试题列表6-二次函数的图像-初中数学-n多题

二次函数的图像的试题列表

二次函数的图像的试题100

若点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是[]A.x=B.x=1C.x=2D.x=3 已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是[]A.x＜1B.x＞1C.x＞-2D.-2＜x＜4 二次函数y=a（x+k）2+k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是[]A.y=xB.x轴C.y=-xD.y轴如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（）。如果抛物线y=-2x2+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=（）。抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，从下表可知，下列说法中正确的是（）。（填写序号）①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是x=如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0，②b>2a，③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1，④a-2b+c>0，其中正确的命题是（）。（只要求填写正确命已知抛物线与x轴有两个不同的交点。（1）求c的取值范围；（2）抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值。函数y=x2-4x+3图象顶点坐标是[]A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）抛物线y=(x+2)2+1的顶点坐标是[]A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）如图，函数y=ax2和y=-ax+b在同一坐标系中的图象可能为[]A.B.C.D.下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为[]A.y=x2+1B.y=x2-2x+3C.y=2x2D.y=-3x2-4x+7 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为[]A.k>-B.k≥-且k≠0C.k<-D.k>-且k≠0 二次函数y=2（x-1）2-5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为[]A.开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点（-1，-5）B.开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，5）C.开口向下，对称轴为抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为A.x>3B.x<3C.x>1D.x<1 已知二次函数y=x2-4x-3，若-1≤x≤6，则y的取值范围为（）。抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为（2，3），则a=（），c=（）。二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=（），c=（）。不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为（）。抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b=（）。直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为（）。若二次函数y=（m+8）x2+2x+m2-64的图象经过原点，则m=（）。如图，已知抛物线的对称轴为x=2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为[]A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）。（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点。如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P（a+b，ac）是坐标平面内的点，则点P在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值是[]A.b=2，c=4B.b=2，c=-4C.b=-2，c=4D.b=-2，c=-4 在同一坐标系中一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），有下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2＞4a；④a+b+c＜0。其中正确的结论有[]A.1个B.2个C.3个D.4个已知抛物线y=ax2的开口向上，则直线y=ax-a一定不经过第（）象限。如图，已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（-2，-1），B（0，7）两点。（1）求该抛物线的解析式及对称轴；（2）当x为何值时，y>0？（3）在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于抛物线y=-（x+2）2-3的顶点坐标是[]A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）二次函数的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是[]A．-1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜-1或3 已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是[]A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠3 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0；（2）c>1；（3）2a-b<0；（4）a+b+c<0，你认为其中错误的有[]A.2个B.3个已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＜；④b＞1其中正确的结论是[]A．①②B．②③C．③④D．②④ 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是[]A、b2-4ac＜0B、abc＜0C、<-1D、a-b+c＜0 抛物线的顶点坐标是[]A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（1，-1）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点。（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax2（a<0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、已知关于x的方程：有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大，则点M为_________．已知抛物线（m为实数）．若该抛物线的对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是_________．给定抛物线：．（1）抛物线的开口向_________，对称轴为_________，顶点坐标为（____，____）；（2）画出抛物线的图象．已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）．（1）c=_________；（2）函数图象与x轴的交点坐标是_________．抛物线y=（x-2）2+3的对称轴是[]A.直线x=-2B.直线x=2C.直线x=-3D.直线x=3 如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（）。已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，下图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线抛物线y=2x2-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为（）。在平面直角坐标系中，抛物线与x轴的交点的个数是[]A．3B．2C．1D．0 抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对由二次函数y=-x2+2x可知[]A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为x=1C．其最大值为-1D．其图象的顶点坐标为（-1，1）二次函数的图象如图所示，则一次函数y=bx-ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A.B.C.D.下列函数：①y=-3x；②y=2x-1；③；④y=-x2+2x+3，其中y的值随x值的增大而增大的函数有[]A.4个B.3个C.2个D.1个如图，两条抛物线、与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为[]A.8B.6C.10D.4 已知抛物线y=-x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是（），顶点坐标（）；（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图像上。（1）求m的值和二次函数的解析式。（2）请直接写出使y2>y1时，自变量x的取值范围。（3）说出所求如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。（1）求这个二次函数的解析式.（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。（3）根据图象，写出函数已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b的图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标。已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）．（1）求此二次函数的解析式_________；（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；（3）根据图象回答：当函数值y＜0时二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）．（1）则a、m的值分别为_________、_________；（2）二次函数的表达式为_________，并指出x_________时，该表达式的y随x的增大而增已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．（1）求函数解析式为_________，写出函数图象的顶点坐标已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．（1）求a=_________、b=_________、c=_________；（2）①这条抛物线上纵坐标为的点共有________已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）．（1）则这个抛物线的解析式为_________；（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；（3）观察你所画的抛物线的草图已知关于x的方程：有一个增根为b，另一根为c．二次函数y=ax2+bx+c+7与x轴交于P和Q两点．在此二次函数的图象上求一点M，使得△PQM面积最大，则点M为_________．已知抛物线（m为实数）．若该抛物线的对称轴在y轴的右侧，则m的取值范围是_________．给定抛物线：．（1）抛物线的开口向_________，对称轴为_________，顶点坐标为（______，______）；（2）画出抛物线的图象．抛物线y=x2﹣（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，m的值为_________．已知二次函数y=x2+2x+c的图象经过点（1，﹣5）．（1）c=_________；（2）函数图象与x轴的交点坐标是_________．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0，﹣3），并经过点（﹣2，5），它的对称轴是x=1，如图为函数图象的一部分．（1）求函数解析式为_________，写出函数图象的顶点坐标已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．（1）求a=_________、b=_________、c=_________；（2）①这条抛物线上纵坐标为的点共有________已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（﹣1，﹣8）、（0，﹣3）．（1）则这个抛物线的解析式为_________；（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；（3）观察你所画的抛物线的草图已知二次函数y=ax2﹣4x+3的图象经过点（﹣1，8）．（1）求此二次函数的解析式_________；（2）根据（1）填写下表．在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；（3）根据图象回答：当函数值y＜0时二次函数y=ax2与直线y=2x﹣1的图象交于点P（1，m）．（1）则a、m的值分别为_________、_________；（2）二次函数的表达式为_________，并指出x_________时，该表达式的y随x的增大而增已知直线y=5x+k与抛物线y=x2+3x+5交点的横坐标为1，则k=（），交点坐标为（）。直线y=4x+1与抛物线y=x2+2x+k有唯一交点，则k是[]A．0B．1C．2D．-1 二次函数y=ax2+bx+c，若ac＜0，则其图象与x轴[]A．有两个交点B．有一个交点C．没有交点D．可能有一个交点 y＝x2+kx+1与y＝x2-x-k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为[]A．0B．-1C．2D．已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是[]A.无实数根B.有两个相等实数根C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根函数y=x2的图象叫做（），对称轴是（），顶点是（）。抛物线y=ax2的顶点是（），对称轴是（），当a＞0时，抛物线的开口向（）；当a＜0时，抛物线的开口向（）。当a＞0时，在抛物线y=ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而（），而在对称轴的右侧，y随x的增大而（）；函数y当x（）时的值最（）。当a＜0时，在抛物线y=ax2的对称轴的左侧，y随x的增大而（），而在对称轴的右侧，y随x的增大而（）；函数y当x=（）时的值最（）。如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）。（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的已知a≠0，（1）抛物线y=ax2的顶点坐标为（），对称轴为（）；（2）抛物线y=ax2+c的顶点坐标为（），对称轴为（）。（3）抛物线y=a（x-m）2的顶点坐标为（），对称轴为（）。抛物线y=ax2，｜a｜越大则抛物线的开口就（），｜a｜越小则抛物线的开口就（）。抛物线y=2x2的顶点坐标为（），对称轴是（），当x（）时，y随x增大而减小；当x（）时，y随x增大而增大；当x=（）时，y有最（）值是（）。抛物线y=-2x2的开口方向是（），它的形状与y=2x2的形状（），它的顶点坐标是（），对称轴是（）。二次函数y=ax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内。（1）y=2x2如图（）；（2）如图（）；（3）y=-x2如图（）；（4）如图（）；（5）如图（）；（6）如图（）。抛物线y=2x2+3的顶点坐标为（），对称轴为（），当x（）时，y随x的增大而减小；当x=（）时，y有最（）值是（），它可以由抛物线y=2x2向（）平移（）个单位得到。抛物线y=3（x-2）2的开口方向是（），顶点坐标为（），对称轴是（），当x（）时，y随x的增大而增大；当x=（）时，y有最（）值是（），它可以由抛物线y=3x2向（）平移（）个单位得到。已知函数，不画图象，回答下列各题。（1）开口方向（）；（2）对称轴（）；（3）顶点坐标（）；（4）当x≥0时，y随x的增大而（）；（5）当x（）时，y=0；（6）当x（）时，函数y的最（）值是（）。画出y=-2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值。在同一坐标系中画出函数和的图象，并说明y1，y2的图象与函数的图象的关系。在同一坐标系中，画出函数y1=2x2，y2=2（x-2）2与y3=2（x+2）2的图象，并说明y2，y3的图象与y1=2x2的图象的关系。二次函数y=a（x-h）2+k（a≠0）的顶点坐标是（），对称轴是（），当x=（）时，y有最值（）；当a＞0时，若x（）时，y随x增大而减小。在下列函数中①y=-2x2；②y=-2x+1；③y=x；④y=x2，回答：（1）（）的图象是直线，（）的图象是抛物线；（2）函数（）y随着x的增大而增大，函数（）y随着x的增大而减小；（3）函数（）的图象关于y 填表：抛物线有最（）点，其坐标是（），当x=（）时，y的最（）值是（）；当x（）时，y随x增大而增大。已知函数y=（m2-3m）的图象是抛物线，则函数的解析式为（），抛物线的顶点坐标为（），对称轴方程为（），开口（）。已知函数y=m+（m-2）x。（1）若它是二次函数，则m=（），函数的解析式是（），其图象是一条（），位于第（）象限；（2）若它是一次函数，则m=（），函数的解析式是（），其图象是一条（），位于第已知函数y=m，则当m=（）时它的图象是抛物线；当m=（）时，抛物线的开口向上；当m=（）时抛物线的开口向下。

二次函数的图像的试题200

在二次函数①y=3x2；②中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为[]A.①＞②＞③B.①＞③＞②C.②＞③＞①D.②＞①＞③ 将下列函数配成y=a（x-h）2+k的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值.（1）y=x2+6x+10；（2）y=-2x2-5x+7；（3）y=3x2+2x；（4）y=-3x2+6x-2；（5）y=100-5x2；（6）y=（x-2）（2x+1）对于抛物线y=ax2，下列说法中正确的是[]A.a越大，抛物线开口越大B.a越小，抛物线开口越大C.｜a｜越大，抛物线开口越大D.｜a｜越小，抛物线开口越大把二次函数y＝a（x-h）2＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象。（1）试确定a，h，k的值；（2）指出二次函数y＝a（x-h）2＋k的开口方向、对称轴和顶点坐标下列说法中错误的是[]A.在函数y=-x2中，当x=0时y有最大值0B.在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大C.抛物线y=2x2，y=-x2，中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=-x2的开函数y=（m-3）为二次函数。（1）若其图象开口向上，求函数关系式；（2）若当x＞0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象；抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A（1，b）。（1）求a，b的值；（2）求抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点B，C的坐标（B点在C点右侧）；（3）求△OBC的面积。把二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）配方成y=a（x-h）2+k形式为（），顶点坐标是（），对称轴是直线（），当x=（）时，y最值=（）；当a＜0时，x（）时，y随x增大而减小；x（）时，y随x增大而增大。抛物线y=2x2-3x-5的顶点坐标为（），当x=（）时，y有最（）值是（），与x轴的交点是（），与y轴的交点是（），当x（）时，y随x增大而减小，当x（）时，y随x增大而增大已知抛物线y=ax2经过点A（2，1）。（1）求这个函数的解析式；（2）写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标；（3）求△OAB的面积；（4）抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的抛物线y=3-2x-x2的顶点坐标是（），它与x轴的交点坐标是（），与y轴的交点坐标是（）。把二次函数y=x2-4x+5配方成y=a（x-h）2+k的形式，得（），这个函数的图象有最（）点，这个点的坐标为（）。已知二次函数y=x2+4x-3，当x=（）时，函数y有最值（），当x（）时，函数y随x的增大而增大，当x=（）时，y=0。抛物线y=ax2+bx+c与y=3-2x2的形状完全相同，只是位置不同，则a=（）。抛物线y=-3x2-4的开口方向和顶点坐标分别是[]A．向下，（0，4）B．向下，（0，-4）C．向上，（0，4）D．向上，（0，-4）若二次函数y=x2-2x+a2-1的图象经过点（1，0），则a的值为（）。已知抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为，则它与x轴的另一个交点为（）。抛物线的顶点坐标是[]A．B．C．D．（1，0）二次函数y=ax2+x+1的图象必过点[]A．（0，a）B．（-1，-a）C．（-1，a）D．（0，-a）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，求：（1）对称轴方程____________；（2）函数解析式____________；（3）当x______时，y随x增大而减小；（4）由图象回答：当y＞0时，x的取值范围已知二次函数y=2x2+4x-6。（1）将其化成y=a（x-h）2+k的形式；（2）写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；（3）求图象与两坐标轴的交点坐标；（4）画出函数图象；（5）说明其图象与抛物线已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）。（1）若抛物线的顶点是原点，则（）；（2）若抛物线经过原点，则（）；（3）若抛物线的顶点在y轴上，则（）；（4）若抛物线的顶点在x轴上，则（）。抛物线y=ax2+bx必过（）点。若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=（），这个函数的解析式是（）。若抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）。函数y=x2-4x+3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为（）平方单位。二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-2，5），且当x=2时，y=-3，求这个二次函数的解析式，并判断点B（0，3）是否在这个函数的图象上。抛物线y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象经过第（）象限。函数y=x2+mx-2（m＜0）的图象是[]A.B.C.D.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，那么[]A.a＜0，b＞0，c＞0B.a＜0，b＜0，c＞0C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＜0，b＜0，c＜0 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则[]A．a＞0，c＞0，b2-4ac＜0B．a＞0，c＜0，b2-4ac＞0C．a＜0，c＞0，b2-4ac＜0D．a＜0，c＜0，b2-4ac＞0 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示，则[]A．b＞0，c＞0，Δ=0B．b＜0，c＞0，Δ=0C．b＜0，c＜0，Δ=0D．b＞0，c＞0，Δ＞0 二次函数y=mx2+2mx-（3-m）的图象如下图所示，那么m的取值范围是[]A．m＞0B．m＞3C．m＜0D．0＜m＜3 在同一坐标系内，函数y=kx2和y=kx-2（k≠0）的图象大致如图[]A.B.C.D.函数（ab＜0）的图象在下列四个示意图中，可能正确的是[]A.B.C.D.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A，B（B在A左侧），与y轴的交点为C，OA=OC，下列关系式中，正确的是[]A.ac+1=bB.ab+1=cC.bc+1=aD.已知抛物线y=x2-3kx+2k+4.（1）k为何值时，抛物线关于y轴对称；（2）k为何值时，抛物线经过原点。画出的图象，并求：（1）顶点坐标与对称轴方程；（2）x取何值时，y随x增大而减小?x取何值时，y随x增大而增大?（3）当x为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少?（4）x取何值时已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）。（1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；（2）x为何值时，如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形边长为x，且0＜x≤10，阴影部分的如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分；图象过点A（-3，0），对称轴为x=-1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b，其中正确的是（）（填序号）。抛物线y=x2-3x+m与x轴只有一个交点，则m=（）。若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过P（1，0）点，则a+b+c=（）。若抛物线y=ax2+bx+c的系数a，b，c满足a-b+c=0，则这条抛物线必经过点（）。一次函数y=2x+1与二次函数y=x2-4x+3的图象交点[]A．只有一个B．恰好有两个C．可以有一个，也可以有两个D．无交点函数y=2x-x2的图象开口向（），对称轴方程是（）。抛物线y=x2-4x-5的顶点坐标是（）。抛物线y=-x2+3x-2在y轴上的截距是（），与x轴的交点坐标是（）。把y=2x2-6x+4配方成y=a（x-h）2+k的形式是（）。已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3；（1）当m=（）时，图象顶点在x轴上；（2）当m=（）时，图象顶点在y轴上；（3）当m=（）时，图象过原点。当m取何值时，抛物线y=x2与直线y=x+m。（1）有公共点；（2）没有公共点。抛物线y=-x2+15有最（）点，其坐标是（）。若抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=2，S△ABC=3，则b=（）。二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=（）。抛物线y=x2-mx+m-2与x轴交点的情况是[]A.无交点B.一个交点C.两个交点D.无法确定把二次函数y=x2+3x+的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是[]A.（-5，1）B.（1，-5）C.（-1，1）D.（-1，3）若点（2，5），（4，5）在抛物线y=ax2+bx+c上，则它的对称轴是[]A.x=B.x=1C.x=2D.x=3 已知函数y=x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是[]A.x＜1B.x＞1C.x＞-2D.-2＜x＜4 二次函数y=a（x+k）2+k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是[]A.y=xB.x轴C.y=-xD.y轴已知函数y=a（x+2）和y=a（x2+1），那么它们在同一坐标系内图象的示意图是[]A.B.C.D.y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b2-4ac，a-b+c，a+b+c，2a-b，9a-4b中，值小于0的有[]A.1个B.2个C.3个D.4个若b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则a的值等于[]A.B.-1C.D.1 已知函数y1=ax2+bx+c，其中a＜0，b＞0，c＞0，问：（1）抛物线的开口方向？（2）抛物线与y轴的交点在x轴上方还是下方？（3）抛物线的对称轴在y轴的左侧还是右侧？（4）抛物线与x轴是否有交点如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是[]A.h=mB.k=nC.k＞nD.h＞0，k＞0 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1。其中正确的结论是[]A.①②B.②③C.②④D.③④ 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示。（1）对称轴方程为（）；（2）函数解析式为（）；（3）当x（）时，y随x的增大而减小；（4）当y>0时，x的取值范围是（）。二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标；（2）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是 m为何值时，抛物线y=（m-1）x2+2mx+m-1与x轴没有交点？已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥B 把二次函数y=x2-3x+4配方成y=a（x-k）2+h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y<0时x的取值范围，并画出图象。矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y（m2）与窗户的宽x（m）之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象。已知：二次函数y=x2+2ax﹣2b+1和y=﹣x2+（a﹣3）x+b2﹣1的图象都经过x轴上两个不同的点M，N，则a=_________，b=_________已知二次函数y=x2+（a﹣b）x+b的图象如图所示，化简．已知y与x2+2成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，12）在函数图象上，求a的值．已知y=（2﹣a）是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大．（1）求a的值；（2）用描点法画出函数的图象（不要求作答）．已知函数y=2x和抛物线y=ax2+3相交于点（2，b）．（1）求a，b的值；（2）若函数y=2x的图象上纵坐标为2的点为A，抛物线y=ax2+3的顶点为B，求S△AOB．设二次函数y=﹣x2+4x﹣3的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C．（1）求A，B，C的坐标；（2）在y轴上求作一点M，使MA+MC最小，并求出点M的坐标．已知抛物线y=（1-m）x2+4x﹣3开口向下，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，其中x1＜x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=10时，求抛物线的解析式．已知抛物线y=（x﹣2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．已知二次函数y=x2+kx﹣12的图象向右平移4个单位后，经过原点，则k为（）若函数y=3x2与直线y=kx+3的交点为（2，b），则k=（），b=（）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个下列各图中有可能是函数y=ax2+c，的图象的是[]A.B.C.D.抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在[]A．第一象限B．第二象限C．x轴上D．y轴上二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象为[]A．B．C．D．已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，那么[]A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＞0，b＞0，c=0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＞0，b＜0，c=0 已知二次函数y=x2﹣4x﹣5，若y＞0，则[]A．x＞1或2x＞﹣5B．﹣1＜x＜5C．x＞5或x＜﹣1D．x＞5 若点（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是[]A．直线x=1B．直线x=2C．直线x=3D．直线x=4 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则当函数值为3时，自变量x的值为[]A．3B．4C．﹣1D．﹣1或3 已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax﹣b的图象一定过[]A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限抛物线y=﹣（x﹣8）2+2的顶点坐标是[]A．（2，8）B．（8，2）C．（﹣8，2）D．（﹣8，﹣2）抛物线的顶点坐标为P（1，3），且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为[]A．x＜3B．x＜3C．x＞1D．x＜1 若抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过原点和第一，二，三象限，则[]A．a＞0，b＞0，c=0B．a＞0，b＜0，c=0C．a＜0，b＞0，c=0D．a＜0，b＜0，c=0 函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能为[]A．B．C．D．若二次函数y=ax2+c(a≠0)，当x分别取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为[]A.a+cB.a-cC.-cD.c 已知函数y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m的图象如图所示，则m的取值范围是[]A．m＜B．0＜m＜C．m＜1D．0＜m＜1 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0②b＜a+c③4a+2b+c＞0④2c＜3b⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）其中正确的结论的有[]A．2个B．3个C．4个D．5个函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是（）。二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关于a，b，c间关系判断正确的是[]A．ab＜0B．bc＜0C．a+b+c＞0D．a+b+c＜0 如图，抛物线的顶点坐标是，且经过点A（8，14）．（1）求该抛物线的解析式；（2）设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；（3）设点P

二次函数的图像的试题300

已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则[]A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 若函数y=2x2+2bx+4的图象顶点在x轴上，则b的值为[]A．﹣2B．﹣1C．2D．﹣2或2 在抛物线y=x2﹣4x+m的图象上有三个点（﹣4，y1），（﹣5，y2），（﹣6，y3），则y1，y2，y3的大小关系为[]A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y1＞y3＞y2D．不能确定关于函数y=2x2﹣8x，下列叙述错误的是[]A．函数图象过原点B．函数图象的最低点为（2，﹣8）C．函数图象与x轴的交点为（0，0），（4，0）D．将函数y=2x2﹣8x的图象向下平移8个单位，再向左抛物线y=x2+2mx+（m2﹣m+1）的顶点在第三象限，则m的范围是[]A．m＜0B．m＞0C．0＜m＜1D．m＞1 抛物线y=ax2+bx﹣1的对称轴为x=﹣1，且顶点在直线y=2x+4上，则抛物线与此直线的交点坐标是[]A．（﹣，）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1，0）已知：抛物线的解析式为y=x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）“此抛物线与x轴必有两个不同的交点”，请问这个结论正确吗？（2）若此抛物线与直线y=x﹣3m+4的一个交点在y轴上，求m．如图，抛物线y=﹣x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，若OA：OB=3：1，求m的值．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有[]A．2个已知二次函数y=x2﹣6x+5。（1）请写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求函数图象与x轴交点坐标，与y轴的交点坐标；（3）当（）时y＞0，（）时y随x的增大而增大；（4）写出不等式x2-6x+5＜0 已知二次函数y=x2+mx+m-2。（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有（）个交点；（2）若x轴截抛物线所得的弦长为时，写出此时函数的解析式二次函数y=mx2+（6﹣2m）x+m﹣3的图象如图所示，则m的取值范围是[]A．m＞3B．m＜3C．0≤m≤3D．0＜m＜3 如图二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于C点，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）求D点的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图若点A（-3，m）在函数y=x2-x-1的图象上，则点A关于y轴的对称点的坐标为()正方形的面积S与其边长a的函数关系用图象表示大致是[]A．B．C．D．设函数y=x2﹣（m+1）x﹣4（m+5）的图象如图，它与x轴交于A、B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：4，那么m的值为[]A．8B．﹣4C．11D．4或11 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是[]A．ac＞0B．b＜0C．b2﹣4ac＜0D．2a+b=0 已知抛物线y=（m+1）x2+4mx+4m﹣3与x轴有两个交点，则m的取值范围是()如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）[]A．B．C．D．若抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为（﹣1，4），则m=()，n=()已知二次函数的解析式为y=（x﹣2）2+1，则该二次函数图象的顶点坐标是[]A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（1，2）直角三角形两直角边之和为定值，其面积S与一直角边x之间的函数关系大致图象是下列中的[]A．B．C．D．有抛物线y=﹣（x﹣1）（x+2），则当x()，有y≤0。二次函数y=mx2-（m2-3m）x+1﹣m的图象关于y轴对称，则m=()如图，直线y=ax+b与抛物线y=ax2+bx+c的图象在同一坐标系中可能是（）[]A．B．C．D．抛物线y=-3x2﹣6x+3的顶点坐标是()，当x()时，y随x的增大而减小．下列四个函数中，y随x增大而减小的是[]A．y=2xB．y=﹣2xC．y=x2D．y=﹣x2 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是[]A．1个B．2个C．3个D．4个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a﹣b+c，P=4a+2b，则[]A．M＞0，N＞0，P＞0B．M＞0，N＜0，P＞0C．M＜0，N＞0，P＞0D．M＜0，N＞0，P＜0 抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是[]A．（﹣4，3）B．（﹣4，﹣3）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）在函数①y=3x2；②y=x2+1；③y=﹣x2﹣3中，图象开口大小按题号顺序表示为[]A．①＞②＞③B．①＞③＞②C．②＞③＞①D．②＞①＞③ 抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2+3怎样得到的[]A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位如果反比例函数y=的图象如图所示，那么二次函数y=kx2﹣k2x﹣1的图象大致为[]A．B．C．D．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是[]A．0个B．1个C．2个D．3个用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一个值不抛物线y=﹣3（x﹣2）2的对称轴为[]A．直线x=2B．直线x=﹣2C．直线y=2D．直线y=﹣2 二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是[]A．y=x2﹣2B．y=（x﹣2）2C．y=x2+2D．y=（x+2）2 如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为[]A.B.C.D.抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是直线_________．已知抛物线y=x2﹣2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为()若抛物线y=x2﹣x-k与x轴的两个交点都在x轴正半轴上，则k的取值范围是()已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴分别交于A（3，0）、B（1，0），则该抛物线的对称轴为()抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为()，与y轴交点的坐标为()开口向下的抛物线y=（m2﹣2）x2+2mx+1的对称轴经过点（﹣1，3），则m=()已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的已知抛物线y=x2﹣4x+1与x轴交于A，B两点，则A，B两点间的距离为()如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点的坐标是，则A点的坐标()二次函数y=ax2+x+a2﹣1（a≠0）的图象可能是[]A．B．C．D．若抛物线y=（m﹣1）x2+2mx+m+2恒在x轴上方，则m()已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述：①过定点（2，1）；②对称轴可以是x=1；③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数抛物线y=9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是_________．把函数y=﹣3x2的图象沿x轴向右平移5个单位，得到的图象的解析式为[]A．y=﹣3x2+5B．y=﹣3x2﹣5C．y=﹣3（x+5）2D．y=﹣3（x﹣5）2 已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_________．抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是直线（）二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=_________．若二次函数y=x2﹣4x+c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则（）（只要求写出一个）．填表并解答下列问题：（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点A（a，b）在第（）象限二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程ax2+bx+c=0的两个根；（2）写出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范已知抛物线y=x2﹣6x+5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x=（），满足y＜0的x的取值范围是（）已知函数y=x2﹣3x﹣4，若﹣x1＞﹣x2＞0，则相应的函数值（）．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是[]A．B．C．D．如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（）．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于A、B，顶点为P，则△PAB的面积是（）．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（）[]A．﹣4＜x＜1B．﹣3＜x＜1C．x＜﹣4或x＞1D．x＜﹣3或x＞1 二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表：二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=()，x=2对应的函数值y=()二次函数y=ax2+x+a2﹣1（a≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.小明在做一道数学题时不小心，让墨水将题中的条件染黑了一部分，现仅能看到：已知二次函y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），…求证：这个二次函数的图象关于直线x=3对称，聪明的你能函数y=kx2+（2k+1）x+1的图象与x轴的交点有[]A．2个B．1个C．0个D．1或2个二次函数y=x2﹣4x+2c2的图象的顶点在x轴上，则c的值是[]A．2B．﹣2C．﹣D．±若a＜0，b＜0，c＞0，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点必定在[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若二次函数y=x2+mx+m﹣3的图象与x轴交于A，B两点，则A，B两点的距离的最小值是[]A．2B．0C．2D．无法确定已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣8=0的根的情况是[]A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根抛物线y=x2﹣（2m﹣1）x﹣2m与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），若||=1，则m的值为[]A．﹣B．±C．0D．若二次函数y=ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是[]ABCD 抛物线y=（x﹣2）2+3的顶点坐标是[]A．（﹣2，3）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为[]A．6B．4C．3D．1 已知直线y=x与二次函数y=ax2﹣2x﹣1的图象的一个交点M的横坐标为1，则a的值为[]A．2B．1C．3D．4 下列说法正确的是[]A．函数y=ax2的图象过原点，是关于x轴对称的抛物线B．若y与x2+1成正比例，则y是x的二次函数C．函数y=ax2（a＞0），无论x为何值时，y的值都是正数D．|a|越大，抛物已知：二次函数y=x2﹣4x-a，下列说法错误的是[]A．当x＜1时，y随x的增大而减小B．若图象与x轴有交点，则a≤4C．当a=3时，不等式x2﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3D．若将图象向上平移1个单位，二次函数y=x2﹣2x+1的图象与坐标轴的交点个数是[]A．0B．1C．2D．3 已知函数y=ax2+ax与函数y=（a＜0），则它们在同一坐标系中的大致图象是[]A．B．C．D．在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=﹣2x2，y3=x2的图象，正确的是[]A．B．C．D．已知A1，A3是抛物线y=x2上两点，A1B1，A3B3分别垂直于x轴，垂足分别为B1，B3，点C是线段A1A3的中点，过点C作CB2垂直于x轴，垂足为B2，CB2交抛物线于点A2．（1）如图1，已知A1，已知函数y=ax2+bx+c是二次函数，函数y=ax+b是一次函数且其图象不经过第一象限．请你给出符合上述条件的a、b的值．把函数y=﹣2x2的图象沿x轴对折，得到的图象的解析式为[]A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣2（x+1）2D．y=﹣2（x﹣1）2 二次函数y=2（x+2）2﹣1的图象是[]A．B．C．D．下列函数图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3）的函数是[]A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x+2）2﹣3C．y=（x+2）2+3D．y=﹣（x+2）2+3 k为任意实数，则抛物线y=a（a﹣k）2+k的顶点在[]A．x轴上B．y轴上C．直线y=x上D．直线y=﹣x上如图，抛物线的函数表达式是[]A．y=x2﹣x+2B．y=x2+x+2C．y=﹣x2﹣x+2D．y=﹣x2+x+2 如果二次函数y=﹣x2﹣2x+c的图象在x轴的下方，则c的取值范围为[]A．c＜﹣1B．c≦﹣1C．c＜0D．c＜1 下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有[]A．1个B．2个C．3个D．4个 x＜0时，函数y=x2与在同一坐标系中的大致是[]A．B．C．D．已知函数y=x2的图象过点（a，b），则它必通过的另一点是[]A．（a，﹣b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（b，a）已知抛物线y=（m﹣1）x2，且直线y=3x+3﹣m经过一、二、三象限，则m的范围是_____．若抛物线y=（m﹣1）开口向下，则m=_________．函数y=ax2的图象若是一条不经过一、二象限的抛物线，则a_________0．如果抛物线y=ax2和直线y=x+b都经过点P（2，6），则a=_________，b=_________，直线不经过第_________象限，抛物线不经过第_________象限．将抛物线y=2x2﹣3通过下列（）后得到抛物线y=2x2．[]A．向下平移3个单位B．向上平移3个单位C．向下平移2个单位D．向上平移2个单位

二次函数的图像的试题400

二次函数y=3（x﹣2）2图象的对称轴是[]A．直线x=2B．直线x=﹣2C．y轴D．x轴二次函数y=x2+x﹣6的图象与x轴交点的横坐标是[]A．2和﹣3B．﹣2和3C．2和3D．﹣2和﹣3 抛物线y=（x+2）（x﹣6）的对称轴是[]A．x=﹣2B．x=6C．x=2D．x=4 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是[]A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0 下列抛物线顶点是（2，1）的是[]A．y=2（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣1）2+2C．y=2（x﹣2）2+1D．y=4（x﹣1）2+2 在同一坐标系中，作y=2x2，y=﹣2x2，y=x2的图象，他们共同的特点是[]A．都关于y轴对称，抛物线开口向上B．都关于y轴对称，抛物线开口向下C．都关于原点对称，抛物线的顶点都是原若二次函数y=（m+1）x2+m2﹣2m﹣3的图象经过原点，则m的值必为[]A．﹣1或3B．﹣1C．3D．无法确定抛物线y=（x﹣1）2+1的顶点坐标是[]A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是_________．函数y=2x2的图象向____平移5个单位，得到y=2（x+5）2的图象，再向____平移____单位就得到y=2x2+20x+56的图象．已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是[]A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞﹣2 顶点是（﹣2，0），开口方向、形状与抛物线相同的抛物线是[]A．B．y=（x+2）2C．D．已知（m，n）是抛物线y=ax2上的点，求证：点（﹣m，n）也在抛物线y=ax2上．若二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为（）。已知函数y=x2+bx﹣1的图象经过点（3，2）（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且与x轴的另一个交点为E。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3）求四边形AB 已知二次函数y=（2﹣a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为[]A．B．±C．﹣D．0 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是[]A．abc＞0B．b2﹣4ac＞0C．2a+b＞0D．4a﹣2b+c＜0 抛物线y=ax2经过点A（﹣1，2），不求a的大小能否断定抛物线是否经过A'（1，2）和B（﹣2，﹣3）两点？函数y=ax2﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[]A．B．C．D．函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图．已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（﹣1，2），且图象过点（1，﹣3），（1）求这个二次函数的关系式；（2）写出它的开口方向、对称轴．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，它与抛物线y=ax2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为4，求a的值．已知二次函数y=﹣x2+2x+c2的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为（）。若点（x1，y1）和（x2，y2）在函数y=﹣x2的图象上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为y1（）y2．抛物线的开口（），对称轴是（），顶点坐标是（）。抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为（）．二次函数y=x2﹣mx+3的图象与x轴的交点如图所示，根据图中信息可得到m的值是（）．如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=﹣1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（）．已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的己知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a﹣b+c＞0；（2）方程ax2+bx+c=0两根之和大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第四象限，如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y2=﹣x+m与二次函数y1=ax2+bx﹣3图象上．（1）求m的值和二次函数的解析式．（2）请直接写出使y2＞y1时，自变量x的取值范围．（3）说出所求的抛物若抛物线y=ax2﹣x+1的对称轴是直线x=2，则a=（）。若函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象不经过第（）象限．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象，那么a的值是（）。抛物线y=2+（m﹣5）的顶点在x轴下方，则m=（）。抛物线y=x2﹣（m﹣4）x﹣m与x轴的两个交点关于y轴对称，则顶点坐标为（）。已知抛物线y=4x2﹣mx+2，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；当x＜﹣2时，y随x的增大而减小．则当x=3时，y=（）。抛物线y=x2﹣2x+a2的顶点在直线y=2上，则a=（）。抛物线y=﹣3x2﹣6x+1的对称轴为（），顶点坐标为（）。在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为[]A．B．C．D．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a-3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是[]A．x=-2B．x=-1C．x=2D．x=1 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则直线y=bx+c的图象不经过[]A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的个数为[]A．5B．4C．3D．2 二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点（-1，-1），则m=()如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为()二次函数y=x2+x-6的图象与x轴交点的横坐标是()已知点A（1，1）在二次函数y=x2﹣2ax+b图象上．（1）用含a的代数式表示b；（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．（1）求抛物线的解析式；（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3．其中，正确的说法抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，请写出与其关系式，图象相关的2个正确结论：（）（对称轴方程，图象与x正半轴，y轴交点坐标例外）．若抛物线y=ax2+bx+3与y=﹣x2+3x+2的两交点关于原点对称，则a、b分别为（）、（）．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（﹣1，y1），（3，y2），试比较y1和y2的大小：y1（）y2．（填“＞”，“＜”或“=”）已知A、B是抛物线y=x2﹣4x+3上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点A、B的坐标可能是（）（写出一对即可）．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是（）．二次函数y=x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A 如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH 已知抛物线y=x2﹣3x﹣4，则它与x轴的交点坐标是（）．抛物线y=2x2﹣5x+3与坐标轴的交点共有（）个．抛物线y=﹣2x2﹣4x+3的顶点坐标是（）；抛物线y=﹣2x2+8x﹣1的顶点坐标为（）．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获如图，两条抛物线，与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+1与x轴的交点的个数是[]A．3B．2C．1D．0 抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为[]A．b=2，c=2B．b=2，c=0C．b=﹣2，c=﹣1D．b=﹣3，c=2 抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对由二次函数y=﹣x2+2x可知[]A．其图象的开口向上B．其图象的对称轴为x=1C．其最大值为﹣1D．其图象的顶点坐标为（﹣1，1）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx﹣ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为[]A．B．C．D．下列函数：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3．其中y的值随x值的增大而增大的函数有[]A．4个B．3个C．2个D．1个已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（﹣2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是（）。二次函数y=x2﹣2x﹣5的图象是由y=x2的图象先向（）平移（）个单位，再向（）平移（）个单位得到的．已知抛物线y=4x2﹣mx+2，当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；当x＜﹣2时，y随x的增大而减小．则当x=﹣1时，函数值y=（）。已知抛物线y=﹣（x+2）2，当x（），y随x的增大而增大；当x（），y随x的增大而减小。若点P（﹣1，a）和Q（1，b）都在抛物线y=﹣x2+1上，则线段PQ的长为（）。已知抛物线的部分图象如图所示，则图象再次与x轴相交时的坐标是（）。已知抛物线y=﹣x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是（），顶点坐标（）；（2）选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第（）象限。函数y=ax2+c（a≠0）的图象的对称轴是_________；顶点坐标是_________．要函数y=﹣mx2开口向上，则_________．若二次函数y=﹣2x2﹣3x+c的图象与x轴无交点，则c_________．抛物线y=（x﹣2）2的图象可由抛物线y=x2向______平移_____单位得到，它的顶点坐标是_________，对称轴是_________．抛物线y=x2﹣4x+m的顶点在x轴上，其顶点坐标是_________，对称轴是_________．对于y=ax2（a≠0）的图象下列叙述正确的是[]A．a的值越大，开口越大B．a的值越小，开口越小C．a的绝对值越小，开口越大D．a的绝对值越小，开口越小在同一直角坐标系中，函数y=ax2+b与y=ax+b（ab≠0）的图象大致如图[]A．B．C．D．满足函数y=x﹣1与y=﹣的图象为[]A．B．C．D．直线y=ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么y=ax2+bx的图象大致为[]A．B．C．D．抛物线y=x2﹣mx﹣n2（mn≠0），则图象与x轴交点为[]A．二个交点B．一个交点C．无交点D．不能确定如图抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，若x1＜0＜x2＜2，则y1（）y2。根据y=ax2+bx+c的图象，思考下面五个结论①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a﹣3b=0；⑤c﹣4b＞0．正确的结论有（）．二次函数y=x2+2x﹣3的图象的对称轴是直线（）．函数y=ax2﹣（a﹣3）x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为（）．抛物线y=（x﹣1）2﹣1的顶点坐标是[]A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣1，﹣1）抛物线y=2（x+m）2+n（m，n是常数）的顶点坐标是[]A．（m，n）B．（﹣m，n）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴[]A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是[]A．（﹣1，8）B．（1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是[]A.B.C.D.已知二次函数y=ax2+bx+c=0（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；②a+b＜0；③y随x的增大而增大；④a-b+c＜0，其中正确的个数[]A．4个B．3个C．2个D．1个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是[]A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是[]A．3B．2C．1D．0 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a﹣2b+c，2a+b，2a﹣b中，其值大于0的个数为[]A．2B．3C．4D．5