图象关于y轴对称。（1）求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；（2）若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是（）A．B．C．D．与的大小不确定关于的三次函数的两个极值点为P、Q，其中P为原点，Q在曲线上，则曲线的切线斜率的最大值的最小值为_______________.设函数（Ⅰ）若,(i)求的值；（ii）在（Ⅱ）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据已知函数，（1）在区间是增函数还是减函数？并证明你的结论；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值。
（本小题14分）已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.（1）求直线的方程及的值；（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-.（1）求a,b,c,d的值；（2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相已知函数f（x）=x3-ax2-3x.（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2cos2t+,试求实数t的取值范围；（2）若f(x）为实数集R上的单调若函数f(x)=(a>0)在[1，+∞）上的最大值为,求a的值。已知函数f(x)=x3-2ax2+3x(x∈R).（1）若a=1,点P为曲线y=f(x)上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f(x)在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足已知函数，。（1）若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围；（2）当时，求函数的取值范围。对于函数，给出下列四个命题：①是增函数，无极值；②是减函数，有极值；③在区间及上是增函数；④有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（）A．B．C．D．已知函数．（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围；（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.已知为实数，，（1）求导数；（2）若是函数的极值点，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是递增的，求的取值范围．设函数在及处有极值，（1）求函数的极值；（2）求函数的增区间．=""（）A．B．C．D．(本小题满分16分)已知函数.（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；（Ⅲ）若存在，使得，试求的取值范围.（本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。设M是由满足下列两个条件的函数构成的集合：①议程有实根；②函数的导数满足0<<1.（I）若，判断方程的根的个数；（II）判断（I）中的函数是否为集合M的元素；（III）对于M中的（1）当a=-1时，求函数图像上的点到直线距离的最小值；（2）是否存在正实数a，使对一切正实数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由（本题满分15分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”（I）证明：函数是集合M中的元素；（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得（本小题满分15分）已知函数且.（Ⅰ）试用含式子表示；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若，试求在区间上的最大值.（本题满分15分）已知函数且导数.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.（本题满分15分）函数在处取得极小值–2．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）当在区间[—1，2]上是单调函数，求a的取值范围。（1）求的解析式（2）满足什么条件时，函数在区间上单调递增？（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，若对任意，均有，求实数的取值范围；（3）若，对任意、，且，试比较与的大小.已知函数的图象经过A（0，1），且在该点处的切线与直线平行.（1）求b与c的值；（2）求上的最大值与最小值分别为M（a），N（a），求F（a）=M（a）－N（a）的表达式.（3）在）（2）的条件下，当a的证明：若函数在点处可导，则函数在点处连续．个是趋向的转化，另一个是形式（变为导数定义形式）的转化．已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；（II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。（本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)当时,求函数的最小值.已知三次函数在y轴上的截距是2，且在上单调递增，在（－1，2）上单调递减.20070328(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；(Ⅱ)若函数，求的单调区间.已知函数在处取得的极小值是.(1)求的单调递增区间；(2)若时，有恒成立，求实数的取值范围.已知函数在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减；（1）求a的值；（2）求证：x=1是该函数的一条对称轴；（3）是否存在实数b，使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点已知函数，函数.（1）当时，求函数f(x)的最小值；（2）设函数h(x)=(1－x)f(x)+16，试根据m的取值分析函数h(x)的图象与函数g(x)的图象交点的个数.已知二次函数为常数）；.若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示.（Ⅰ）求a、b、c的值；（Ⅱ）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))(I)若,求函数的单调递增区间；(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0<a<b,函数在和处取得极值已知函数(1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；(2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.已知函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。（１）求m,n的值；（２）试用单调性的定义证明：f(x)在区间[-2,2]上是单调函数；（３）[理科做]当-2≤x≤2时，不等式恒成立，求实数设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数.（1）求正实数a的取值范围.（2）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）设函数，.⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.设函数g(x)=(a，b∈R)，在其图象上一点P(x,y)处的切线的斜率记为f(x)．（1）若方程f(x)=0有两个实根分别为一2和4，求f(x)的表达式；（2）若g(x)在区间[一1，3]上是单调递减函数，求设函数f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若对所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求实数a的取值范围．已知函数f(x)＝－x2＋8x，g(x)＝6lnx＋m.（Ⅰ）求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；（Ⅱ）是否存在实数m，使得y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取已知函数处取得极值.（1）求实数a的值，并判断上的单调性；（2）若数列满足；（3）在（2）的条件下，记求证：（文科做）已知函数(b、c为常数)．(1)若在和处取得极值，试求的值；(2)若在、上单调递增，且在上单调递减，又满足，求证：。已知函数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数在区间上零点的个数．（12分）已知函数.（1）求在函数图像上点处的切线的方程；（2）若切线与轴上的纵坐标截距记为，讨论的单调增区间设函数在两个极值点，且。（Ⅰ）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；（II）证明：（本题10分）已知函数有极值．（1）求的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；（Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.已知函数的图象过原点，，，函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。（1）若y=F(x)在x=-1处取得极大值2，求函数y=F(x)的单调区间；（2）若使g(x)=0的x值满足，求线段AB在x轴已知函数（，）．（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围．已知函数.⑴设.试证明在区间内是增函数；⑵若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；⑶若时，恒成立，求正整数的最大值.设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，(1)判断函数在上的单调性；(2)设，比较与的大小，并证明你的结论；(3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．已知是定义在，，上的奇函数，当，时，（a为实数）．（1）当，时，求的解析式；（2）若，试判断在[0，1]上的单调性，并证明你的结论；（3）是否存在a，使得当，时，有最大值．已知在R上单调递增，记的三内角的对应边分别为，若时，不等式恒成立．（Ⅰ）求实数的取值范围；（Ⅱ）求角的取值范围；（Ⅲ）求实数的取值范围．对于函数。（1）若在处取得极值，且的图像上每一点的切线的斜率均不超过试求实数的取值范围；（2）若为实数集R上的单调函数，设点P的坐标为，试求出点P的轨迹所形成的图形的面积设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公共切线.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）对任意的大小.已知，．（I）若，求函数在区间的最大值与最小值；（II）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；（II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．已知：函数（是常数）是奇函数，且满足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试判断函数在区间上的单调性并说明理由；（Ⅲ）试求函数在区间上的最小值．已知函数.（1）求函数在区间（为自然对数的底）上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方；（3）求证：≥.已知函数图像上一点处的切线方程为，其中为常数.（Ⅰ）函数是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用表示）；（Ⅱ）若不是函数的极值点，求证：函数的图像关于点对称.函数的图像关于原点中心对称，则（）A．在上为增函数B．在上为减函数C．上为增函数，在上为减函数D．在上为增函数，在上也为增函数已知三次函数在和时取极值，且．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、n应满足的条件。已知定义在上的奇函数在处取得极值.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）试证：对于区间上任意两个自变量的值，都有成立；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，试求点P对应平面区域的面积.(本题满分15分)已知a∈R，函数f(x)=x3+ax2+2ax(x∈R)．（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）函数f(x)能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；（Ⅲ已知函数的图象过（－1，1）点，其反函数的图象过（8，2）点。（1）求a，k的值；（2）若将的图象向在平移两个单位，再向上平移1个单位，就得到函数的图象，写出的解析式；（3）若函数的已知函数且（1）若在取得极小值－2，求函数的单调区间（2）令若的解集为A，且，求的范围已知函数（）(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：lnx＜设是定义在[－1，1]上的偶函数，的图象与的图象关于直线对称，且当x∈[2，3]时，．（1）求的解析式；（2）若在上为增函数，求的取值范围；（3）是否存在正整数，使的图象的最高点落在已知函数，在(－∞，－1)，(2，＋∞)上单调递增，在(－1，2)上单调递减，当且仅当x＞4时，．（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．已知函数，，设.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；（Ⅱ)若以函数图象上任意一点为切点的切线斜率恒成立，求实数的最小值.已知函数f(x)＝alnx＋bx,且f(1)＝－1，f′(1)＝0，⑴求f(x)；⑵求f(x)的最大值；⑶若x＞0,y＞0,证明：lnx＋lny≤.已知常数、、都是实数，函数的导函数为（Ⅰ）设，求函数的解析式；（Ⅱ）如果方程的两个实数根分别为、，并且问：是否存在正整数，使得？请说明理由．已知函数，曲线在点x＝1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为，若时，有极值．(I)求a、b、c的值；(II)求在[－3,1]上的最大值和最小值．设函数，其中为常数．（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；（2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．已知f(x)＝x3＋mx2－x＋2(m∈R)如果函数的单调减区间恰为(－，1)，求函数f(x)的解析式；(2)若f(x)的导函数为f'(x)，对任意x∈(0，＋∞)，不等式f'(x)≥2xlnx－1恒成立，求实数m的取值已知函数（I）求函数的极值；（II）若对任意的的取值范围。设（I）已知上单调性一致，求a的取值范围；（II）设，证明不等式已知函数．（1）当a＝3时，求f（x）的零点；（2）求函数y＝f(x)在区间[1,2]上的最小值．设函数(1)(2)是否存在实数m，使函数恰有四个不同的零点？若存在求出的m范围；若不存在，说明理由。设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．(Ⅰ)求a，，的值；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。设函数（a＞0）(1)求函数的单调区间，极大值,极小值(2)若时,恒有＞,求实数a的取值范围已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若为大于0的常数），求的最大值．已知函数（1）求函数的单调区间；（2）曲线在点和处的切线都与轴垂直，若曲线在区间上与轴相交，求实数的取值范围；设函数,已知和为的极值点.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)讨论函数的单调性;(Ⅲ)设,比较与的大小.（本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求证：，．（本小题共12分）已知函数（为自然对数的底数），（为常数），是实数集上的奇函数．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）讨论关于的方程：的根的个数；（Ⅲ）设，证明：（为自然对数的底数）．（本小题满分12分）已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；（3）若，求证：已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.已知，点.（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式；（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明：与不可能垂直。已知函数f(x)=x3-ax-b(a,b∈R)(1)当a=b=1时，求函数f(x)的单调区间（2）是否存在a，b，使得对任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由。.已知函数（1）判定的单调性，并证明。（2）设，若方程有实根，求的取值范围。（3）求函数在上的最大值和最小值。设函数（Ⅰ）若，函数是否有极值，若有则求出极值，若没有，请说明理由.（Ⅱ）若在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围.已知（1）当a=1时，试求函数的单调区间，并证明此时方程=0只有一个实数根，并求出此实数根；（2）证明：已知函数（1）若有极值，求b的取值范围；（2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；(3)若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．已知函数是偶函数，当时.（a为实数）.（1）若在处有极值，求a的值。（6分）（2）若在上是减函数，求a的取值范围。（8分）若函数为奇函数，且过点，函数．（1）求函数的解析式并求其定义域；（2）求函数的单调区间；（3）若当时不等式恒成立，求实数a的取值范围．已知（1）若存在单调递减区间，求的取值范围；（2）若时，求证成立；（3）利用（2）的结论证明：若设函数（1）若的取值范围；（2）求上的最大值.
已知函数单调递减，（I）求a的值；（II）是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若的取值范围数b的值；若不存在，试说明理由。已知(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数在上的最小值;(Ⅲ)对一切的,恒成立,求实数的取值范围.设直线.若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有.则称直线l为曲线S的“上夹线”.(1)类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定已知，（1）若的取值范围；（2）若的图象与的图象恰有3个交点？若存在求出的取值范围；若不存在，试说明理由．已知函数，（1）求；（2）令，求证：已知函数的图象过点，且它在处的切线方程为.(1)求函数的解析式；(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1,x∈R．（1）求f（x）的极值；（2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．（本小题满分12分）已知函数，其中。（1）当满足什么条件时，取得极值?（2）已知，且在区间上单调递增，试用表示出的取值范围。（本小题满分12分）设函数（1）若函数在内没有极值点，求的取值范围。（2）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围。（本题满分14分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）当时，用数学归纳法证明：（本小题满分14分）已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中已知函数（I）（i）求函数的图象的交点A的坐标；（ii）设函数的图象在交点A处的切线分别为是否存在这样的实数a，使得？若存在，请求出a的值和相应的点A坐标；若不存在，请说明理由。(本小题满分13分)已知函数(x>0)在x=1处取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。（1）试确定a,b的值；(6分)（2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求设m为实数，函数，.（1）若≥4，求m的取值范围；（2）当m＞0时，求证在上是单调递增函数；（3）若对于一切，不等式≥1恒成立，求实数m的取值范围.（本题满分12分）设函数（1）求函数； （2）若存在常数k和b,使得函数对其定义域内的任意实数分别满足则称直线的“隔离直线”．试问:函数是否存在“隔离直线”?若存在,求出“隔离直线”方(12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)为何值时，方程有三个不同的实根.已知函数（Ⅰ）求函数f(x)的定义域（Ⅱ）确定函数f(x)在定义域上的单调性，并证明你的结论.（Ⅲ）若x>0时恒成立，求正整数k的最大值.定义在上的函数满足，为的导函数，已知函数的图像如右图所示，若两正数满足，则的取值范围是．（本小题满分12分）已知函数，且函数的图象关于原点对称，其图象在处的切线方程为（1）求的解析式；（2）是否存在区间使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存（本小题满分12分）已知函数，.（1）求在区间的最小值；（2）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；（3）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立.设的最大值为M。（1）当时，求M的值。（2）当取遍所有实数时，求M的最小值；（以下结论可供参考：对于，当同号时取等号）（3）对于第（2）小题中的，设数列满足，求证：。已知函数的导函数满足常数为方程的实数根（1）若函数的定义域为I,对任意存在使等式成立。求证：方程不存在异于的实数根。（2）求证：当时，总有成立。定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2∈D,都有|f(x1)－f(x2)|＜1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”．已知函数f(x)=x3－x+a(x∈［－1,1］,a∈R)．（1）若，求过点处的切线方程；（2）函设函数（1）求导数;并证明有两个不同的极值点;（2）若不等式成立，求的取值范围.已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）求函数在区间上的最小值；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）如果对任何，都有，求的取值范围。已知在与时都取得极值．（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；已知函数(a∈R).（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求实数m的取值范围.已知函数，（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求实数的值；（Ⅱ）设，当时，函数的图象恒不在直线上方，求实数的取值范围。已知函数，且）．（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若，方程f(x)="2"ax有惟一解时，求的值。已知函数f(x)=x3－3ax2＋2bx在点x=1处有极小值－1，试确定a,b的值，并求出f(x)的单调递增区间.已知函数上是增函数.（I）求实数a的取值范围；（II）设，求函数的最小值.已知函数．（Ⅰ）若在上是减函数，求的取值范围；（Ⅱ）函数是否既有极大值又有极小值？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．设函数（1）求函数的极值点（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围（3）证明：已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.（I）当时，求函数的单调递增区间；（II）设|MN|=，试求函数的表达式；（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋已知函数f(x)=(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在单调增区间，求a的取值范围；(2)是否存在实数a>0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在设是函数的两个极值点，且（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求证：.已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．（3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围设函数.（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若当时，不等式f(x)<m恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围.已知函数(1)若在上是减函数，求的最大值；(2)若的单调递减区间是，求函数y=图像过点的切线与两坐标轴围成图形的面积。已知函数的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。(1)求函数的解析式；(2)若函数在区间上单调递增，求实数m的取值范围。设函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：已知函数且是的两个极值点，，（１）求的取值范围；（２）若，对恒成立。求实数的取值范围；设函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若当时，设函数图象上任意一点处的切线的倾斜角为，求的取值范围；(Ⅲ)若关于的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。已知函数，在x=1处连续.（I）求a的值；（II）求函数的单调减区间；（III）若不等式恒成立，求c的取值范围.已知函数（1）若函数是单调递增函数，求实数的取值范围；（2）当时，两曲线有公共点P，设曲线在P处的切线分别为，若切线与轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和的值；（3）当时，讨论设，函数．（Ⅰ）若是函数的极值点，求实数的值；（Ⅱ）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．设定义在R的函数，R.当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.（I）求函数的表达式；（II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐在R上可导函数当时取得极大值。当时取得极小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数．（Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）点是直线上的动点，自点作函数的图象的两条切线、（点、为切点），求证直线经过一个定点，并求出定点的坐标。（本题满分14分）设函数（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.1）设函数，求的最小值；（2）设正数满足，求证已知函数（）(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若不等式对恒成立,求a的取值范围已知函数．（１）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值。(本小题满分13分）已知，函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间和值域；（Ⅱ）设若，总存在，使得成立，求的取值范围．已知函数的导函数，且设是方程的两根，则||的取值范围为ABCD已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)(Ⅰ)求函数y=f(x)的表达式；(Ⅱ)若x>0，证明：f(x)>；(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3对x∈[（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且。（I）当时，求在（）上的值域；（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围。对于定义在区间上的函数，给出下列命题：（1）若在多处取得极大值，那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；（2）若函数的极大值为，极小值为，那么；（3）若，在左侧附近，且在半径为的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？设函数的导数，则数列的前n项和为（）．A．B．C．D．（本小题满分13分）已知函数，．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）当，且时，证明：．（本小题满分16分）已知函数（1）若是区间（0，1）上单调函数，求的取值范围；（2）若，试求的取值范围。已知函数（Ⅰ）当=1时，判断函数的单调性并写出其单调区间；（Ⅱ）在的条件下，若函数的图象与直线y=x至少有一个交点，求实数的取值范围。已知函数（1）若在处的切线与直线垂直，求的值（2）证明：对于任意的，都存在，使得成立（本小题满分14分）已知函数与函数.（I）若，的图像在点处有公共的切线，求实数的值；（II）设，求函数的值.（本小题满分12分）已知函数（1）确定上的单调性；（2）设在（0，2）上有极值，求的取值范围。若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为（）A．1;B．2;C．3；D．4.（本小题满分12分）已知函数（I）设是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；（II）证明过点N（2，1）可以作曲线的三条切线。（本小题满分12分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）（3）若上恒成立，求实数a的取值范围。（本小题满分14分）已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为A．B．C．D．（本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在、处取得极值．（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；（Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数．（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（III）当已知命题函数有极值；命题函数且恒成立．若为真命题，为真命题，则的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．（Ⅲ）当时，已知函数的图像如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图像中的图像大致是（）（本题满分13分）已知函数，且对任意，有（1）求。（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围。（3）讨论函数的零点个数？已知函数（b,c,d为常数），当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②和有一个相同的实根；③函数有3个极值点；④和有一个相同的实根，（本小题满分10分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若对任意,恒有，求的取值范围。（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围；（Ⅲ）设=（）++（6-+2（），，若=0有两个零点，且，试探究值的符号(12分)已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．(13分)已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为（1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）（本小题满分12分）已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围已知函数（I）求函数的单调递增区间；（II）若的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。设函数．（1）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（2）在（1）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。（1）求的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）是否存在的取值使得对于任意，都有。21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）（I）求a、b所满足的条件；（II）讨论函数f（x）的单调性．二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值为（）A．B．C．设，函数，．（I）试讨论函数的单调性（II）设，求证：有三个不同的实根．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的极小值；（Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.（本题满分14分）已知函数的定义域为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由；（Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）当时，求函数的值域；（Ⅲ）已知，当时，恒成立，求的取值范围.已知函数且（1）求的单调区间；（2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；已知函数.（1）当时,求的单调区间和极值；（2）若对任意,恒成立,求的取值范围.（本小题满分14分）已知函数，，它们的定义域都是，其中，（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，对任意，求证：（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如(本小题满分12分)设函数．(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；(Ⅲ)求证：当时，．