试题列表12-等腰三角形的性质，等腰三角形的判定-初中数学-n多题

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题列表

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题100

已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．如图，已知OC是∠AOB的平分线，DC∥OB，那么△DOC一定是______三角形（填按边分类的所属类型）．已知：如图，∠ADC=90°，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．（1）求证：∠AFB=90°；（2）求证：△ADC≌△AEC；（3）连接DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．已知a，b，c为△ABC的三条边长，当b2+2ab=c2+2ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．在△ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高，∠B的平分线与AE相交于点D，求证：点D在∠ACB的平分线上．在下列命题中，假命题是（）A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形D．两个全等的直角三已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．求证：∠EBD=∠EDB．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点．求证：GF⊥DE．如图，已知CD∥AB，∠D=90°，AB=2CD，AE⊥BC，CE=BE，∠1、∠2、∠3是否相等？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．若点P在等边三角形ABC的BC边的垂直平分线上，则使△PAB、△PAC、△PBC均为等腰三角形的P点个数有（）A．1个B．4个C．7个D．10个如果等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（）A．x＞2cmB．2cm＜x＜4cmC．4cm＜x＜8cmD．x＞4cm 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，有下列结论：①∠ACD=∠B；②CH=CE=EF；③AC=AF；④CH=HD；⑤BE=CH．其中你认为正确的有______．（填序号就可以）以下命题中，真命题的是（）A．两条线只有一个交点B．同位角相等C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．等腰三角形底边中点到两腰距离相等在直角坐标系中，已知A（3，3），在x轴、y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．6个C．8个D．10个等腰三角形一边长等于4，一边长等于7，它的周长是（）A．15B．18C．15或18D．11 证明命题：“等腰三角形两底角的平分线相等．”是真命题．已知：如图，在△ABC中，AB=______，BD，CE分别∠ABC，∠ACB的角平分线．求证：______．证明：等腰三角形的顶角是它的一个底角的4倍，则其顶角为______．如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．正确的有（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④ 如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC与BD相交于点E，下列结论中错误的是（A．∠DAE=∠CBEB．△DEA≌△CEBC．CE=DAD．△EAB是等腰三角形证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合．如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．求证：△ABE≌△ACE．如图：F在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DF交BC于点E，DE=EF，BD=CF．求证：△ABC是等腰三角形．（过D作DG∥AC交BC于G）设线段AB的垂直平分线MN交AB于点C，P是MN上不同于点C的点，那么△PAB是______三角形，PC是这个三角形的______，______和______．如图，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点M，ME∥AB交BC于点E，MF∥AC交BC于点F．求证：△MEF的周长等于BC的长．已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且HE=CE．求证：AH=2BD．在△ABC中，O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，DE∥BC，（1）求证：DE=BD+CE；（2）若AB=9，AC=8，求△ADE的周长．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是______．下列叙述正确的语句是（）A．无限小数是无理数B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．两腰相等的两个等腰三角形全等D．±64的立方根式±2 如图，△ABC中，AB=AC，D是AB上的一点，F是AC延长线上一点，连DF交BC于E，若DB=CF，求证：DE=EF．如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（）A．AI平分∠BACB．I到三边的距离相等C．AI=IDD．DE=BD+CE 如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF∥AB，已知AF=4cm，则DE=______．如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数．下列三角形不一定全等的是（）A．面积相等的两个三角形B．周长相等的两个等边三角形C．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形如图，点D在AC上，且AB=AC，BC=BD=AD，则∠A=______°．等腰三角形的对称轴是（）A．底边上的中线B．顶角的平分线C．底边上的高D．底边的垂直平分线已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，且上底的长度为1，则下底的长为______．如图：若AD平分∠BAC，AD∥EC，则（）是等腰三角形．A．△ABDB．△ACDC．△ACED．△ABC 如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分∠ABC，求梯形的腰长及两底边的长．底角为15°，腰长为2的等腰三角形的面积是______．已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为______．如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=______cm．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．如图，在等腰△AB七中，AB=A七，BE⊥A七，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（）A．∠1=∠AB．∠1=12∠AC．∠1=2∠AD．无法确定下列命题中，逆命题是假命题的是（）A．内错角相等，两直线平行B．平行四边形的两组对角相等C．如果两直线平行，那么一条直线上必有两个点到另一条直线的距离相等D．等腰三角形底边周长为有理数的等腰三角形，底边上的高是底边长的12，则该三角形的（）A．腰和底边的高都是有理数B．腰和底边的高都不是有理数C．腰是有理数，底边上的高是无理数D．腰是无理数，底在锐角三角形ABC中，三个内角的度数都是质数，求证：三角形ABC是等腰三角形．已知CA=CB=CD，过A，C，D三点的圆交AB于点F．求证：CF为∠DCB的平分线．如图：已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC边上的中线AD=8cm．求证：△ABC是等腰三角形．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，则∠C=______度．已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cmB．16cmC．16cm或20cmD．20cm 如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）．（1）请用尺规作出M 在折纸游戏中，将一条两边沿互相平行的纸带如图折叠，小明在游戏中发现：不管折叠角度∠CPB是锐角、直角或钝角，△PEF始终是等腰三角形．你认为他的想法对吗？请说明理由．如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个？（并用直尺与圆规画出相应的等腰三角形）如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出一个等腰三角形；（不包括△ABC）（2 如图，四边形ABCD是矩形，过A作AE∥BD交CB的延长线于点E，猜想△ACE是怎样的三角形，并证明你的猜想．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，由以上两个条件可得______．（写出一个结论即可）如图，AB=AC，BD=CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AE⊥BC．如图，M是Rt△ABC斜边AB上的中点，D是边BC延长线上一点，∠B=2∠D，AB=16cm，求线段CD的长．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是______度．两边分别长4cm和10cm的等腰三角形的周长是______cm．已知等腰三角形ABC的周长为8cm，AB=3cm．若BC是该等腰三角形的底边，则BC=______cm．两根木棒的长分别是8cm、10cm，要选择第三根木棒将它们钉成一个三角形，那么第三根木棒长x的范围是______；如果以5cm为等腰三角形的一边，另一边为10cm，则它的周长应为____如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于______°．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，若AC=6，BC=10，则DE的长为______．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使△ABP是等腰三角形，符合条件的点P有______个点．如图，是两个完全相同且有一个角为60°的直角三角形所拼而成，则图中等腰三角形有______个．如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP是______三角形，OP=______cm．如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，连接CE，则图中的等腰三角形共有______个．已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为______．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则此三角形的周长为______cm．在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且AD=BD=BC，则∠BDC的度数为（）A．36°B．72°C．108°D．60°等腰三角形的一个角等于20°，则它的另外两个角等于（）A．20°、140°B．20°、140°或80°、80°C．80°、80°D．20°、80°如果等腰三角形的一个底角比顶角大15°，那么顶角为（）A．45°B．40°C．55°D．50°已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC延长线上一点，E是AC延长线上一点，且DE∥AB，求证：ED=EC．等腰三角形的两边长为5cm，10cm，则它的周长等于______cm．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于M，N，问M与N两点是什么关系？连接AO得到的是什么线？图中有几个等腰三角形？（2）在△ABC中，已知，在△ABC中，CD是中线，CD=12AB，那么下列判断错误的是（）A．∠DAC=∠DCAB．∠DBC=∠DCBC．∠ACB=90°D．∠A=30°△ABC、△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE是底边．△ACE可看作是由△ABD以点A为旋转中心逆时针旋转（）而得到的．A．20°B．30°C．40°D．60°如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积．等腰△ABC两边分别为2cm和3cm，则它的周长为______cm．已知一个等腰三角形的一边为5，另一边为7，则这个等腰三角形的周长为（）A．12B．17或19C．17D．19 在平行四边形ABCD的对角线相交于点O．E、F、P分别OB、OC、AD的中点，且AC=2AB，求证：EP=EF．（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在角平分线上，如图（二），如何过点P画直线与角的两如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AC、AB于D、E两点，若AB=10cm，BC=7cm，求△BCE的周长．已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD，BE平分∠ABC，交AC于E点．（1）试说明∠ABC=2∠C；（2）图中BE与CE有何数量关系，请说明理由；（3）若AD平分∠BAC，求∠BAD的度数．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中△BEF的面积为（）A．2B．3C．4D．6 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．（1）求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式．（2）t为如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD平分∠BAC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中（1）画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）请说明画出的线，为什么平在下图中，DA=DB=DC，则x的值的是（）A．10B．20C．30D．40 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线于AC边所在直线相交所得锐角为50°，求底角∠B的大小．已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）．（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想．△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是______．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O与点F．（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形．锐角△ABC中，AC＜AB＜BC，在ABC所在平面内，使△PAB和△PBC都是等腰三角形的点P一共有（）A．1个B．9个C．14个D．15个已知△ABC中，∠A=20°，AB=AC=20cm，M、N分别为AB、AC上两点，求BN+NM+MC的最小值．如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠DB．∠A=∠BC．OA=OBD．AD=BC 若等腰三角形的一边长为10，另一边长为7，则它的周长为（）A．17B．24C．27D．24或27 如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=62+66，则AB=______．

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题200

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：（1）∠ADC=______度；（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠AC 如图，正方形ABCD两条对角线相交于O，则图中等腰三角形共有（）A．8个B．6个C．4个D．2个一个等腰三角形有两边长分别为5cm、6cm，则它的周长为______cm．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，∠APQ=______度，∠B=______度，∠BAC=______度．如图所示，点A（4，3）在第一象限内，在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．2点B．3点C．4点D．5点如图，等腰三角形ABC中，顶角∠A=36°，BD平分∠ABC，D点是AC的黄金分割点，若AC=4cm，则BD=______cm（结果保留三个有效数字）如图，△PBQ中，BP=6，点A、C、D分别在BP、BQ、PQ上，且CD∥PB，AD∥BQ，∠QDC=∠PDA，则四边形ABCD的周长为______．在△ABC中，若AB=AC=10，∠A=150°，则△ABC的面积为______．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC边上，且∠ADE=∠B，AD=DE．求证：AB=DC．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，点E在AB上，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．54°如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠AED，G为BC的中点，试判断△DGE的形状，并说明你的理由．（可连接辅助线）如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分别为AC、AB的中点．求证：BD=CE．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．（1）求证：∠DBC=∠E；（2）若BD=4，BE=43，求△BDE的面积．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=100°，AB=AD=DC，则∠C=______度．如图，等边△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．求证：DE=DB．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（）A．30°B．45°C．60°D．20°已知△ABC中，AB=AC，点M为BC的中点，MG⊥BA于G，MD⊥AC于D，GF⊥AC于点F，DE⊥AB于点E，GF与DF相交于点F．试说明四边形HGMD是菱形．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，AD=2，AC平分∠BCD，则BC=______．如图，在等腰梯形△ABCD中，AB∥CD，AD=BC=CD，BD⊥AD．（1）求∠A的度数．（2）设AD=2cm，求梯形ABCD的面积．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD=DC=2，（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE．指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例．如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17．已知：如图，AD是△ABC的高，AB=AC，BE=2AE，点N是CE的中点．求证：M是AD的中点．已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为______cm．如图，已知CD⊥AB，EF⊥AB，CD=EF，AF=BD，求证：OA=OB．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AD=DC+AB，DE=DC，F为BC中点．（1）证明：①∠CEB=90°，②EF=12BC；（2）除几何性质①、②外，你还能发现哪些几何性质？请你选择其中两条进行证明．如图，在三角测平架中，AB=AC．在BC的中点D处挂一重锤，让它自然下垂．如果调整架身，使重锤线正好经过点A，那么就能确认BC处于水平位置．这是为什么？答：______．如图，在△ABC中，AB=AC，BD和CD分别是ABC和ACB的平分线，EF过D点，且FF∥BC，图中等腰三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个如图所示，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，D在BC上，延长ED到F，使ED=DF=EB，连接FC．求证：四边形AEFC是平行四边形．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．已知正方形及两条对角线，则图中等腰三角形的个数是（）A．8个B．6个C．4个D．2个下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为10；②直角三角形的最大边长为3，最短边长为1，则另一边长为2；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直等腰△ABC底边上任意一点D，AB=AC=5cm，过D作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则四边形AEDF的周长为______．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，则（）A．BD=DEB．EF=BDC．DF=CED．DE=BD+CE 已知等腰△ABC，由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半，求∠BAC的度数．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA=35，求⊙O的半已知等腰三角形的两边分别为3cm和7cm，则其周长等于（）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．10cm 如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．则腰长是______．若P是梯形的对称轴L上的点，那么使△PDB为等腰三角形的点有______个．如图，B，D，F在AN上，C，E在AG上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEG的度数是______度．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．试判断线段BE、CF与EF的数量关系，并说明理由．已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（）A．40B．80C．40或360D．80或360 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC边上的任意一点，过E作EM∥AB，交AC于M，EN∥AC，交AB于N，那么平行四边形AMEN的周长是（）A．16B．8C．10D．与E的位置有关如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点如图，AB是⊙O的弦，AC平分∠OAB，若∠OBA=60°，则∠OBC=______度．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF．求证：AE2+BF2=EF2．已知：如图，△ABC中，AB=AC=10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE+DF的值．（1）直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm．则斜边上的高等于______cm*（2）等腰三角形的周长是18cm，底边上的高是3cm，则底边的长为______cm．四边形ABCD是正方形，延长BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，那么∠AFC的度数为______．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将已知：如图，△ABC中，BC边上有D、E两点，∠BAD=∠CAE，∠ADE=∠AED，求证：△ABC是等腰三角形．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（）A．BC=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．点A与点C关于BD对称等腰三角形的周长为10厘米，其中一边长为2厘米，则腰长为______厘米．如图：∠1=∠2，AE∥BC，F是AC的中点，能判定BF⊥AC吗？说明理由．已知等腰三角形的底边长是7cm，腰长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是______cm．如图，在正方形及其两条对角线组成的图形中，等腰三角形共有______个．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．（1）∠E等于多少度？（2）△DBE是什么三角形？为什么？已知一个等腰三角形的底边长为5，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范围是（）A．0＜x＜52B．x≥52C．x＞52D．0＜x＜10 下列说法：①等腰三角形的对称轴是底边上的高②等腰三角形有两条边相等③等腰三角形两底角相等④等腰三角形中底角只能是锐角其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知，△ABC中，AB=AC，在图1中点O是△ABC内的任意一点，而在图2中O是△ABC外的任意一点．在两个图中，分别以OB、OC为边画出平行四边形OBDC，连接并延长OA到E，使得AE=OA，再连接在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=2∠C．求证：CD=AB+BD．下列说法正确的是（）A．所有等腰三角形相似B．所有直角三角形相似C．有一个角是60°的三角形都相似D．所有等腰直角三角形相似在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，过D作DF⊥AC，垂足为F，连接BF交⊙O于E，求证：（1）DF是⊙O的切线；（2）BF：AF=FC：EF．如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是______．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，∠BEA=∠DEA，连接AE、BD相交于点F，BD⊥CD．（1）求证：AE=CD；（2）求证：四边形ABED是菱形．上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处．从A测得灯塔C在北偏西26°，从B测得灯塔C在北偏西52°，求B、C两点的距离．用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出不同形状的图形，试写出一个______．等腰三角形底边长为7cm，它的周长不大于25cm，则它的腰长x的取值范围是______．如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P1A=P1P2，量得∠BP5P4=100°，则∠A=（）度．A．10B．20C．15D．25 如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．求证：（1）OC⊥DE；（2）△ACD∽△CBD．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD=______度．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若∠BAD的平分线与FC的延长线交于点G，则△ACG是等腰三角形吗等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（）A．13B．8C．25D．64 已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=______度．等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．已知等腰三角形两边的长度分别是3和4，则它的第三条边的长度是______．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过D作DE∥AB交AC于E，则△EDC是等腰三角形，请说明理由．已知等腰三角形腰长为2cm，面积为1cm2，则这个等腰三角形的顶角为______．等腰三角形的一个角为100°，则它的两底角为______．等腰三角形的周长为22cm，其中一边的长是8cm，则其余两边长分别为______．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分线，DE⊥AB于E．（1）请你在图中找出两对相等的线段（填在下列横线上），并说明它们为什么相等；（2）若DE=1.5cm，求AC的长．（1）①______如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDFE的周长是______cm．已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的如图，等腰三角形ABC的顶角为120°，底边BC=32，则腰长AB为（）A．22B．32C．12D．3 如图，E，F分别是等腰△ABC的腰AB，AC的中点（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AB=5cm，BC=8cm，求菱形AEMF的面积．如图，在钝角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE．有下列结论：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠B=∠C；④∠B=∠3．其中一定正确的结论有（）个．A．0B．1C．2D．3 如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1与∠2大小关系不能确定等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点若等腰△ABC的腰长AB=2，顶角∠BAC=120°，以BC为边的正方形面积为（）A．3B．12C．274D．163 等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为（）A．10B．12C．15D．20 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△DCB．求证：（1）OC=OB（2）AD∥BC．等腰三角形顶角是底角的4倍，则顶角为（）A．20°B．30°C．80°D．120°若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18B．15C．18或15D．无法确定如图，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAD=20°，则∠BAC=______°．已知：BE平分∠ABC，DE∥BC，F为BE中点，试说明：DF⊥BE．若等腰三角形的两条边长分别是4cm、8cm，则其第三边的长为______cm．在△ABC中，AB=AC，它的两条边长分别是3cm和5cm，那么它的周长=______cm．等腰三角形的两边分别为16cm和12cm，则周长为______．等腰三角形的一边长为10cm，另一边长为6cm，则它的周长是（）A．26cmB．22cmC．16cmD．22cm或26cm

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题300

性质“等腰三角形的三线合一”，其中所指的“线”之一是（）A．等腰三角形底角的平分线B．等腰三角形腰上的高C．等腰三角形腰上的中线D．等腰三角形顶角的平分线若一个等腰三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该等腰三角形的周长为（）cm．A．8B．7C．8或7D．无法确定已知：如图，AB=AC，AE平行BC，那么AE是否平分∠DAC，请说明理由．已知等腰三角形两边长为8cm、4cm．则它的周长是______cm．如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，AE是△ABC外角的平分线，试判断AE与BC的位置关系：______．若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为______．已知等腰三角形两边长为7和4，则它的周长为______．等腰三角形的两边长是2和5，它的腰长是______．等腰三角形的一边长为6，另一边长为5，则它的周长是______．已知等腰三角形的一边为7cm，一边为5cm，则它的周长是______cm．小明要用一根铁丝制作一个有两条边分别为12cm和25cm的等腰三角形，那么小明所准备的铁丝长度至少应为______cm．如果等腰三角形的周长为12cm，一边长为5cm，那么它的腰长为______cm．等腰三角形ABC的边长分别为4cm，3cm，则其周长为______．如图，△ABC中，AC=BC，直线l经过点C，则下列说法正确的是（）A．l垂直ABB．l平分ABC．l垂直平分ABD．l与AB的关系不能确定在等腰三角形ABC中，已知周长为20cm，且一边的长为8cm，求另外两边的长．已知等腰三角形的一边等于5，一边等于12，那么这个三角形的周长为______．如果一个等腰三角形的顶角等于它的底角的3倍，那么这个等腰三角形的顶角为______．一个三角形有两条边相等，如果这个三角形有两边的长分别为2和7，则它的周长是（）A．9B．16C．11D．11或16 已知：如图，AD平分∠BAC，AB=AC．求证：△DBC是等腰三角形．等腰三角形的周长是18，若其中一条边是4，则另两条边的长度为______和______．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB=∠CBA，∠COB与∠COA相等吗？为什么？如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于______厘米．如果一个等腰三角形的两边分别是5厘米和10厘米，那么它的周长是______厘米．等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角．用符号来表示为：如图，因为在△ABC中，AB=AC，且______，所以AD⊥BC且______．等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是______；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是______；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的如图，在△ABC中，若AB=AC、AD⊥BC、BC=6、∠BAC=80°，则∠BAD=______，BD=______．已知两边相等的三角形一边等于5cm，另一边等于11cm，则周长是______．等腰三角形的两边长分别为5、8，则第三边长为______．如图，AC=AD，BC=BD，请说明线段AB垂直平分CD．已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（）A．12B．12或15C．15D．18或15 下列说法中，正确的是（）A．两边及一对角对应相等的两个三角形全等B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等C．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．两边及其中一边上如图，⊙O的弦AB=10，P是弦AB所对优弧上的一个动点，tan∠APB=2，（1）若△APB为直角三角形，求PB的长；（2）若△APB为等腰三角形，求△APB的面积．已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为______．若等腰三角形的边长分别为2和6，则它的周长为______．已知等腰三角形ABC的一边等于5cm，一边等于6cm，则这个三角形的周长为______cm．已知等腰三角形的两边长是4cm和9cm，则此三角形的周长是（）A．17cmB．13cmC．22cmD．17cm或22cm 等腰三角形的一个角是另一个角的2倍，则这个等腰三角形的顶角等于______．在等腰三角形中，两个内角的比为4：1，则顶角为（）A．36°B．20°C．36°或144°D．20°或120°已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于5cm，则周长为______cm．已知等腰三角形两边长分别为8cm和7cm时，它的周长为______cm．下列图形：①等腰三角形（底与腰不等），②等边三角形，③矩形，④菱形，其中能用两个全等的含有30°角的直角三角形纸板拼成的图形有（）A．①②B．①②③C．①④D．①②③④ 一个等腰三角形的两边长为4cm、9cm，则这个三角形的周长为______cm．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：BD=CE．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了9和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为______．已知等腰三角形一边等于5，另一边等于8，那么等腰三角形的周长是______．如果等腰三角形的周长为12厘米，一边长为5厘米，那么它另外两边长边长为______．证明定理：等腰三角形的两个底角相等．（画出图形、写出已知、求证并证明）若等腰三角形的两边长分别是4和10，则三角形的周长是______．已知一个等腰三角形有两边的长分别是3和5，求这个等腰三角形的周长．等腰三角形中，已知两边的长分别是10和6，则周长为______．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，点D在BC上，且AD=DC．若将△ABC沿AD折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是______．等腰三角形一边长是10cm，一边长是6cm，则它的周长是______cm或______cm．正方形ABCD中，若延长CB至E，使BD=BE，连接DE交AB于O，则∠DOB=______度．如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为______cm．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90度．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形______个．等腰三角形有两边长分别为25cm和13cm，那么这个三角形的周长为______．在圆上作出所有的点C，使△ABC为等腰三角形．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是______．如果等腰三角形有两边长为6和8，那么这个等腰三角形的周长是（）A．20B．22C．20或22D．以上都不对陈红同学要用一根铁丝制作一个有两条边长分别为15cm和30cm的等腰三角形，那么陈红同学应准备______cm长的铁丝．已知等腰三角形两边长为8、4，则它的周长是（）A．16B．20C．16或20D．不确定如果一个等腰三角形的外角为100°，则它的底角为______．一边是3，一边是5的等腰三角形周长是______．如图，在3×3的网格中，以AB为一边且另一个顶点也在格点上的等腰三角形的个数是______个．如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，BC=14，则△ODE的周长=______．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，请设计3种不同的方案，将△ABC分割成三个小等腰三角形．（2）如下图1、图2、图3，均有AB∥CD，则在图1中，∠1、∠2、∠3的关系是______；在图2中已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是（）A．21cmB．27cmC．21cm或27cmD．16cm 已知一个等腰三角形的周长是17cm，一条边长是5cm，求这个等腰三角形另外两条边的长．等腰三角形有两边长是6厘米和10厘米，则它的周长是（）A．22厘米B．26厘米C．22厘米或26厘米D．22厘米和26厘米如果一个等腰三角形的周长是18cm，其中一条边长为8cm，那么这个等腰三角形的腰长为______cm．已知等腰三角形的周长为16，且每边长均为整数，如果设腰长为x，底边长为y，那么符合条件的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是______．若等腰三角形的两边长为6cm和2cm，则它的周长为______cm．如图，在Rt△ABC中，点D在直角边BC上，DE平分∠ADB，∠1=∠2=∠3，AC=5cm．（1）求∠3的度数；（2）判断DE与AB的位置关系，并说明理由；（3）求BE的长．已知：等腰三角形的一边是四，另一边是9，则他的周长是______．如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=12AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中共有等腰三角形的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．不确定如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=12BC，则△DBE是一个______三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）若等腰三角形的一边长是8cm，周长是18cm，求此等腰三角形的腰长．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是______．（阅读理解题）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的34，求这个三角形的周长．[解答]（1）当腰为12cm，∵腰：底=3：4∴底边长=______．（2）当底为12cm时，∵腰：底=3：4∴腰长为____如图，在△ABC中，DE∥BC，FB、FC分别平分∠ACB，AB=18，AC=16，则△ADE的周长为______．等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E．（1）求∠E的度数；（2）小成同学说：BD=DE，她说的对吗？请你说明道理．（3）把“BD平分∠ABC”改成什么条件，也能得到同样的结论如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且BC=BD=DE=EA，则∠A的度数为（）A．36°B．180°7C．30°D．24°如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．（1）请写出图中的一个等腰三角形，并说明理由；（2）若AB=8，AC=6，求△AEF的周长．已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A．13cmB．17cmC．22cmD．17cm或22cm 如图，在等腰三角形ABC中，两底角的平分线BE和CP相交于点O，（1）试判断△OBC的形状，并说明理由；（2）试用推理格式写出推理过程．如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，那么∠A与∠BCD的数量关系是______．如图，△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，如果BD=CE，那么△ABC是等腰三角形，为什么？如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的平分线，过O作MN∥BC．若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长．如图，已知△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，延长CB至D，使BD=BA；延长BC至E，使CE=CA，分别联结AD、AD，求∠D、∠E的度数．等腰三角形的周长为28cm，两边之比为2：3，则底边长为______．如图，在△ABC中∠C=90°，AD=BD，∠BAD=35°，则∠CAD=______．等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是（）A．15cmB．20cmC．25cmD．20cm或25cm 在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一点，连接AD，△ABD和△ACD都是等腰三角形，求∠C的度数．（画出图形，写出必要的推理计算过程．）已知等腰三角形的周长是14cm．若其中一边长为4cm，求另外两边长．等腰三角形的两边分别长4cm和6cm，则它的周长是（）A．14cmB．16cmC．14cm或16cmD．以上结论都不对如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=______．如图，已知△ABC中，过点C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，作DE∥AB交AC于E，求证：AE=CE．

等腰三角形的性质，等腰三角形的判定的试题400

若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的34，求这个三角形的周长．如图，已知BD平分∠ABC，DE∥AB，∠ABC=70°，BE=3cm，求∠BDE的度数及DE的长度．在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是______．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，则图中等腰三角形有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个．如图，已知∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E，判断CE与CB是否相等，并说明理由．等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为（）A．21B．21或27C．27D．25 已知等腰三角形周长是8，边长为整数，则腰为______．如图，在△ABC中，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6B．7C．8D．9 已知：AB=AC，D在BC上，E在BC的延长线上．求证：AD＜AB＜AE．如图，在△ABC中，AB=AC，两底角的平分线BE和CD相交于点O，那么△OBC是什么三角形？为什么？试用推理格式写出推理过程．等腰三角形的两边分别长11cm和20cm，则它的周长是（）A．42cmB．51cmC．51cm或42cmD．以上结论都不对如图△ABC中，AB=AC，D是BC辺的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂点．请你写出图中所有相等的线段，并说明理由．等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是______．等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则该三角形的周长是______．等腰△的两边长分别是3cm和6cm，则这个三角形的周长是______．等腰三角形的一边长为4，周长为16，则腰长为______．如图，在△ABC中，D是BC边上一点AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC的度数．已知等腰三角形的一边等于10cm另一边等于5cm，则它的周长为______．已知一个等腰三角形的周长为18cm．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1：2两部分，那么各边的长为多少？已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是______cm．在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；（II）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延如图，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC．那么DE与DF相等吗？说明理由．如果等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，那么这个等腰三角形的周长为______．如图，在△ABC上，已知AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC与点E，DE∥BC，点D在AB上，那么图中等腰三角形的个数是（）A．2B．3C．4D．5 一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为______．已知，等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm，则它的周长是______cm．等腰三角形的一个外角为60°，则它的顶角为（）A．120°B．60°C．120°或60°D．不能确定等腰三角形的两边分别长7cm和15cm，则它的周长是______．如图，△ABC中，AM=CM，AD=CD，DM∥BC，△CMB是等腰三角形吗？为什么？在△AMC中，∵AM=CM，AD=CD______∴∠1=______∵DM∥BC______∴∠2=∠B______∠1=∠MCB______∴∠B=∠MCB______∴MC=MB____若等腰三角形的一边长为3cm，另一边长为7cm，则它的周长为（）A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．以上答案都不对一个三角形有两条边相等，这个三角形一边等于5cm，一边等于10cm，则另一边等于（）A．5cmB．10cmC．15cmD．12cm 等腰三角形一边长是3cm，另一边长是6cm，则它的周长是______．如果等腰三角形有两边分别分别是4cm和8cm，那么该等腰三角形的周长为（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．以上答案都不对等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，则它的顶角是______度．如图，已知△ABC为等腰三角形，AB=AC，△EBD通过旋转能与△ABC重合．（1）旋转中心是______；（2）如果旋转角恰好是△ABC底角度数的12，且AD=BD，那么旋转角的大小是______度；（3）△BD 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是______．（只需填上一个正确的条件）已知在△ABC中，AB=AC，BD是中线，BD把△ABC的周长分成18cm和21cm两部分，求三边长．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为______．等腰三角形一边长为3，另一边长为6，则其周长是（）A．12B．15C．12或15D．以上答案都不对小明练习册上的一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它的底边AB和∠B还保留着．（1）请你画出练习册上原来的等腰三角形ABC的形状；（2）画出△ABC边AB上的高，点D为垂足，并完成下面的如图，正方形ABCD的对角线交于点0，∠BAC的平分线交BD于点E，若正方形的边长是1cm，则DE的长是（）A．12cmB．1cmC．2cmD．324cm 如图所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH…添加钢管的长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的根数为（）A．15B．9C．8D．7 如图，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上．（1）试说明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分线吗？为什么？阅读并填空：如图：根据六年级第二学期学过的用直尺、圆规作线段中点的方法，画出了线段AB的中点C，请说明这种方法正确的理由．连接AE、BE、AF、BF．在△AEF和△BEF中，EF=EF（____如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，△ABC绕点B逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上，问：（1）旋转角是几度？为什么？（2）将AB与DE的交点记为F，除△ABC和△BDE外，如图，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，连接BD，延长BC至E，使CE=CD，连接DE．（1）∠E等于多少度？（2）说明DB与DE相等的理由．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，请问△DBE是什么三角形？说明理由．如图，△ABC中，∠C=90°，AD=BD，∠BAD=40°，则∠CAD=______°．如图，B、C、E在同一直线上，AB=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，且AD=CE，那么△DCE是等腰三角形吗？为什么？若等腰三角形两条边的长分别是11cm和23cm，则该三角形的周长是______．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，过点O作EF∥BC，交AB、AC于点E、F，如果AB=10，AC=8，那么△AEF的周长为______．如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，∠ABC与∠ACB的角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．求证：GF=ED．已知，△ABC中，∠ABC为锐角，且∠ABC=2∠ACB，AD为BC边上的高，延长AB到E，使BE=BD，连接ED并延长交AC于F．求证：AF=CF=DF．如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是______．小红是个爱动脑筋的同学，学习等腰三角形后，她用一块长方形的红绸布按如图所示那样折叠，重合的部分就是一个等腰三角形的红领巾，你能说出其中的道理吗？已知为等腰三角形，它的两边分别为5和8，则它的周长（）A．18B．21C．18或21D．以上对都不对如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．AD是△ABC的中线D．△ABC是等边三角形已知等腰△ABC的两边长为4，5，则它的周长为______．等腰三角形的角平分线，中线、高（彼此重合的只计一条）的总条数最多有______条，等边三角形有______条．下列说法中正确的是（）A．等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．等腰三角形三条高都在三角形内D．等腰三角形的一边不可能是另一条边等腰三角形的对称轴是______；对称轴上的点到______的距离相等．等腰三角形顶角的外角平分线与底边关系是（）A．平行B．垂直C．相交D．无法确定如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有______对．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM，CM分别平分∠ABC，∠ACB，DE经过点M，且DE∥BC，则图中有______个等腰三角形．下列结论错误的是（）A．等腰三角形的底角必为锐角B．等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半C．任何直角三角形都不是轴对称图形D．线段有两条对称轴如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．如图，BD是等边△ABC边AC上的高，E是BC延长线上一点，且CE=12BC，你能从图中找出除△ABC外的等腰三角形吗？能的话请找出来并说明理由．已知等腰三角形的两边长是5和12，则它的周长是（）A．22B．29C．22或29D．17 下列四种说法：①若一个三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角形是锐角三角形；②“掷两枚质地均匀的正方体骰子点数之和一定大于6”是必然事件；③购买一张彩票可能中奖；④已在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到E，使CE=CD，连接D、E．（1）成逸同学说：BD=DE，她说得对吗？请你说明道理．（2）小敏说：把“BD平分∠ABC”改成其它条件，也能得到同样的结论如图，在等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，AB=10cm．（1）求BE的长；（2）BD=ED吗？为什么？已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，过点B作BD⊥AC，垂足为D．求证：PE+PF=BD．某单位自行车车棚的顶部支架为一个等腰三角形ABC，AB=AC，如图所示．BC是一条水平的横梁，其跨度BC=8米，∠BAC=120°，从顶部A悬挂铅垂线AD，与BC相交于点E．求：（1）BE的长；（2）∠如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DC=BC，问AB与DC平行吗？为什么？如图，∠MON=43°，点A在射线OM上，动点P在射线ON上滑动，要使△AOP为等腰三角形，那么满足条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个等腰三角形顶角与底角的度数比为2：3，则底角的度数是______度．如图，△ABC中，AC=BC，点D在BC的延长线上，CE∥AB．试说明：CE是∠ACD的角平分线．等腰三角形ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=80°，BC=4，则BD=______，∠BAD=______．如图，在△ABC中，AB=AC，点E为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点E作射线EF交AC于点F，使∠AEF=∠B．（1）判断∠BAE与∠CEF的大小关系，并说明理由；（2）请你探索：当△AEF为直角三角在一个等腰△ABC，（1）若∠A=100°，则∠B是______角，其值为______°；（2）若∠A=80°，则顶角是______；（3）若其中两边是6厘米和12厘米，则△ABC的周长是______cm；（4）若其中两边是8厘如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是______里．已知等腰三角形的一边长为3cm，另一边的长为6cm，则它的周长为（）A．15cmB．12cmC．9cmD．12cm或15cm 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是（）A．50°B．45°C．40°D．36°如图，D是△ABC边上的一点，AD=BD，∠ADC=70°，∠BAC=80°，则∠B=______，∠C=______．如图，BD是等边△ABC的高，E是BC延长线上一点，且CE=12BC．（1）直接写出CE与CD的数量关系；（2）试说明△BDE是等腰三角形．等腰三角形两条边的长分别为5和2，那么它的周长是（）A．12B．9C．9或12D．无法确定分别以等腰三角形的腰与底边向三角形外作正三角形，其周长为24和36，求等腰三角形的周长．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，已知∠DEF=20°，求∠DFE的度数．如图，已知平行四边形ABCD．（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．三角形的一边上有一点，它到三个顶点的距离相等，则这个三角形是______三角形．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为______．已知：如图，△ABC的∠B、∠C的平分线相交于点D，过D作MN∥BC交AB、AC分别于点M、N，求证：BM+CN=MN．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为高，CE平分∠BCD，且∠ACD：∠BCD=1：2，那么CE是AB边上的中线对吗？说明理由．简单的轴对称图形（1）角是轴对称图形，它的对称轴是它的平分线所在的直线．角平分线上的点到______的距离相等；到一个角的两边距离相等的点，在______上．（2）线段是轴对称图形，如图，在等腰△ABC中，顶角∠ABC=120°，AC∥BD，则∠CBD=______°．等腰三角形底边长10cm，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长4cm，则该等腰三角形的腰长为______cm．如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．斜三角形如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB中点，延长AB到D，使BD=BA．求证：CD=2CE．如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F，且CE=EF．（1）试说明：CD∥AB；（2）若BE⊥CF，试说明：CF平分∠BCD．