试题列表13-一元二次方程的定义-初中数学-n多题

一元二次方程的定义的试题列表

一元二次方程的定义的试题100

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋1＝0两实数根为x1、x2,则x1＋x2＝___________．某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了1640张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为___________．解方程（1）x2－6x－5＝0;（2）2(x－1)2＝3x－3．方程的根是（）．A．B．C．D．若a是方程x2+x-2013=0的一个根,则代数式a(a+1)的值等于()A．2013B．2011C．2010D．－2013 某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的800元降为现在的578元,则平均每次降价的百分率为（）A．10%B．12%C．15%D．17%解方程：某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念,全班共送了2070张相片,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为（）A．B．C．D．如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2,－2）,则k的值为（）A．1B．－3C．4D．1或－3 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是．关于x的方程,(1)a为何值时,方程的一根为0?(2)a为何值时,两根互为相反数?(3)试证明：无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数．一元二次方程的根是A．x1=1，x2=6B．x1=2，x2=3C．x1=1，x2=D．x1=，x2=6 已知关于x的一元二次方程的一个根是0，那么a=。解下列方程：（1）（2）已知关于的一元二次方程有一个解为＝1，则的值为（）A．-2；B．0；C．1；D．2.某商品原售价250元,经过连续两次降价后售价为200元,设平均每次降价的百分率为,则下面所列方程中正确的是（）A．200250；B．250200；C．250200；D．200250.用配方法解方程时，原方程应变形为（）A．；B．；C．；D．．方程的根为．解方程：已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠lD．a＜﹣2 岑溪市重点打造的天龙顶山地公园在2013年12月27日试业了．在此之前，公园派出小曾等人到某旅游景区考察，了解到该景区三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客50万人次．小用配方法解方程x2+6x+3=0，方程可变为（x+3）2=_________．解方程：x2+4x﹣2=0．用配方法解方程，下列配方的结果正确的是（）A．B．C．D．已知一元二次方程的两个根是1和3，则，的值分别是（）A．=4,=－3B．=3,=2C．=－4,=3D．=4,=3 关于的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定已知-2是方程的一个根，则的值是；若，是一元二次方程的两根，不解方程，求+的值。方程x2=4的解是A．x=0B．x=2C．x=D．x1=2,x2=为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米，若每年的年增长率相同，则年增长率为A．20%B．10%C．2%D．方程=0的两根是菱形两条对角线的长，则这个菱形的周长是A．40B．30C．28D．20 若方程=0的一个根是3，则k的值是.解方程：=0 某果农2008年的年收入为2.5万元,由于“惠农政策”的落实,2010年年收入增加到3.6万元,则果农的年收入平均每年的增长率是．解方程：已知：关于的方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根;⑵若方程的一个根是,求另一个根及值．某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数量的小分支,主干、支干和小分支的总数是57,每个支干长出多少小分支？已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1,x2．（1）求k的取值范围;（2）设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应k的值,并求出最小值．已知方程的一个根为，则另一个根是（）A．5B．C．D．3 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（）A．B．C．D．已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（）A．8B．10C．8或10D．不能确定已知方程的两根互为相反数，则的值为_________.已知（x2＋y2）（x2－1＋y2）－12=0，则x2＋y2的值是_________｡已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.若为方程的解，则的值为（）A．12B．6C．9D．16 若的值为（）A．0B．-6C．6D．以上都不对根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.＞3.25 已知是方程的两个根，则的值为（）A．B．2C．D．-2 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）A．19%B．20%C．21%D．22%已知满足_____．一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.已知关于x的方程．（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项.某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价关于的方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围.(2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．0 在Rt△中，斜边是一元二次方程的两个实数根，则m等于_________.甲、乙两人同解一个一元二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2，乙看错一次项系数，解得两根为和，则这个方程是.已知,是关于的一元二次方程的两个实数根，且.（1）求k的值；（2）求的值.商场销售某种产品，一月份销售了若干件，共获利润30000元.二月份将这种商品的单价降低了0.4元.但销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元.求调价前每下列关于的方程：①；②；③；④；⑤．其中是一元二次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个下列方程中，一定有实数根的是（）A．B．C．D．要使方程是关于的一元二次方程，则（）A．B．C．且D．且且用配方法解关于的一元二次方程时，配方后的方程可以是（）A．B．C．D．若关于的一元二次方程有实数根，则（）A．B．C．≥D．≤某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率为（）A．B．C．D．一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A．B．C．或D．或兰州市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米.设草坪的宽为米，则可列方程为（）A．B．C．D．一元二次方程的解是________．已知关于的方程的一个根是，则_______．若方程的两根为，则_______．若是关于的一元二次方程，则的值是________．若且，则关于的一元二次方程必有一个定根，它是_______．若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是__________．若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.解方程：.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程的解．方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元；买两台，每台都为760元．依次类推，即每多买一台，所买各台单价均再减用配方法解方程时,原方程应变形为（）A．B．C．D．若是方程的一个根,则这个方程的另一个根是（）A．B．C．D．若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距的值是.用适当的方法解下列一元二次方程:（1）;（2）.小林准备进行如下操作实验:把一根长为的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于,小林该怎么剪?（2）小峰对小林说:“这两个正方形的面积之已知两圆半径、分别是方程的两根,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是A．相交B．内切C．外切D．外离已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A．B．C．D．9 有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少，已知第二块木板的面积比第一块大，这两块木板的长和宽分别是（）A．第一块木板长，宽，第二块木从这5个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程的值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．是关于的一元二次方程，则的值应为（）A．＝2B．C．D．无法确定已知是方程的一个根，则的值为______.如果，那么的关系是________．如果关于的方程没有实数根，则的取值范围为_____________.若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？如果关于的一元二次方程有实根，求的取值范围.一元二次方程的根的判别式是_________________.

一元二次方程的定义的试题200

某商场进价为每件40元的商品，按每件50元出售时，每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元，那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时，要想每天获得8000元的利已知关于x的一元二次方程．（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2="6"B．（x﹣1）2="6"C．（x+2）2="9"D．（x﹣2）2=9 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2="三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．方程x2=3x的解是（）A．x="3"B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=﹣3D．x1=1，x2=3 已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1B．2C．﹣2D．﹣1 关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2+3m2x+m2+3m﹣4=0有一个根为0，则m的值为某种型号的电视机经过二次连续的降价,每台的售价由原来的1500元降到980元.设每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是()A．980(1+x)＝1500B．980(1－x)＝1500C．1500(1+x)＝980D．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是()A．或B．4或C．4或D．或2 方程的解是。已知方程x2+（k－1）x－3=0的一个根为1，则k的值为。已知关于x的一元二次方程x+4x+m=O．(1)当m=l时，请用配方法求方程的根：(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地.“永定土楼”模型深受游客喜爱.其中某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系如下：当0<关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是A．k≥1B．k≥－1C．k≥1且k≠0D．k≥－1且k≠0 解方程：2x2－4x－1＝0(用配方法)已知关于的一元二次方程.（1）试说明无论取何值时，这个方程一定有实数根；（2）已知等腰的一边，若另两边、恰好是这个方程的两个根，求的周长.某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产新政策的出台，大多购房者持币观望．为了加快资金周转，该楼盘开发商将价格下调两次后，决定以每平方米已知是方程的两根，则的值为A．B．5C．7D．已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是．已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．⑴求k的取值范围；⑵若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元。方程(x+1)(x－2)=x+1的根为A．3B．－1C．1和－2D．－1和3 已知关于x的方程(a－1)x2－2x+1=0是一元二次方程，则a的取值范围是．⑴计算：()－1－cos45°＋3×(2012－π)0⑵解方程：2x2－4x＋1=0(配方法)已知：关于的方程x2+(2-m)x-2m=0.⑴求证：无论取什么实数值，方程总有实数根；⑵取一个m的值，使得方程两根均为整数，并求出方程的两根。已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A．2B．﹣2C．±D．±2 用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0，配方后的方程是（）A．（x﹣2）2="19"B．（x﹣4）2="31"C．（x﹣2）2=D．（x﹣4）2=按要求完成下列各小题（1）解方程；4x2﹣3x+3=0；（2）计算：（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°．现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2B．2C．3D．1 （1）x2﹣3x=10（2）3x2﹣x﹣4=0．若n＞0，关于x的方程x2﹣（m﹣2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为()A．B．C．D．已知m是方程的一根，则．解方程：（1）（2）已知关于x的一元二次方程，（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）A．B．C．D．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为（）A．2B．3C．4D．8 一元二次方程的根是．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数x的值是．用配方法解一元二次方程：．某商场今年二月份的营业额为400万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降10%．后来通过加强管理，五月份的营业额达到518.4万元．求三月份到五月份营业额的月平均增长率已知关于的一元二次方程．（1）若是这个方程的一个根，求的值和它的另一根；（2）对于任意的实数，判断原方程根的情况，并说明理由．以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A．15或12B．12C．15D．以上都不对阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=﹣，x1•x2=．根据该材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为____解方程：（1）x2+4x+1="0"（2）（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（）。A．B．C．D．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）。A．B．C．D．已知是关于的一元二次方程，则的取值范围是。用适当的方法解下列方程。（1）（2）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元。（1）求该学校为新增电脑投资方程x(x-1)=x的根是（）A．B．ｘ=-2C．D．已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，求的值.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2012年为10万只，预计2014年将达到14.4万只。求该地区2012年到2014年高效节能灯年销售量的平解下列一元二次方程．（1）x2﹣5x+1=0；（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长已知一元二次方程x2－5x－1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=．某小区今年2月份绿化面积为6400m2，到了今年4月份增长到8100m2，假设绿化面积月平均增长率都相同，则增长率为___________．解方程：(1)x2＋10="7x"(2)2x2+4x－5=0 方程x(x-2)=0的根是（）A．x=0B．x=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=-2 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到250m2吗？如果能，请你一元二次方程的根是（）A．x=1B．x="0"C．x=1和x=2D．x=-1和x=2 若将方程，化为，则＝________.近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有人.解方程:(1)、(2)、某超市在销售中发现：某种新年吉祥物品平均每天可售出20套，每套盈利40元。为了迎接新年，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的长.小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．4 当x满足不等式时，求方程的解。若一个三角形的边长均满足方程，则此三角形的周长为．当满足条件时，求出方程的根某药品原价每盒25元，．经过两次连续降价后，售价每盒16元.则该药品平均每次降价的百分数是如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?如图，阅读对话，解答问题．(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；(2)求(1)中方程有实数根的概率．方程x（x＋2）＝x＋2的两根分别为（）A．x1＝－1，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2 已知关于x的一元二次方程x2－bx＋c＝0的两根分别为x1＝1，x2＝－2，则b与c的值分别为（）A．b＝－1，c＝2B．b＝1，c＝－2C．b＝1，c＝2D．b＝－1，c＝－2 若关于x的方程x2－2x－m＝0有两个相等的实数根，则m的值是Ｗ.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0.（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；（2）当m＝－3时，求方程的根.方程的解是．已知为方程的两个实数根，则．若=3是方程的一个根，则m的值为（）A．1B．2C．3D．4 关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是．用7m长的铝合金做成透光面积（矩形ABCD的面积）为2m2的“日”型窗框（AB>BC)，求窗框的宽度?（铝合金的宽度忽略不计）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片．若全班有x名学生，根据题意，列出方程为.某商场出售一种成本为20元的商品，市场调查发现,该商品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:w=-2x+80.设这种商品的销售利润为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+2=0的一个根是-2，则另一个根是A．2B．1C．D．0 如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）连接BD分别交AE、AF于点M、下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2＋＝0B．ax2＋bx＋c＝0C．(x－1)(x＋2)＝1D．3x2－2xy－5y2＝0 一元二次方程x(x－1)＝0的解是()A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝－1 方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别是()A．x1＝－1，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝－1，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2 用配方法解方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝6D．(x－1)2＝16 已知关于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是()A．1B．－1C．D．－若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是()A．m≤－1B．m≤1C．m≤4D．m≤已知a是方程x2－3x－1＝0的一个根，则2a2－6a＋7＝________．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是________．

一元二次方程的定义的试题300

已知m和n是方程2x2－5x－3＝0的两个根，则＋＝________．解方程2(x－3)＝3x(x－3)．若关于x的一元二次方程x2＋4x＋2k＝0有实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．已知x1、x2是方程2x2＋3x－1＝0的两个实数根，不解方程，求①(x1－x2)2；②＋的值．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()A．a＝cB 阅读材料：设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根为x1，x2，则两个根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝－，x1·x2＝.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两个实数根，则解方程x2＋4x＋1＝0.在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为a⊕b＝a2－b2，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解．已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0，有一个根是－a(a≠0)，求a－b的值．将一元二次方程x2－6x－5＝0配方，化成(x＋a)2＝b的形式．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，求这个三角形的周长．已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求的值．湛江市2009年平均房价为4000元/m2，连续两年增长后，2011年平均房价为5500元/m2，设这两年房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A．5500(1＋x)2＝4000B．5500(把一张边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一广东省某市政府为了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建设力度，2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价已知，求的值。若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1，x2，且x1x2有下列结论：①x1=2,x2=3；②m>；③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定，如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞2B．a＜2C．a＜2且a≠1D．a＜－2 已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两实根，且，若这两个圆相切，则t=西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过2 已知关于x的二次方程（1﹣2k）x2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是．若a为一元二次方程x2﹣3x+m=0的一个根，﹣a为一元二次方程x2+3x﹣m=0的一个根，则a的值为．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进已知一个包装盒的表面展开图如图．（1）若此包装盒的容积为1125cm3，请列出关于x的方程，并求出x的值；（2）是否存在这样的x的值，使得次包装盒的容积为1800cm3？若存在，请求出相已知方程的解是a，求关于y的方程的解.若5k＋20＜0，则关于x的一元二次方程x2＋4x－k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断解方程（x﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0时，我们可以将x﹣1看成一个整体，设x﹣1=y，则原方程可化为y2﹣5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x﹣1=1，解得x=2；当y=4时，即x﹣1=4，解得x=5，所以已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的两个根x1和x2，则x12+x22=某菱形的两条对角线长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该菱形的周长为下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A．；B．C．D．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是．已知关于x的一元二次方程.（1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，当关于x的抛物线与x轴交点的横坐标都是整数，且时，求m的整数值．已知关于x的方程x2-10x+m=0有两个相等的实数根，则m=（）．A．10B．25C．－25D．±25 若x1，x2是方程x2+2x—3=0的两根，则x1+x2=．一元二次方程x2-4=0的解是．解方程：x2＋3x＋1=0．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为(x2+17)cm，正六边形的边长为(x2+2x)cm(其中x＞0)。求这两段铁丝的总长。某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系。每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．已知关于的一元二次方程x2+x+a2-1=0一个根为0，则a的值为（）A．1B．－1C．1或－1D．为执行“二免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3600B．250 解方程（1）(2x+1)2=3(2x+1)（2）x2-7x+10=0 关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数.下列各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、健康的市民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断若关于x的一元二次方程x2+x-3=0的两根为x1，x2，则2x1+2x2+x1x2=．(1)解方程：；(2)解不等式组在直角坐标系中，A（0，4），B（4，0）．点C从点B出发沿BA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时点D从点A出发沿AO方向以每秒1个单位的速度向点O匀速运动，当其中一个点到达如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值为．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是A．2或4B．11或13C．11D．13 已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列说法正确的是（）.A．当时，方程无解B．当时，方程有两个相等的实数解C．当时，方程有一个实数解D．当时，方程总有两个不相等的实数解某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以已知关于x的方程的一个根是2，则m＝，另一根为．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是．一元二次方程x2+x-2=0的两根之积是.已知m、n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若（m－1）（n－1）=－6，则a的值为。在下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+y=0B．x+5=0C．x2-2014=0D．已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3，则方程的另一个根为．某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售．设平均每次降价的百分率为x，列出方程：．在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程有两个相等的实数根，则该三角形的面积是．解方程：（1）．（2）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，求出x的值．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几下列方程是一元二次方程（）A．B．C．D．把方程配方，化为的形式应为（）A．B．C．D．若一元二次方程2有一个实数解x=1，则m的取值是（）A．m=-4B．m=1C．m=4D．m=六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x名同学，根据题意列出方程为（）A．B．C．D．根据下面表格中的取值，方程有一个根的近似值（精确到0.1）是（）x1.21.31.41.5-0.36-0.010.360.75A.1.5B.1.2C.1.3D.1.4 写出一个根为3的一元二次方程.甲菜农计划以每千克5元的价格对外批发某种蔬菜，由于部分菜农盲目扩大种植这种蔬菜，造成这种蔬菜滞销.甲菜农为加快销售，减少损失，对这种蔬菜的价格经过两次下调，最后以将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第个图形有94个小圆.解方程（1）（2）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获取的利润更多，该店决定把零已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．设一元二次方程x2-5x+2=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1+x2=.设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，则x12+x22=．小明的家庭作业中有这样一道题：“如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．在第n个图中，黑、白瓷砖各有多少块方程的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个实数根如果a、b是方程x2-3x+1="0"的两根，那么代数式a2+2b2-3b的值为（）A．6B．－6C．7D．－7 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k＜﹣2B．k＜2C．k＞2D．k＜2且k≠1 某梁平特产专卖店销售“梁平柚”，已知“梁平柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞4 （若n（n≠0）是关于x方程x2+mx+2n=0的根，则n+m+4的值为（）A．1B．2C．-1D．-2 若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是（）A．6B．5C．2D．3 方程的解是．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A．B．C．D．把方程化成的形式，则m、n的值是（）A．2，7B．－2，11C．－2，7D．2，11 某镇2012年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该镇每年教育经费的年增长率均为x，预计到2014年共投入9500万元,则下列方程正确的是（）A．B．C．D．写出一个以3，－1为根的一元二次方程。三角形的两边长为2和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是选用适当的方法解下列方程：（1）（2）凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已

一元二次方程的定义的试题400

在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．设AM=x．（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；（如果关于x的方程x2-2x-=0没有实数根，那么k的最大整数值是（）A．-3B．-2C．-1D．0 我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格(单位：)与月份x(6≤x≤1 已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根x1，x2判断正确的是（）A．x1＋x2>1，x1·x 已知m，n是方程x2＋2x–5=0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=．若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=.如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于，两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根.⑴求实数m的最大整数值；⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，.动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称.设菱形ABCD被这两个四边形盖住方程的根为．为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于 “低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）若该商方程x(x－l)＝2(x－l)的根为A．1B．2C．1和2D．－1和2 (1)解方程：；(2)解不等式组：有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．[（1）求k的取值范围．（2）求当k取何正整数时，方程的两根均为整数.已知关于的一元二次方程x2+2x+3k-6=0有两个不相等的实数根（1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图所示。（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（）A.第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10 近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入，2009年投入6000万元，2011年投入8640万元．（1）求2009年至2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计2012年投如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，制成高是5CM,容积是500CM3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长和宽三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是()A．15B．20C．23D．15或20 用配方法解一元二次方程，则方程可变形为（）A．B．C．D．若方程的两根是，，那么的值是（）A．－B．－6C．D．－若方程是关于的一元二次方程，则=__________若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是_______________等腰三角形ABC中，BC=8,AB、AC的长是关于x的方程的两根,则m的值为（1）解不等式组（2）解方程：某校开展“我运动、我健康、我阳光、我快乐”的寒假体育锻炼活动，要求学生每天体育锻炼一小时.开学后小明对本年级学生是否参加体育锻炼的情况进行了调查，并对参加锻炼的学生已知：关于x的一元二次方程（m>1）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根.（2）m为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数？[]一元二次方程2x2+kx﹣3=0的根的情况是（）A．由k的符号决定B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根一元二次方程ax2+3x﹣a=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断关于x的一元二次方程mx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣B．m＜且m≠0C．m＞﹣且m≠0D．m＜已知关于x的一元二次方程mx2+x﹣1=0有两个实数根，m的取值范围是（）A．B．m≤C．且D．m≥﹣且m≠0 一元二次方程x2+5x+3=0解的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定下列关于x的一元二次方程中，有两个不同实数根的方程是（）A．x2+4=0B．4x2﹣4x+1=0C．x2+x=﹣3D．x2﹣1=﹣2x 关于x的一元二次方程x2﹣ax+（a﹣1）=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有两个实数根若，且关于x的方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥4B．k≤4C．k≥﹣4，且k≠0D．k≤4，且k≠0 一元二次方程x2=﹣（+1）x﹣2的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定在一元二次方程ax2﹣4x+c=0（a≠0）中，若a、c异号，则方程（）A．根的情况无法确定B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．有两个相等的实数根已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤1B．m≤1且m≠0C．m≥1D．m=0 若关于x的方程x2﹣2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n﹣1）x﹣n的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个异号的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个同号的实数根D．没有实数根 a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（）A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形关于x的一元二次方程kx2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则（）A．k1=0，k2=4B．k=4C．k1=0，k2=﹣4D．k为一切实数如果一元二次方程的一般形式的左边可以分解成两个一次因式的乘积，则（）A．△=0B．△＞0C．△≥0D．△＜0 一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定下列方程没有实数根的是（）A．4（x2+2）=3xB．5（x2﹣1）﹣x="0"C．x2﹣x="100"D．9x2﹣24x+16=0 关于x的方程x2+kx﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣4B．4C．0，﹣4D．0，4 关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣5B．a＞﹣5且a≠﹣1C．a＜﹣5D．a≥﹣5且a≠﹣1 若关于x的方程x2﹣3x+t=0有两个实数根，则t的取值范围是（）A．tB．tC．tD．t 下列方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2﹣4x+4=0B．x2+3x﹣1=0C．x2+x+1=0D．x2﹣2x+3=0 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．不一定有实数根方程的根是（）A．2B．－2C．2或－2D．2或5 若关于的方程有一个根为0，则的值是（）A．－1B．3C．－1或3D．1或－3 商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）A．0.64B．0.8C．8D．6.4 如图，在一次函数的图象上取点P，作PA⊥轴于A，PB⊥轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（）A．4B．3C．2D．1 用适当的方法解下列方程：（1）（2）已知关于的方程（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P、Q为AB边及BC边上的两个动点。（1）若点P从点A沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度（1）解方程：x2＋3x－2=0；（2）解不等式组：若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为()A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1 如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形，完成下列填空：（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为；（临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元..经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且关于x的一元二次方程的一个根0,则a值为（）A.1B.－1C±1D.0 已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是．（1）计算：|﹣|+（2014﹣）0﹣3tan30°；(2)．先化简，再求值：，其中是2x2-2x-7=0的根．果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销.李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________．用指定的方法解下列方程：①（配方法解）②（用公式法解）下列方程中，一元二次方程共（）①3x2+x=20；②x2+y2=5；③x2−＝4；④x2=1；⑤x2−+3＝0．A．5个B．4个C．3个D．2个已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=（）已知关于的方程.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（）A．b2﹣4ac=0B．b2﹣4ac＞0C．b2﹣4ac＜0D．b2﹣4ac≥0 （1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0；（2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1．在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（）A．10B．9C．7D．5 关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠0 已知⊙O1与⊙O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x2﹣5x+5=0的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是．已知关于x的方程．（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．方程x2﹣2x=0的解为 ⊙O的半径为R，点O到直线l的距离为d，R，d是方程x2－4x+m=0的两根，当直线l与⊙O相切时，m的值为．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1 关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（）A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5C．x1=﹣3，x2="5"D．x1=﹣6，x2=2 已知命题“关于的一元二次方程，当时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是A．B．C．D．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=2 方程x2﹣3x+2=0的根是．一元二次方程2x2-x+1=0的一次项系数和常数项依次是（）A．-1和1B．1和1C．2和1D．0和1 关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，则m的值是______．一元二次方程3x2-x-2=0的一次项系数是______．下列为一元二次方程的是（）A．x+2y=1B．x2-2=0C．3x+1x=4D．2x（x-1）=2x2+3 方程x（x-4）=5化为一般形式为（）A．x2-4x+5=0B．x2+4x+5=0C．x2-4x-5=0D．x2+4x-5=0