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试题列表2
（本小题满分12分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）（3）若上恒成立，求实数a的取值范围。（本小题满分14分）已知，函数．（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值；（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解已知定义在R上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为A．B．C．D．已知可导函数()满足，则当时，和的大小关系为A．B．C．D．（本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在、处取得极值．（Ⅰ）求函数的单调区间及极值；（Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围．（本小题满分12分）已知函数．（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？（III）当已知命题函数有极值；命题函数且恒成立．若为真命题，为真命题，则的取值范围是A．B．C．D．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由．（Ⅲ）当时，已知函数的图像如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图像中的图像大致是（）（本题满分13分）已知函数，且对任意，有（1）求。（2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围。（3）讨论函数的零点个数？已知函数（b,c,d为常数），当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②和有一个相同的实根；③函数有3个极值点；④和有一个相同的实根，（本小题满分10分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若对任意,恒有，求的取值范围。（本小题满分14分）已知是函数的一个极值点。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围；（Ⅲ）设=（）++（6-+2（），，若=0有两个零点，且，试探究值的符号(12分)已知函数－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函数在（1，＋∞）上是增函数，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程在区间[1，e]上恰有一个实根，求实数b的取值范围．(13分)已知函数图象上一点P（2，）处的切线方程为（1）求的值（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底）（本小题满分12分）已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点．若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围已知函数（I）求函数的单调递增区间；（II）若的图像有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值。设函数．（1）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（2）在（1）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。（1）求的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（3）是否存在的取值使得对于任意，都有。21．（本小题满分12分）已知函数f（x）=在x=1处取得极值（a＞0）（I）求a、b所满足的条件；（II）讨论函数f（x）的单调性．二次函数与在它们的一个交点处的切线互相垂直，则的最小值为（）A．B．C．设，函数，．（I）试讨论函数的单调性（II）设，求证：有三个不同的实根．（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）求函数f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)的极小值；（Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数a的取值范围.（本题满分14分）已知函数的定义域为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）探究是否是上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由；（Ⅲ）求证：，（其中为自然对数的底数）．(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求函数的极大值；（Ⅱ）当时，求函数的值域；（Ⅲ）已知，当时，恒成立，求的取值范围.已知函数且（1）求的单调区间；（2）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点；已知函数.（1）当时,求的单调区间和极值；（2）若对任意,恒成立,求的取值范围.（本小题满分14分）已知函数，，它们的定义域都是，其中，（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，对任意，求证：（Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如(本小题满分12分)设函数．(Ⅰ)求的单调区间；(Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；(Ⅲ)求证：当时，．（本小题满分14分）已知函数（b、c为常数）的两个极值点分别为、在点处的切线为l2，其斜率为k2。（1）若；（2）若的取值范围。若函数f（x）=在[1，+∞上为增函数.（Ⅰ）求正实数a的取值范围.（Ⅱ）若a=1，求征：（n∈N*且n≥2）（本题满分13分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若任意给定的，使得的取值范围.已知函数，.（I）讨论的单调性.（II）当时，讨论关于的方程的实根的个数.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）当时，试求方程根的个数.已知函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若的图象与x轴有且只有3个交点，求b的取值范围.．已知函数。（1）求函数的极大值；（2）当时，求函数的值域；（3）设，当时，恒成立，求的取值范围。（本题15分）已知函数.（I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；（II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。（本小题满分12分）已知函数(Ⅰ)当(Ⅱ)当时，讨论的单调性.已知函数，记为它的导函数，若在R上存在反函数，且，则的最小值为（）A．4B．C．2D．（本题满分14分）已知函数（，实数，为常数）．（Ⅰ）若，求函数的极值；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性．（本题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若在上是单调递增函数，求实数的取值范围.（12分）已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，⑴求L的方程⑵设L与x轴交点为，证明：①；②若，则。已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．设函数（）A．在区间内均有零点B．在区间内均无零点C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点（本小题满分14分）已知曲线在点处的切线斜率为（1）求的极值；（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；（3）若数列满足，求证：对一切（本小题满分12分）设函数，其中，曲线在点处的切线方程为轴（1）若为的极值点，求的解析式（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。已知函数（）（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）如果对恒成立，求实数的取值范围已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论的单调性.把角各截去一个边长为x的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池。（Ⅰ）写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x)，并求函数V(x)的定义域；（Ⅱ）指出函数V(x)的单调区间；（Ⅲ）蓄水池（12分）已知函数（），其中．（Ⅰ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．已知函数f(x)=2ax-,x。(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x)在x上的最大值。（本题满分15分）已知函数上恒成立.（1）求的值；（2）若（3）是否存在实数m，使函数上有最小值－5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（）A.B.C.D（15分）已知函数（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y轴的切线，求a的值；（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a取值范围；（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使（本题满分14分）设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方有实数根；②函数的导数满足”（I）证明：函数是集合M中的元素；（II）证明：函数具有下面的性质：对于任意，都存在，使得等（本题满分14分）已知函数（1）若函数在区间上存在极值，其中a>0，求实数a的取值范围；（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证:。（14分）已知函数，（Ⅰ）若在[－1，1]上存在零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若对任意的∈[1，4]，总存在∈[1，4]，使成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若函数（其中）的值域为区间D，是（本小题满分14分）函数。（1）求函数的递增区间。（2）当a=1时，求函数y=f(x)在上的最大值和最小值。（3）求证：已知曲线上一点，则在点处的切线的倾斜角为A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数.(1)若函数f(x)在上为增函数，求实数a的取值范围；(2)当a=1时，求f(x)在上的最大值和最小值；(注)(3)当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，均有.下列图象中有一个是函数f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导函数f′(x)的图象，则f(－1)＝()A．B．－C．D．－函数为自然对数的底数在上A．有极大值B．有极小值C．是增函数D．是减函数一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是（）A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是已知函数（I）求的单调区间；（II）若函数的图象上存在一点为切点的切线的斜率成立，求实数a的最大值（本题满分14分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．已知函数的导函数为，且，如果,则实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．C．D．已知函数.①若曲线在x=0处与直线x+y=6相切,求a，b的值；②设时，在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（）A．B．C．D．函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=2xcosx－x2sinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=x2cosx－2xsinxD．y′=xcosx－x2sinxP为曲线上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．[-1，0]C．[0，1]D．数在区间内是减函数，则应满足（）A．且B．且C．且D．且若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．.对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．与坐标轴围成的面积是（）A．4B．C．3D．2（12分）设函数f(x)=x3－3ax+b(a≠0).（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.（12分）设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．.(本小題满分12分)已知函数的图象过点P(1，2)，且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.(2)若，试求函数f(x)的单调区间；(3)若a>0,b>0且（，m），(n，）是f(x)的单调递增区圆在点处的切线方程为（）ABCD、已知，若，则的值等于（）A．B．C．D．已知为奇函数，则其图象在点处的切线方程为__________。、（本小题12分）设函数，是实数，是自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）若直线与函数的图象都相切，且与函数的图象相切于点（1，0），求P的值。（本小题14分）（Ⅰ）若为的极值点，求的值；（Ⅱ）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；（Ⅲ）当时，若在区间上不单调，求的取值范围.设函数在定义域内可导，图象如下图所示，则导函数的图象可能为（）．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．0求曲线在点处的切线方程是_______。曲线与所围成的图形的面积是。（（本小题12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船艘的产值函数为（单位：万元），成本函数为（单位：万元），又在经济学中，函数的边际函数定义为。（Ⅰ）求利润函数及边际利润函数；（（本小题12分）已知函数。（1）判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为2，求的值。（本小题14分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。（本小题满分14分）已知函数为实常数）．(I)当时，求函数在上的最小值；(Ⅱ)若方程（其中）在区间上有解，求实数的取值范围；(Ⅲ)证明：（参考数据：）已知函数在轴上的截距为1，且曲线上一点处的切线斜率为.（1）曲线在P点处的切线方程；（2）求函数的极大值和极小值设，，n∈N，则（）A．B．－C．D．－（本题满分15分）函数，其中。（1）若函数在其定义域内是单调函数，求的取值范围；（2）若对定义域内的任意，都有，求的值；（3）设，。当时，若存在，使得，求实数的取值范围。已知函数．f（x）在点x=0处取得极值，并且在区间[0,2]和[4,5上具有相反的单调性．（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围已知函数，数列满足：，证明：已知（1）当时，求在定义域上的最大值；（2）已知在上恒有，求的取值范围；（3）求证：
设，则.若，则（）A．1B．C．3D．过点Q(1,0)且与曲线y＝切线的方程是（）A．y＝－2x＋2B．y＝－x＋1C．y＝－4x＋4D．y＝－4x＋2已知函数f(x)=In(1+x)-+(≥0)。(1)当=2时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调区间。已知函数在点处有极小值，试确定的值，并求出的单调区间。曲线在点（1,1）处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x+3=0上的点的最近距离是A．B．C．D．已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：.设函数处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）求函数在区间[0，1]的最小值；（3）若，根据上述（I）、（II）的结论，证明：已知函数的减区间是．⑴试求m、n的值；⑵求过点且与曲线相切的切线方程；⑶过点A（1，t）是否存在与曲线相切的3条切线，若存在求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．函数的导数是（）A．B．C．D．已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是.过曲线（）上横坐标为1的点的切线方程为（）A．B．C．D．．函数在（0，2）内的极大值为最大值，则的取值范围是______________.已知函数＞0）（1）若的一个极值点，求的值；（2）求证：当0＜上是增函数；（3）若对任意的总存在＞成立，求实数m的取值范围。曲线在点处的切线方程为（）函数已知ｘ＝２是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为(▲)A．B．－1C．0D．－．如果为定义在R上的偶函数，且导数存在，则的值为(▲)A．2B．1C．0D．－1函数的极值点的个数(▲)A.1B.2C.3D.4若分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为(▲)A．B．C．D．．设函数f(x)＝x3＋x2＋tanθ，其中θ∈[0，]，则导数的取值范围是(▲)A．[－2,2]B．[，]C．[，2]D．[，2].过点作曲线的切线，则切线斜率为．不等式恒成立，则的最小值为.设函数.（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（3）证明：当m>n>0时，.如图，函数图像与x轴相切于原点。（1）求的值；（2）若，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.抛物线与轴的交点坐标为（）A．(-5,0)B．(5,0)C．(0，-5)D．(0,5)（本小题满分10分）已知函数．（I）求的单调区间；（II）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．（本小题满分10分）设函数．（I）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围；（II）若关于x的方程在区间[1，3]上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围．已知都是定义在R上的函数，且，，则的值为（）A．B．C．D．2设函数（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f(x)取极小值.(1)f(x)的解析式；(2)当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：.．（本小题满分12分）函数的图像如图所示。（1）若函数在处的切线方程为求函数的解析式（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得的图像与的图像有且只有三个不同的交点？若存在，求出已知函数，．（I）若函数在处取得极值，求的单调区间；（II）当时，恒成立，求的取值范围．.已知函数（I）讨论关于x的方程的解的个数；（II）当设函数.（Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间.已知函数..（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；（II）求函数的单调区间.函数的单调减区间为.已知函数，.（1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；（2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点，.求(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求动点的轨迹方程.已知（1）当时，求函数的单调区间。（2）当时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数，使，函数有最小值－3？如图所示，水波的半径以2m/s的速度向外扩张，当半径为：这水波面的圆面积的膨胀率是：已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－与x＝1时都取得极值。(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；(2)求函数f（x）的单调区间已知函数＝（e为自然对数的底数）（Ⅰ）求函数单调递增区间；（5分）（Ⅱ）若,求函数在区间[0，]上的最大值和最小值．（5分）(III)若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.(参考已知两地相距千米，骑车人与客车分别从两地出发，往返于两地之间.下图中，折线表示某骑车人离开地的距离与时间的函数关系．客车点从地出发，以千米/时的速度匀速行驶.（乘客已知函数（Ⅰ）若的解析式；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围．已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x都有f(x)≥0，则的最小值为()A．3B.C．2D.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝f，则a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)＝_______若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是_______如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程；(2)求△ABD的面积S1.已知函数f(x)＝x2＋lnx－1.(1)求函数f(x)在区间[1，e](e为自然对数的底)上的最大值和最小值；(2)求证：在区间(1，＋∞)上，函数f(x)的图象在函数g(x)＝x3的图象的下方(3)(理)求证：（本小题满分14分）如图，某市拟在道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段ABC，该曲线段为函数y＝(A＞0，＞0，＜＜)，x∈[－3，0]的图象，且图象的最高点为B(－1，)；赛道函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值个数是()A．2B．1C．0D．与a值有关已知实数a≠0，函数f(x)＝ax(x－2)2(x∈R)有极大值32，则实数a的值为_______已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点．(1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；(2)当a＞0时，求函数f(x)的极值．(本小题满分13分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）当时，曲线在点处的切线与有且只有一个公共点，求的值.函数，其图象在处的切线方程为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数的图象与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围；（Ⅲ）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图已知函数＝＋，a≠0且a≠1．（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调增区间；（2）已知当x＞0时，函数在(0，)上单调递减，在(，上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；（3）记（2）中曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为A．B．C．D．1（本小题满分14分）已知函数．（1）求的导数；（2）求证：不等式上恒成立；（3）求的最大值．若（其中常数e为自然对数的底数），则=.(本小题满分14分)已知函数的减区间是．⑴试求、的值；⑵求过点且与曲线相切的切线方程；⑶过点是否存在与曲线相切的3条切线，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．（12分）已知三次函数=，、为实数，＝1，曲线y＝在点（1，）处切线的斜率为-6。（1）求函数的解析式；（2）求函数在（－２，２）上的最大值函数的导数是A．B．C．D．若的导函数为，则数列的前项和为（）A．B．C．D．函数在上的最大值为1,求a的取值范围（）A．B．C．D．函数（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若单调递增，求的范围．（本小题满分12分）设函数（1）若,①求的值；②存在使得不等式成立，求的最小值；（2）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据设是定义在R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集为▲（12分）设，其中．（1）当时，求的极值点；（2）若为R上的单调函数，求的取值范围．(本小题满分12分）已知函数的图象为曲线,函数的图象为直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的极值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；（3）已知，且，求证：.(本小题满分13分)已知函数．（Ⅰ）若函数在区间其中a>0，上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；.(本小题满分12分)已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.(1)求m、n的值；(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立(本题满分12分)已知是直线上三点，向量满足：，且函数定义域内可导。（1）求函数的解析式；（2）若，证明：；（3）若不等式对及都恒成立，求实数的取值范围。(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.(1)求实数的值；(2)若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)证明：．参考数据：（本小题满分13分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若，在（1，2）上为单调递减函数。求实数a的范围。设是一个三次函数，为其导函数.如图所示是函数的图像的一部分，则的极大值与极小值分别为（）A．与B．与C．与D．与（本小题满分13分）已知，函数.（1）当时讨论函数的单调性；（2）当取何值时，取最小值，证明你的结论.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是A．(-2,0)∪(2,+∞)B．(-2,0)∪(0,2)C．(-∞,-2)∪(2,+∞)D．(-∞,-2)∪(0,2)（12分）若直线过点，且与曲线和都相切，求实数的值。（12分）已知函数，，若函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围．（12分）设（1）当时，求：函数的单调区间；（2）若时，求证：当时，不等式已知.（1）时，求的极值（2）当时，讨论的单调性。（3）证明：（，，其中无理数）已知函数.（1）求证：函数在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.已知函数在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围。（本题满分14分）已知函数（且）．（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；（Ⅲ）若存在x1，x2∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．注：e为自然对数的底数。（本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数．（1）求实数的取值范围;（2）若，求证：．已知函数()（为自然对数的底数）（1）求的极值（2）对于数列,()①证明:②考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由(12分)若存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，则称直线为与的“和谐直线”．已知为自然对数的底数）；（1）求的极值；（2）函数是否存在和谐直线？若存在，求出此(12分)设函数．（1）求的单调区间；（2）证明：．(12分)若函数.(1)求函数f（x）的单调递增区间。(2)求在区间[-3,4]上的值域（12分）已知函数f(x)＝x3－ax2＋(a2－1)x＋b(a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线方程为x＋y－3＝0.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并求出f(x)在区间[－2,4]上的最大值．(本小题满分13分)已知.（1）求函数的单调区间；（2）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．已知函数（b、c、d为常数），当时，只有一个实根，当时，有3个相异实根，现给出下列4个命题：①函数有2个极值点；②函数有3个极值点；③有一个相同的实根；④有一个相同的实根。其中（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；（3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围
（本题满分16分）已知函数.（1）求函数在点处的切线方程；（2）若在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.已知函数(1)若在区间上是增函数，求实数的取值范围；(2)若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图象恰有3个交点？若存在，请已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：（且）（14分）已知函数，（1）当t＝1时，求曲线处的切线方程；（2）当t≠0时，求的单调区间；（3）证明：对任意的在区间（0，1）内均存在零点。（本小题满分13分）函数．（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（Ⅱ）若单调递增，求的取值范围．（本小题满分14分）已知函数．(Ⅰ)求函数的定义域；(Ⅱ)求函数的单调区间；(Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．(本题12分)已知二次函数(，c为常数且1《c《4)的导函数的图象如图所示:(1).求的值；（2）记,求在上的最大值。(本题13分)已知f(x)＝lnx＋x2－bx.(1)若函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；(2)当b＝－1时，设g(x)＝f(x)－2x2，求证函数g(x)只有一个零点．已知函数：．（1）证明：++2=0对定义域内的所有都成立；（2）当的定义域为[+,+1]时，求证：的值域为[－3，－2]；（3）若，函数=x2+|(x－)|,求的最小值已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＞0，证明：当0＜x＜时，f＞f；(3)若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f′(x0)＜0.（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，使函数f（x）和函数在公共定义域上具有相同的单调区间？若已知定义在R上的函数，其中a为常数．（I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；（III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的（本小题14分）线的斜率是－5。（Ⅰ）求实数b、c的值；（Ⅱ）求f(x)在区间[－1,2]上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角函数在上的单调递增区间为（本题满分14分）已知函数(常数.(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数）.（本小题满分12分）设函数（1）若的极值点，求a的值；（2）若时，函数的图象恒不在的图象下方，求实数a的取值范围。（理数）（14分）已知函数，．（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－[h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；（Ⅱ）设，解关于x的方程；（Ⅲ）设，证明：．函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上是(......)A．增函数B．减函数C．在(0，π)上增，在(π，2π)上减D．在(0，π)上减，在(π，2π)上增(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（1）求函数f(x)的解析式；（2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤4；（3）若过点（本题满分15分）已知函数（Ⅰ）当时,求函数的单调区间;（Ⅱ）若在是单调函数,求实数的取值范围．（本题满分14分）已知函数，，（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值；（Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）设，讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意恒有，求的取值范围.（本小题满分12分）设函数的单调减区间是(1,2)⑴求的解析式；⑵若对任意的，关于的不等式在时有解，求实数的取值范围．（本小题满分14分）如图，已知曲线与曲线交于点.直线与曲线分别相交于点.（Ⅰ）写出四边形的面积与的函数关系；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的最大值.（本小题满分14分）给定函数（1）试求函数的单调减区间；（2）已知各项均为负的数列满足，求证：；（3）设，为数列的前项和，求证：。（本小题满分14分）若函数，（1）当时，求函数的单调增区间；（2）函数是否存在极值.设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.（本小题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．(本题满分14分)定义在(0，＋∞)上的函数，，且在处取极值。（Ⅰ）确定函数的单调性。（Ⅱ）证明：当时，恒有成立.f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数，且满足，若，，则的大小关系是（）A．B．C．D．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；(本题满分14分)设函数f(x)＝lnx＋在(0，)内有极值．(Ⅰ)求实数a的取值范围；(Ⅱ)若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋)．求证：f(x2)－f(x1)＞e＋2－．注：e是自然对数的底数．已知函数,(1)设（其中是的导函数）,求的最大值；(2)证明:当时，求证：；(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值（本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围已知x=4是函数的一个极值点，（，b∈R）.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有3个不同的零点，求的取值范围.(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.（1）求的解析式；（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；（3）是否存在实数，当时，使函数在定义域[a,b]上的值域恰为[a,函数的定义域为，，对任意则的解集为A．（-1，1）B．（-1，+）C．(-,-1)D．(-)设（1）若在[1，上递增，求的取值范围；（2）求在[1，4]上的最小值已知函数在区间上是减函数，则的最小值是（）A．B．C．2D．3（本小题满分12分）已知函数（I）求函数上的最小值；（II）求证：对一切，都有设函数等于A．6B．2C．0D．－6已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为（）A．－1－2iB．－2－2iC．－2+2iD．2－2i设点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离为▲（Ⅰ）设函数，求的最小值；（Ⅱ）设正数满足，证明若曲线，则点P的坐标为A．（1，0）B．（1，5）C．（1，）D．（，2）已知函数，，，，，则数列的前项和是曲线在点处的切线方程为设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体，假设气体的压力不变，那么当气球半径为20厘米时，气球半径增大的速度为每秒▲厘米（文）下列式子中与相等的是（）（1）；（2）；（3）（4）。A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）函数的导数为________以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的范围是()A．∪B．C．D．∪如果1N的力能拉长弹簧1cm，将此弹簧拉长6cm，外力所做的功为（）A．0.18JB．0.26JC．0.12JD．0.28J函数的定义域为（a,b），其导函数内的图象如图所示，则函数在区间（a,b）内极小值点的个数是（）A．1B．2C．3D．4曲线在点P（－1，－1）处的切线方程是（）A．B．C．D．已知函数y=f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则=()A．f′(x0)B．2f′(x0)C．－2f′(x0)D．0设曲线在点处切线的倾角的取值范围为，则P点到曲线对称轴距离的取值范围为（）A．B．C．D．抛物线与直线的两个交点为、，点在抛物弧上从向运动，则使的面积最大的点的坐标为_____若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）．A．B．C．D．函数处的切线方程是()A．4x+2y+π=0B．4x-2y+π=0C．4x-2y-π=0D．4x+2y-π=0曲线在点处切线的倾斜角的大小是_____.设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明理由.已知函数在处有极小值，（1）试求的值，并求出的单调区间．（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.曲线y=2x3－3x2共有个极值.如果质点A按规律运动,则在时的瞬时速度为A．B．C．D．已知函数可导且，则（）A．B．C．2D．1设函数,则方程上（）.A．至少有三个实数根B．至少有两个实数根C．有且只有一个实数根D．无实数根（本小题满分14分）设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并说明理由。计算；.已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为（）A．B．C．D．已知为定义在上的可导函数，且对于任意恒成立，则（）A．B．C．D．若函数可导，则“有实根”是“有极值”的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件下列说法正确的是A．若，则是函数的极值B．若是函数的极值，则在处有导数C．函数至多有一个极大值和一个极小值D．定义在上的可导函数，若方程无实数解，则无极值已知两条曲线与在点处的切线平行，则的值为A．0B．C．０或D．0或1下列结论中正确的是()A．导数为零的点一定是极值点.B．如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值.C．如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值.D．如果在附近的左侧，右侧，那么是极若函数的图像上点P（1，2）及邻近点Q（，）则的值为A．4B．4xC．D．设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：≤2x-2．已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.（1）求实数a的值组成的集合A；（2）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为．已知函数，若直线对任意的都不是曲线的切线，则的取值范围是．已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．设函数在区间上是增函数，在区间，上是减函数，又（1）求的解析式；（2）若在区间上恒有成立，求的取值范围已知函数（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的()A．充分条件B．必要条件C．必要非充分条件D．充要条件设函数f(x)＝(1＋x)2－2ln(1＋x)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)＝x2＋x＋a在[0,2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．已知函数（1）要使在区间（0，1）上单调递增，试求a的取值范围；（2）若时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，试求当时，a的取值范围.已知函数，其中常数．（1）求的单调区间；（2）如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为与的“和谐函数”．设，求证：当时，在区间上，函数与的“和谐函数”有无穷多个．已知函数，其中。（1）若函数有极值，求的值；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）证明：已知函数.()（1）当时，试确定函数在其定义域内的单调性；（2）求函数在上的最小值；（3）试证明：.若定义在R上的函数的导函数是，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．已知函数，其中为自然对数的底数.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（Ⅱ）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的值.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于（）A．B．C．D．已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．函数；（1）若在处取极值，求的值；（2）设直线和将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域（不包括边界），若图象恰好位于其中一个区域，试判断其所在区域并求出相应的的范围．设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时,，且，则不等式的解集是（）A．(－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)已知，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．设函数。（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。设函数（1）若函数在x=1处与直线相切．①求实数，的值；②求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.设定函数(＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。设是定义在上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）A．B．C．D．
已知函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1Î(0,1)，x2Î(1,+¥)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点到曲线对称轴距离的取值范围是（）A．B．C．D．已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，求实数的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求实数的取值范围.已知函数在（1,2）上是增函数，在（0,1）上是减函数。求的值；当时，若在内恒成立，求实数的取值范围;求证：方程在内有唯一解.设，、，且＞，则下列结论必成立的是（）A．＞B．+＞0C．＜D．＞设函数(1)求的单调区间；(2)若关于的方程在区间上有唯一实根，求实数的取值范围.已知函数的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线垂直。（1）求实数的值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.已知函数，其中.（1）若对一切恒成立，求的取值范围；（2）在函数的图像上取定两点，记直线的斜率为，证明:存在，使成立.若函数，(Ⅰ)当时，求函数的单调增区间；(Ⅱ)函数是否存在极值.已知为奇函数，且，则当=（）A．B．C．D．已知函数．(1)求的单调区间；(2)当时，判断和的大小，并说明理由；(3)求证：当时，关于的方程：在区间上总有两个不同的解．已知函数（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.已知函数的定义域是，是的导函数，且在内恒成立．（1）求函数的单调区间；（2）若，求的取值范围；（3）设是的零点，，求证：已知，为的导函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若图象与图象关于直线对称，△ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为，角A为的初相，，求△ABC面积的最大值.已知二次函数和“伪二次函数”.（Ⅰ）证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；（Ⅱ）在同一函数图像上任意取不同两点A（），B（），线段AB中点为C（），记直线AB的斜率为已知函数，，其中是的导函数．（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．函数在点处的切线斜率的最小值是（）A．B．C．D．已知函数且.（Ⅰ）当时，求在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在区间上为单调函数，求的取值范围.已知函数，（其中）.（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。设点P是曲线y＝2x2上的一个动点，曲线y＝2x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________已知函数处取得极值.（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若在处的切线与直线垂直，求证：对任意，都有；（3）若，对于任意，都有成立，求实数的取值范围.已知函数=，（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围已知函数.（1）判断奇偶性,并求出函数的单调区间；（2）若函数有零点，求实数的取值范围.已知函数在与时都取得极值求a、b的值；（2）函数f（x）的极值；（3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.设求及的单调区间设，两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.函数（1）当x>0时，求证：（2）是否存在实数a使得在区间[1．2）上恒成立?若存在，求出a的取值条件；（3）当时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+.若函数在其定义域内的一个子区间内有最小值，可求得实数的取值范围是，则．已知函数（1）当时，求在的最小值；（2）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围；（3）设，求的最大值的解析式设函数.（1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；（3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；（Ⅲ）设函数，试判断函数的极设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是（）A．B．C．D．已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R（I）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）若x≥1时，石恒成立，求实数a的取值范围，“函数”是“可导函数在点处取到极值”的条件。()A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是()A．B．C．D．已知是定义在上的奇函数，，则不等式的解集是已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标下列图像中有一个是函数的导数的图像，则（）A．B．C．D．或设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且g(－3)＝0，则不等式的解集是（）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=，且当时其导函数满足若则A．B．C．D．函数（1）若，证明；（2）若不等式时和都恒成立，求实数的取值范围。已知函数(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)求函数的极值.设函数f（x）=（x_1）ex_kx2（k∈R）.(Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.已知函数(为非零常数).（Ⅰ）当时，求函数的最小值；（Ⅱ）若恒成立，求的值；（Ⅲ）对于增区间内的三个实数(其中)，证明：.已知函数y=f(x)(x∈(0，2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧．现给出如下命题：①；②；③为减函数；④若，则a+b=2．其中所有正确命题的序号为．已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明:对一切，都有成立．已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围；（3）求证已知函数，.（1）若在处取得极值，求的极大值；（2）若在区间上的图像在图像的上方（没有公共点），求实数的取值范围.已知函数，，⑴求函数的单调区间；⑵记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；⑶记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点已知函数的图象在点处的切线斜率为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；（Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点已知对任意实数，有，且时，则时（）A．B．C．D．已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)求的单调区间.已知函数图像上点处的切线与直线平行（其中），(I）求函数的解析式；(II）求函数上的最小值；(III）对一切恒成立，求实数的取值范围。设函数.（1）若,试求函数的单调区间；（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为1；（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.已知,（1）讨论的单调区间；（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.设函数(其中).(Ⅰ)当时,求函数的单调区间；(Ⅱ)当时,求函数在上的最大值.设函数，，其中为实数.（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．（I）证明当（II）若不等式取值范围.已知函数.（Ⅰ）若时，，求的最小值；（Ⅱ）设数列的通项，证明：.己知函数.(I)求f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线y=f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.已知函数（是自然对数的底数，）.（Ⅰ）求的单调区间、最大值；（Ⅱ）讨论关于的方程根的个数。已知函数(Ⅰ)设，求的单调区间;(Ⅱ)设，且对于任意，.试比较与的大小.设,已知函数(Ⅰ)证明在区间(－1,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增;(Ⅱ)设曲线在点处的切线相互平行,且证明.已知是函数的两个极值点．(1)若，，求函数的解析式；(2)若，求实数的最大值；(3)设函数，若，且，求函数在内的最小值．(用表示)已知函数（Ⅰ）当时，判断函数是否有极值；（Ⅱ）若时，总是区间上的增函数，求实数的取值范围.规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推已知函数（1）已知任意三次函数的图像为中心对称图形,若本题中的函数图像以为对称中心,求实数和的值（2）若,求函数在闭区间上的最小值已知函数(1)讨论函数的单调区间；(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.已知函数.(Ⅰ)若函数在处的切线方程为，求实数的值.（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.函数．（1）当时，对任意R，存在R，使，求实数的取值范围；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．已知函数与的图像都过点，且它们在点处有公共切线.（1）求函数和的表达式及在点处的公切线方程；（2）设，其中，求的单调区间.已知的导函数，且，设，且．（Ⅰ）讨论在区间上的单调性；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．已知函数．（Ⅰ）当时，函数取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）已知结论：若函数在区间内存在导数，则存在，使得.试用这个结论证明：若函数（其中），则对任意，都有；（Ⅲ）已知正数满足，求函数满足，，则不等式的解集为______.已知函数，，（1）若，求函数的极值；（2）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；（3）在函数的图象上是否存在不同的两点，使线段的中点的横坐标与直线的斜率之间满足？若存在，求已知函数，(Ⅰ)当a=1时，若曲线y=f(x)在点M(x0,f(x0))处的切线与曲线y=g(x)在点P(x0,g(x0））处的切线平行，求实数x0的值；(II)若(0,e]，都有f(x)≥g(x)+，求实数a的取值范围.已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数.当时,;当且时,.则函数在上的零点个数为.已知函数．(Ⅰ)若在处的切线垂直于直线，求该点的切线方程，并求此时函数的单调区间；(Ⅱ)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．已知函数，（其中，），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）若，满足，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，试探究与的大小，并说明你的理由．设函数（Ⅰ）若函数在上单调递减，在区间单调递增，求的值；（Ⅱ）若函数在上有两个不同的极值点，求的取值范围；（Ⅲ）若方程有且只有三个不同的实根，求的取值范围。设函数（，为常数）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，证明：当时，.设函数（为常数）（Ⅰ）=2时，求的单调区间；（Ⅱ）当时，，求的取值范围已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为，当时，，若,则下列关于a,b,c的大小关系正确的是（）A．a>b>cB．a>c>bC．c>b>aD．b>a>c设函数F(x)=x2+aln(x+1)(I)若函数y=f(x)在区间[1,+∞）上是单调递增函数，求实数a的取值范围；(II)若函数y=f(x)有两个极值点x1,x2且，求证:.(本小题满分12分）已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).（Ⅰ）当a=1时,求过点（1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；(II)若f(x)x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范已知在处取得极值。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）是否存在实数，使得对任意？若存在，求的所有值；若不存在，说明理由。已知函数，则下列结论正确的是（）A．在上恰有一个零点B．在上恰有两个零点C．在上恰有一个零点D．在上恰有两个零点（本小题满分13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．已知常数、、都是实数，函数的导函数为，的解集为．（Ⅰ）若的极大值等于，求的极小值；（Ⅱ）设不等式的解集为集合，当时，函数只有一个零点，求实数的取值范围．已知函数，，且函数在点处的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设点，当时，直线的斜率恒小于，试求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：.已知函数（Ⅰ）若在（0，）单调递减，求a的最小值（Ⅱ）若有两个极值点，求a的取值范围.设．(Ⅰ)若，讨论的单调性；（Ⅱ）时，有极值，证明：当时，已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点若函数在区间，0)内单调递增，则取值范围是()A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）