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三角形的周长和面积的试题列表
三角形的周长和面积的试题100
如图，已知∠AOB=45°，P为∠AOB内任一点，且OP=5，请在图中分别画出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连P1O，P2O，P1P2，则△OP1P2的面积为______．
在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，则S△ABC=______．
如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为______．
如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．AC=4，BC=3，则CD=______．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，若△DEC的面积为S，则四边形ABCD的面积为（）A．52SB．2SC．74SD．94S
已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、80cm、125cm，求这个三角形的周长和面积．
如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°．求证：（1）EF=BE+DF；（2）SABCDS△EAF=2ABEF．
已知：△ABC为等边三角形，边长为2cm，求等边△ABC的面积是多少？
请在下面的网格中画出同时满足以下三个要求的格点三角形（即三角形的顶点都在格点处），每个小正方形的边长为1．要求：①△ABC为直角三角形，∠C=90°；②较短的直角边AC=5；③△ABC的面
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．1.5cm2D．2cm2
如图，直线a∥b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定
△ABC的周长是36，a+b=2c，a：b=1：2，则a=______，b=______，c=______．
已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交AC于D，则△C′DC的面积为______．
一个三角形的三边长分别为20厘米、12厘米、32厘米，求三角形的周长和面积．
一个三角形的三边长分别为7、24、25，则其面积为______．
如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．（1）作出△ABD的边BD上的高．（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．（3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．
如图所示．请你在△ABC中画三条线段．把这个三角形分成面积相等的四部分，看谁的方法多．
如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为______．
如图，P为∠AOB内一点，OA=OB，且△OPA与△OPB面积相等，求证：∠AOP=∠BOP．
△ABC中，AB=BC=CA，三内角平分线交于O，OP⊥AB于P，OM⊥BC于M，ON⊥CA于N，AH⊥BC于H．求证OP+OM+ON=AH．
如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=______．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的高为______．
明家的园子里有一三角形的花圃，将它的大小按1：100画在纸上，如图．现量得所画图形中BC边长为3.5cm，高AD为2cm，则花圃的面积为______cm2．
已知，O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD=3，△ABC的周长为15，则△ABC的面积是______．
如图，求△ABC和△ADC的面积．
如图，己知△ABC的面积为50米2，将△ABC沿DE翻折，使点A和点C重合，若折痕DE恰好平行于CB，那么△BCE的面积为（）米2．A．254B．252C．25D．752
如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是______平方厘米．
如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△AOC的面积=______；△ABC的周长为______．
请在如图的平面直角坐标系中标出A（1，0）、B（5，0）、C（4，4）、D（1，5），顺次连接ABCD，求四边形ABCD的面积．
探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______．（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点
如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有______与△ABC的面积相等．理由
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=12，AD=4，∠B=60°，点P是腰AB上的一个动点．（1）求BC的长．（2）如图1，如果点M在BC上，BM=12，PM平分梯形ABCD的面积，求出此时PB的长；（3）过点P作
如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．
直角三角形的面积为6，斜边上的高为2，则斜边上的中线长为______．
如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD，△ADC的面积为30cm2，DC=12cm，AB=3cm，BC=4cm，（1）试判断△ABC的形状；（2）求△ABC的面积．
已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=______．
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=5，BC=12，求：（1）AB的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长．
如图所示，△AOB的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（1，4）．（1）求三角形的面积；（2）若O、A两点位置不变，B点在什么位置时，三角形AOB的面积是原三角形面积的2倍？（3）若
直角三角形三边长为6、8、10，则它斜边上的高为______．
如图所示，要判断△ABC的面积是△DBC的面积的几倍，只有一把仅有刻度的直尺，需要测量（）A．1次B．2次C．3次D．3次以上
如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A．4：3B．3：4C．16：9D．9：16
如图所示．△ABC中，AD⊥BC于点D，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，若EG=32EF，AD+EF=12，求△ABC的面积．
已知菱形的两条对角线长分别为3cm和5cm，则此菱形的面积为______．
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面积分别为20cm2，45cm2，80cm2，则△ABC的面积为______．
在Rt△ABC中，斜边AB上的高CD=3cm，中线CE=4cm，则△ABC的面积等于______cm2．
如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，M是AB上任意一点，由M点作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为E、F点，则ME+MF的值为（）A．20B．10C．15D．5
如图，BC为固定的木条，AB，AC为可伸缩的橡皮筋．当点A在与BC平行的轨道上滑动时，你能说明△ABC的面积将如何变化吗？并简述你的理由．
如图所示，长方形ADFM四周共有10个点，相邻两点之间的距离都等于1cm，以这些点为顶点构成的三角形中，面积等于3cm2的三角形共有（）个．A．8B．9C．10D．11
如图，设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上，且与两直角边相切于D、E，若△ABC的面积为S，斜边长为c，则圆的半径为______．
如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC．则图中阴影部分面积为______．
如图，等边三角形ABC的边长为a，若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点，则△BEG的面积是（）A．364a2B．332a2C．316a2D．38a2
如图，△ABC的面积是18cm2，D为AB上一点，且AD=4，DB=5，若△ABE的面积与四边形DBEF的面积相等，则△ABE的面积为______cm2．
如图，l∥m，BE=EC，S△ABC=10，那么S△DEC=______．
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=4，△ABD的面积等于9．求：△ADC的面积．
如图，若一个三角形ABC的两个顶点B、C的坐标分别是（0，0）和（3，0），则这个三角形的面积是______．
阅读理解（1）如图①，△ABC中，D是BC中点，连接AD，直接回答S△ABD与S△ADC相等吗？______（S表示面积）；应用拓展（2）如图②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE、EC，试利
如图，通过△ABC内部一点Q引平行于三角形三边的直线，这些直线分三角形为六个部分，已知三个平行四边形部分的面积为S1，S2，S3，求△ABC的面积．
在直角三角形ABC中，∠A=90°，AD，AE分别是高和角平分线，且△ABE，△AED的面积分别为S1=30，S2=6，求△ADC的面积S．
已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3．求a：b：c．
在△ABC内部或边界上任取一点P，记P到三边a，b，c的距离依次为x，y，z．求证：ax+by+cz是一个常数．
如图所示，已知三角形ABC的面积为1，且BD=12DC，AF=12FD，CE=12EF．求三角形DEF的面积．
用面积方法证明：三角形两边中点连线平行于第三边．
如图．在△ABC中，E是AB的中点，D是AC上的一点，且AD：DC=2：3，BD与CE交于F，S△ABC=40，求SAEFD．
如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．
如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD．若△DCE的面积是△DCB的面积的14，问：△DCE的面积是△ABD的面积的几分之几？
如图所示．P为△ABC内任意一点，三边a，b，c的高分别为ha，hb，hc，且P到a，b，c的距离分别为ta，tb，tc．求证：taha+tbhb+tchc=1．
如图，设P是△ABC内任一点，AD，BE，CF是过点P且分别交边BC，CA，AB于D，E，F．求证：PDAD+PEBE+PFCF=1．
如图所示．P是△ABC的AC边的中点，PQ⊥AC交AB延长线于Q，BR⊥AC于R．求证：S△ARQ=12S△ABC．
在△ABC中，D、E是AB上的点，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF：S四边形DEGF：S四边形EBCG等于______．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，F是CD的中点，DG是梯形ABCD的高．（1）求证：AE=GF；（2）设AE=1，求四边形DEGF的面积．
△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点O，在这个图中，面积相等的三角形有______对．
如图，△ABC的面积为1，若把△ABC的各边分别延长一倍，得到一个新的△DEF，则S△DEF=______．
已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为（）A．3mnB．32mnC．34mnD．38mn
DE为△ABC中平行于AC的中位线，F为DE中点，延长AF交BC于G，则△ABG与△ACG的面积比为（）A．1：2B．2：3C．3：5D．4：7
一条直线过△ABC的内心，且平分三角形的周长，那么该直线分成的两个图形的面积比为（）A．2：1B．1：1C．2：3D．3：1
如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（）A．25B．.30C．35D．40
如图，D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，求四边形ADOE的面积．
如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，且AC⊥BC，BC=3厘米，AC=6厘米，则△ACD的面积是（）A．92平方厘米B．9平方厘米C．6平方厘米D．3平方厘米
如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是______．
如图所示，AD为中线，△ABD的面积______△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）
△ABC的面积为32cm2，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm2
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是______．
如图、AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．
观察图中的甲、乙两图，回答下列问题．（1）请简述由图甲变成图乙的形成过程，以D点为旋转中心，图甲中的△A′DF绕点D顺时针旋转90°得到图乙．（2）在图乙中，若AD=3，DB=4，则△ADE和
如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）（1）用a、b表示阴影部分的面积；（2）计算当a=3，b=5时阴影部分的面积．
如图，已知D是△ABC的边AC上的一点，且CD=2AD，AE⊥BC于E，若BC=13，△BDC的面积是39，求AE的长．
在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=4，BD=6，则S四边形ABCD=______．
已知三角形的三边分别是15，20和25．则此三角形的最大边上的高是（）A．1003B．754C．9D．12
在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm．求：（1）S△ABC；（2）AB；（3）AB边上的高．
在△ABC中，点D在BC边上，BD=4，CD=6，那么S△ABD：S△ACD=______．
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，S矩形ABCD=40cm2，S△ABE：S△DBA=1：5，则AE=______．
如上右图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形有______．
已知，如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的动点，PE垂直AC于E，PF垂直BD于F，如果AB=3，AD=4，那么（）A．PE+PF=125B．125＜PE+PF＜135C．PE+PF=5D．3＜PE+PF＜4
小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是______cm．
若一个三角形的三个内角之比是1：2：3，且最小边的长度是23cm，求最长边的高的长度．
如图所示，两个四边形的顶点都在格点上，记四边形ABCD的面积为SⅠ，周长为CⅠ；四边形A′B′C′D′的面积为SⅡ，周长为CⅡ，下列叙述中正确的是（）A．SⅠ≠SⅡ；CⅠ≠CⅡB．SⅠ=SⅡ；CⅠ=CⅡC．SⅠ=
如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD
已知线段AC=8，BD=6．（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图1，图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2和S3，则S1=______，S2=______，S3=______；（2）如图4，对于线段AC与线段BD
在△ABC与△A′B′C′中，已知AB＜A′B′，BC＜B′C′，CA＜C′A′．下列结论：（1）△ABC的边AB上的高小于△A′B′C′的边A′B′上的高；（2）△ABC的面积小于△A′B′C′的面积；（3）△ABC的外接圆半径小于△A
已知△ABC的三条高的比是3：4：5，且三条边的长均为整数，则△ABC的一边长可能是（）A．10B．12C．14D．16
三角形的周长和面积的试题200
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，已知S△OBC=4，S△OBD=2，则S△ADE=（）A．3B．1C．4.5D．3.5
如图，是由若干个边长为1的小正方形组成的方格网；四边形ABCD是格点正方形，请用至少两种方法求此正方形的面积【至多三种，作对一种方法给五分，但试卷总分不得超过150分．不论
如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是______．
如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是______cm2．
如图，学校B前面有一条笔直的公路，学生放学后走AB、BC两条路可到达公路，经测量BC=6km，BA=8km，AC=10km，现需修建一条公路从学校B到公路，则学校B到公路的最短距离为_____
已知：△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是（）A．4B．5C．6D．7
如图，在△ABC中，D是BC上一点，满足AD=AC，E是AD的中点，且满足∠BAD=∠ACE．若S△BDE=1，则S△ABC为______．
矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足．①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积．
如图所示，在矩形ABCD中，E是AD上任一点，连接CE，F是CE的中点，若△BFC的面积为6cm2，则矩形ABCD的面积为______cm2．
如图，等边△ABC，G是△ABC的重心，直线AG把△ABC分成面积相等的两部分，但是不是过G点的任意一条直线都把△ABC分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论．
平行四边形ABCD中，AD=a，CD=b，过点B分别作AD边上的高ha和CD边上的高hb，已知ha≥a，hb≥b，对角线AC=20厘米，平行四边形ABCD的面积为______平方厘米．
一个三角形面积是18cm2，高是6cm，那么它的底边长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
如图，3×3方格中，每个小正方形的边长均为1，则阴影正方形的边长为______（结果保留根号）；点C到线段AB的距离为______（结果保留两个有效数字，参考数据：3≈1.73，5≈2.24，7≈
三角形的底边长为acm，高为hcm，则其面积是______cm2．
如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，且AD=BE，∠1=∠2．（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；（2）若CD=10，求△DEC的面积．
三角形三条边的比是3：4：5．则这个三角形三条边上的高的比是（）A．15：12：8B．20：15：12C．3：4：5D．6：8：10
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN．（2）计算△ABC的面积．
如图，在△ABC中，已知AC=6cm，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积．
如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点
如图，已知E，F分别为平行四边形ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形有（）A．2个B．3个C．4个D．5个
如图，在Rt△AOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=mx在第一象限的交点，且S△AOB=2，则m的值是______．
已知坐标平面内的三个点A（5，4），B（2，4），C（4，2），则△ABC的面积为______．
如图：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为24，则△ABD的面积为______．
如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数之比为1：2：3，AB边上的中线DC=4，求△ABC的面积．
如图，已知：方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上确定一点，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位．
如图，AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为6，则△ABD的面积是______．
如图，AE是△ABC的边BC上的中线，△ABE的面积是S1，△ACE的面积为S2，则S1与S2的关系是______．
三角形的高线、中线、角平分线中，一定能把三角形分为面积相等的两个部分的是______．
能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）A．角平分线B．中线C．高D．A、B、C都可以
如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=______cm2．
如图，方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，BC，CA，使△ABC的面积为2个平方单位．______．
如图所示，直角坐标系中四边形的面积=______．
一定能将一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A．角平分线B．高C．中线D．一边的垂直平分线
如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）A．4对B．5对C．6对D．7对
（探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题：幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到
能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条（）A．中线B．角平分线C．高线D．边的垂直平分线
能把三角形的面积两等分的线段是三角形的（）A．高B．中线C．角平分线D．以上都不对
在边长为1cm的正方形网格中有10个格点，用这些格点做三角形顶点，一共可以连成面积为1.5cm2的三角形个数（）A．20B．16C．12D．8
如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形
观察图，每个小正方形的边长均为1，求：图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？
如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是______．
已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．
如图，用钉子将木条AB、CD钉在一起，P是木条CD上一点，固定木条AB，把木条CD绕O转动，当∠AOD=______度时，△PAB的面积最大．
如图所示，直线L1∥L2，C1，C2，C3是L1上的三点，连接C1A，C1B，C2A，C2B，C3A，C3B，得△C1AB，△C2AB，△C3AB，试说明△C1AB，△C2AB，△C3AB的面积相等．
如图甲，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，2）、（2，2）．（1）求△AOB的面积；（2）如图乙，点D为AB延长线上一点，点C为x轴正半轴上一点，分别作∠DBO与∠BOC的平分线交于点M，
如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=4cm2，则S△ABC=______cm2．
如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=6，那么S△CDE=______．
能把一个三角形分成面积相等的两个三角形是这个三角形的一条（）A．高线B．中线C．边的中垂线D．角的平分线
如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边上一点，AM与对角线BD交于点N，若S△ABN=3，S△BMN=2，则S△DMN=______，S△AND=______．
操作与探究探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA、若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC
如图，在△ABC中，E为BC的中点，AD⊥BC于D，以下结论：①AD＜AE；②BE=CE；③S△ABE＞S△ACE；④S△ABDS△ACD=BDCD，其中正确的命题为（）A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=6cm2，则S△ABE=（）A．1cm2B．1.5cm2C．2cm2D．3cm2
已知：△ABC．填空：（1）在图1中，若D1、E1分别为AB、BC的中点，则阴影部分与△ABC的面积比等于______；（2）在图2中，若D1、D2分别为AB的三等分点，E1、E2分别为BC的三等分点，则阴
如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是AD、CE的中点，如果△ABD的面积为l2，那么△DFC的面积为（）A．1B．2C．3D．4
如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE上的中点，且△ABC的面积为8cm2，则△BCF的面积为（）A．0.5cm2B．1cm2C．2cm2D．4cm2
如图所示，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm∕s的速度移动，同时，点Q也从点B开始沿BC边向点C以2cm∕s速度移动，问几秒后△PBQ的面积为36cm2？
△ABC的面积为4cm2，D、E、F分别是AE，BC，CD的中点，则△BDF的面积为（）A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2
如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？
如图，在△ABC的中，D、E分别是BC，AD的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△ABE的面积是（）cm2．A．9B．5C．4.5D．4
在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（I）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；（II）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延
如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为2acm2，则△AMC的面积为（）A．4acm2B．2acm2C．acm2D．以上答案都不正确
如图，在4×4的正方格纸中，交点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，请你在图中再找格点C，连接AC、BC，使格点三角形ABC的面积为3．这样的格点C的个数有（）个．A．1B．2
如图，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ACD面积大小关系是（）A．S△ABD＞S△ACDB．S△ABD=S△ACDC．S△ABD＜S△ACDD．无法确定
在△ABC中，D为BC中点，则△ABD和△ACD面积的大小关系为（）A．S△ABD＞S△ACDB．S△ABD＜S△ACDC．S△ABD=S△ACDD．无法确定
如图，AD是△ABC的中线，DE=2AE，若△ABC的面积是18cm2，求△ABE的面积．
如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AC上的一点，且AE=12EC，则S△CDES△ABC=______．
如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是______．
如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成______个面积是1的三角形．
如图，在△ABC中，D是BC上的点，而且BD：DC=2：1，S△ACD=12，则S△ABC=______．
如图，a∥b，若要△ABC的面积=△DEF的面积相等，需增加条件（）A．AB=DEB．AC=DFC．BC=EFD．BE=AD
能将三角形面积平分的是三角形的（）A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线
如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），将该四边形各顶点的横坐标都增加2，纵坐标都增加3，其面积为（）A．40B．42C．44D．46
已知如图，△ABC的中线AD的中点为E，S△BDE=2cm2，那么S△ABC=______cm2．
已知平面直角坐标系内点P（4，6），将其向左平移4个单位后得到点Q，那么△POQ的面积为（）A．24B．12C．8D．6
如图，AB∥DC，AD、BC交于点E，三角形ABE的面积等于1，三角形AEC的面积等于2，那么三角形ABD的面积等于______．
如图，△ABC中，D是BC中点，E是AD的中点，则S△ABE=______S△ABC．
如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，BC=16，AD=3，BE=4，CF=6，你能求出三角形ABC的周长吗？
如图，在下面的每个三角形内画线段，将三角形分为面积相等的三部分，要求画法各不相同．
如图：D为BC中点，E为AD中点，则△BED面积与△ACD面积之比为______．
如果△ABC的面积为24cm2，AB=6cm，那么点C到直线AB的距离等于______cm．
△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且S△ABC=4cm2则S△BEF的值为（）A．2cm2B．1cm2C．0.5cm2D．0.25cm2
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB不平行于CD，写出图中一对面积相等的三角形______．
如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于点O．（1）找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，ACBD=45，求BECF的值．
如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=______．
如图：a∥b，BC=4，若三角形ABC的面积为6，则a与b的距离是______．
已知△ABC的面积为6，AD是△ABC的中线，则△ABD的面积为______．
如图，已知点D、E、F分别是AB、BC、CD的中点，S△DEF=12cm2，则S△ABC=______cm2．
如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是______．
如图，AD∥BC，AC，BD交于点E，S△ABC=5，S△EDC=2，则S△BEC=______．
如图，△ABC的中线AD与CE交于点F，△ABC的面积为100cm2，则△AEF的面积为______．
如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连接A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连接A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，
如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=16，则S△DEF=______．
如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积=______cm2．
如图，有一块三角形的土地，现在要求过三角形的某个顶点画一条线段，将它的面积平均分成两份，你认为这条线段应该如何画？______；为什么？______．
如图，BD是△ABC的中线，若△ABD的面积是10，则△ABC的面积是______．
如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：______；
如图，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点0．已知OB=OD，OC=20E，设三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四边形AEOD的面积分别为S1、S2、S3、S4．（1）求S1：S3的值．（2）如果S2=2，求S
如图，AD是△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于______．
已知：A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（5，0），求△OAB的面积（精确到0.1，2=1.414，5=2.236），即S△OAB=______．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，在线段BC上找一点E，使△ABE的面积与△AEC的面积相等，则点E是线段BC的中点，并说明理由．
三角形的周长和面积的试题300
如图长方形中，三角形ABP的面积为20，三角形CDQ的面积为35，那么阴影四边形的面积是______．
如图，AD=0.25AC，△CDE的面积是△ABC的一半，问BE的长是BC的长的几分之几？答______．
在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=3，AC=4，则AD=______．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB．过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD．（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积．
如图，靠近河边有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵四家，为了分配公平合理，要求所分四份面积相同，而每家都有靠河边的位置，便于取水浇地，你能想办法将菜地分配合理吗
直角三角形的两条直角边分别是6和8，则这三角形斜边上的高是（）A．4.8B．5C．3D．10
△ABC的面积为1，顺次连接△ABC的各边中点组成△DEF（△DEF称为原三角形的第一个中点三角形），再顺次连接△DEF各边中点组成一个三角形，称为第二个中点三角形，…则按上述规律组成的
已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（）A．2：4：5B．5：4：2C．10：5：4D．4：5：10
某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1：2000，根据图中标注的尺寸（单位：cm），求该块地的实际周长和面积．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=2，△AOD，△AOB，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，则S1：S2=______，S2：S3=______．
如图△ABC中，点D、E分别在AC、AB上，AE=3，EB=5，AD=4，DC=2，则S△AEDS△ACB=______．
在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相离C．相切D．不能确定
如图，已知Rt△ACB，∠C=90°，∠B=30°，AC=1，过点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去
如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，点E和F分别在AD和BC上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H，S△ABG=1，S△DHC=1.5，则阴影部分的面积为______．
如图，△ABC中，BC＞AC，D在BC上，EF∥BC，CF平分∠ACB，E是AB中点，若四边形BDFE的面积为6，则△ABD的面积为______．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点E，且AD=1、BC=3、S△ADE=1，则S△ADC=______．
在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3（1）用b表示k；（2）求△OAB面积的最小值．
△ABC周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（）A．12B．16C．24D．30
等腰三角形的一腰上的高为10cm，这条高与底边的夹角为45°，则这个三角形的面积是______．
测得一个花坛的三边长分别为6m、8m、10m，则这个花坛的面积是______m2．
直线y=2x-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（）A．2B．4C．6D．8
不等边△ABC的两条高的长度为4和12，若第三条高也是整数，试求第三条高的长．
可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定
在反比例函数y=kx的图象上有一点A，它的横坐标n使方程x2-nx+n-1=0有两个相等的实数根，以点A与B（1，0）、C（4，0）为顶点的三角形面积等于6，则反比例函数的解析式为______．
由y=||x|-1|的图象与y=2的图象围成的图形的面积是4或1．
边长为a，b，c的三角形面积分式是S=s(s-a)(s-b)(s-c)，其中s是三角形周长的一半，若a，b，c满足b2+c2=a2+19，bc=95，S=______．（答案用最简根式表示）
边长为a，b，c的三角形有面积公式（海伦公式）：S=s(s-a)(s-b)(s-c)，其中s为半周，即s=12（a+b+c）．若△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=16，a4+b4+c4=96．则S△ABC=______．
若一个三角形的底边a增加3厘米，该底边上的高ha减少3厘米后面积保持不变，那么ha-a=______厘米．
已知三角形的三边a、b、c均为整数，且a+b+c=11，则当乘积取最小值时，三角形的面积为______．
三角形面积是12，底边为y，高是x，则y与x的关系式的图象位于______象限．
已知点A（-2，0）和B（2，0），点P在函数y=-1x的图象上，如果△PAB的面积是6，求点P的坐标．
已知二次函数y=-x2+4x-3，其图象与y轴交于点B，与x轴交于A，C两点．求△ABC的周长和面积．
已知抛物线y=-x2+2x+3的顶点为P，与x轴的两个交点为A，B，那么△ABP的面积等于______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为24cm2，斜边长为10cm，则tanA+tanB的值为______．
若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于（）A．13B．12C．11D．10
已知Rt△ABC中，斜边AB=5，则斜边上的高的最大值为______．
若a、b、c是△ABC的三边，且a=3cm，b=4cm，c=5cm，则△ABC最大边上的高是______cm．
三角形的一边长是3cm，这边上的高是15cm，则这个三角形的面积是（）A．35cm2B．315cm2C．325cm2D．125cm2
已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（）A．25cm2B．50cm2C．100cm2D．不确定
直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）A．6B．8.5C．2013D．6013
直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为______．
已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式．
直线y=32x-3与x轴、y轴围成的三角形的面积等于______．
若抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点为C，则△ABC的面积最小值为______．
一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A．15cmB．20cmC．25cmD．12cm
直角三角形的两条直角边长分别为7和24，则斜边上的高等于______．
直角三角形三边的长分别是5，4，m，则此三角形斜边上的高为（）A．125或204141B．125或52C．125D．52
能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）A．中线B．高线C．边的垂直平分线D．角平分线
设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=-1上．若△ABC是直角三角形，则Rt△ABC面积的最大值是（）A．1B．3C．2D．3
直线y=12x+k与x轴y轴的交点分别为A、B，如果S△AOB≤1，那么k的取值范围是（）A．k≤1B．0＜k≤1C．-1≤k≤1D．k≤-1或k≥1
已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______．
△ABC底边BC边上的高为8cm，当C沿BC向B运动，这时边长为xcm，则三角形的面积ycm可表示为（）A．y=4xB．y=4x2C．y=8xD．y=8x2
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，△ABC的面积为2536，则sinB=______．
在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积S△ABD=28cm2，则△ABC的面积S△ABC=______cm2
用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒摆成一个三角形（允许连接，但不允许折断），在所有摆成的三角形中，面积最大的三角形的面积为______cm2．
在平面直角坐标系中，A（-5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．
平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0），C（0，m）是y轴负半轴上一点，若S△ABC＞2，则m的取值范围是______．
已知A（-2，0），B（4，0），C（2，4），（1）求△ABC的面积；（2）设P为x轴上一点，若S△APC=12S△APC，试确定P点的坐标．
已知点A（a，O）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是多少？
已知直线AB与两坐标轴交于A、B两点，点A的坐标为（0，-3），且三角形OAB的面积为6，求点B的坐标．
已知三角形ABC的面积为42cm2，AB=6cm，则点C到直线AB的距离为______cm．
正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则该正六边形的面积为______．
在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3），（2，0），求△AOB的面积．
设一元二次方程x2-6x+k=0的两根分别为x1、x2．（1）若x1=2，求x2的值；（2）若k=4，且x1、x2分别是Rt△ABC的两条直角边的长，试求Rt△ABC的面积．
在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2+m，2+n），这里m，n都是有理数，过点P作y轴的垂线，垂足为H，已知△OPH的面积为22，其中O为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有______
已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高ha：hb：hc的比是（）A．4：5：6B．6：5：4C．15：12：10D．10：12：15
小明用一根长为30厘米的铁丝围成一个直角三角形，使斜边长为13厘米，则该三角形的面积等于（）A．15厘米2B．30厘米2C．45厘米2D．60厘米2
已知一个三角形的周长是12cm，且这个三角形的内切圆的半径是2cm，则这个三角形的面积是______cm2．
已知三角形两边的长是6和8，第三边的长是方程x2-16x+60=0的一个根，则该三角形的面积是______．
一个三角形三边的长分别为15、20和25，那么它的最大边上的高是（）A．12.5B．12C．7.5D．9
两直角边分别为3，4的直角三角形斜边上的高为（）A．3B．4C．5D．125
如果点A（0，0），B（0，4），点C在x轴上，且△ABC的面积为6，则C点的坐标为______．
抛物线y=x2+2x-1与x轴交于A、B，点P是抛物线上的点，且S△PAB=22，则满足条件的P点有______个．
已知y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点．（1）求三角形ABC的面积．（2）若点D为线段OA的三等分点，求直线DC的解析式；（3）若点P为抛物线上一点，当
若二次函数y=x2-2x-8的图象交x轴于A、B两点（A点在B点的左边），交y轴于点C，（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）试求△ABC的面积．
已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（-4，0）B．（6，0）C．（-4，0）或（6，0）D．无法确定
已知三角形两边是关于x的方程x2-7x+12=0的解，其中第三边满足x-5=0，则三角形的面积为（）A．12B．7C．15D．6
阅读与古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=a+b+c2，则三角形的面积为S=p(p-a)(p-b)(p-c)．请你在
已知x的三边长分别为5，13，12，则y的面积为（）A．30B．60C．78D．不能确定
直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的高是______．
在一个由8×8个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆，若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S1，把圆周经过的所有小方格的圆外部分的面积之和记为
在△ABC中，设CD是高，若BC=6，CA=8，AB=10，则CD=______．
如果长方形的长增加一成（即10%），宽减少一成，则周长（），面积（）A．增加，减少B．不变，不变C．减少，增加D．减少，不变
如果抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点C，那么三角形ABC的面积的最小值是（）A．1B．2C．3D．4
已知三角形的一条边长为6厘米，这边上的高为4厘米，则与该三角形面积相等的正方形的对角线长为______厘米．
设A0，A1，…，An-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形An-2An-1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的
一定能把三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（）A．角平分线B．中线C．高线D．中位线
在凸四边形ABCD中，M是AB的中点，O是对角线AC与BD的交点，延长MO与CD交于Q点，求证：S△BCOS△ADO=CQDQ．
设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（）A．2hb=ha+hcB．2hb=1ha+1hcC．hbha=hchbD．以上关系均不对
若已知关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个实根．（1）试求m的取值围；（2）若这三个实根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，求此时m的取值范围．（3）若这三个实根作成的三角形是等
在一个圆形时钟的表面，OA表示秒针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）若现在时间恰好是12点整，则经过______秒钟后，△OAB的面积第一次达到最大．
已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三点为顶点的三角形被直线y=ax-a分成两部分，设靠近原点O一侧那部分的面积为S，试写出用a表示的S的解析式．
不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是（）A．4B．5C．6D．7
已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值k的取值范围是（）A．34＜k＜1B．12＜k＜1C．1＜k＜2D．13＜k＜1
不等边△ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长．
在平面直角坐标系里，点A的坐标是（4，0），点P是第一象限内一次函数y=-x+6图象上的点，原点是O，如果△OPA的面积为S，P点坐标为（x，y），求S关于x的函数表达式．
一直角三角形的斜边长为c，它的内切圆的半径是r，则内切圆的面积与三角形的面积的比是______．
矩形ABCD中，AC=10，AB=8，则S△ABC=______．
把点A（1，-3）沿右上方45°方向平移到A′（4，0），则△AA′O的面积为（）A．9B．92C．12D．6
已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，则k的值______．
三角形的周长和面积的试题400
已知直线ln：y=-n+1nx+1n（n是正整数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A1和B1，设△A1OB1（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s1；当n=2时，直线l2：y=-32x+12与x轴和
已知一次函数y=-kk+1x+1k+1（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是Ak、Bk，O为坐标原点，设Rt△AkBkO的面积是Sk，求S1+S2+…+S2006的值．
设直线nx+(n+1)y=2（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn（n=1，2，…2008），则S1+S2+…+S2008的值为______．
在平面直角坐标系中，点A（2，3）、B（2，-3）和原点O围成的三角AOB的面积是______．
已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（）A．3B．-3C．6D．±3
（1）已知某直角三角形的两边为3，4，则第三边长等于______；（2）若直角三角形斜边上的高和中线分别是5cm，6cm，则它的面积是______．
直角三角形中斜边上的中线长为2.5cm，周长为12cm，则三角形的面积为（）A．3cm2B．6cm2C．12cm2D．24cm2
在直角坐标系中A（2，0），B（-3，-4），O（0，0），则△AOB的面积为（）A．4B．6C．8D．3
已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且△ABC的面积是6，则点C的坐标为______．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25，AC=7，则三角形面积为______．
△ABC中，如果A（1，1），B（-1，-1），C（2，-1），则△ABC的面积为______．
在平面直角坐标系中，以点A（-2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC的面积是______．
已知三角形的面积是4a2-2a2b+ab2，一边长为2a，求这条边上的高．
求函数y=32x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
已知一直线与直角坐标系中两数轴交于点M（0，-3）和点N（a，0）两点，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值为（）A．8B．-8C．±8D．以上均不对
已知点A（3，0），B（0，-6），以点A、点B和原点O为顶点的三角形的面积为______．
已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是______．
△ABC的三个顶点的坐标分别为点A（-2，4）、B（3，4）、C（-4，-1），求△ABC的面积．
由坐标原点O（0，0）、A（-2，0）、B（-2，3）三点围成的三角形ABC的面积为______．
已知点A（0，4），B点在x轴上，AB与坐标轴围成三角形面积为2，则B点坐标为（）A．B（1，0）或（-1，0）B．B（1，0）C．B（-1，0）D．B（0，-1）或B（0，1）
在平面直角坐标系中，A（-3，2）、B（2，-2）、C（2，1），则△ABC的面积为（）A．15B．6C．5D．7.5
已知在平面直角坐标系中，点A，点B的坐标分别为A（0，0），B（0，4），点C在x轴上，且△ABC的面积为6，求点C的坐标．
建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．
已知坐标平面内三点D（5，4），E（2，4），F（4，2），那么△DEF的面积为（）A．3B．5C．6D．7
在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（）A．32B．4C．16D．8
在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，-2），（0，2），点C在x轴上，如果△ABC的面积为6，求点C的坐标．
一个直角三角形两条直角边长分别是4-2和4+2，求这个三角形的面积与周长．
二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于点A（-1，0）和点B，交y轴于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，M为顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积．
三角形一边长为12．另两边长是方程x2-18x+65=0的两实根，则这个三角形面积为______．
二次函数y=ax2+bx+c过点A、B两点（A左B右），且分布在y轴两侧，且OA、OB的长是方程x2-5x+4=0的两根，且OA＞OB，与y轴交于点C（0，4）．（1）求4a-2b+c的值；（2）连接AC、BC，P是线段A
已知二次函数y=x2-（m-1）x+（m+1）的图象经过（2，0），（1）求m的值；（2）设此二次函数的图象与x轴的交点为A、B，图象上的点C使△ABC的面积等于1，求C点的坐标．
抛物线y=x2-x-2与坐标轴交点为点A、B、C，则△ABC的面积为______．
下列说法正确的有（）（1）如果(a)2=b2，则a=b；（2）对角线相等且互相垂直的四边形面积都相等（3）方程x2-4x=-32没有实数根（4）等腰直角三角形顶角的平分线等于底边的一半（5）用反证法
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点P（2，7）、Q（0，-5）．（1）试确定b、c的值；（2）若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），试求△PAB的面积．
抛物线y=ax2与直线y=-x-3交于点A（1，b）．（1）求a、b的值；（2）设抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点为B、C（点B在点C的左侧），求△ABC的面积．
若一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是______cm2．
已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC2=OA-OB．（1）求二次函数的解析式；（2）求△ABC的面积．
已知点A（-2，0），B（4，0），C（-2，-3）．（1）求A、B两点之间的距离．（2）求点C到x轴的距离．（3）求△ABC的面积．
已知一次函数y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A、B点，以AB为边在第一象限内作直角△ABC，△ABC∽△OAB．（1）求点C的坐标；（2）一个反比例函数的图象经过不同的点C和点P，问：在第一象限内
已知点A（3，0），B（0，y），O为坐标原点，△ABO的面积为6，则y=（）A．4B．-4C．±4D．以上答案都不对
△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（4，3），若在O、A两点的位置不变的情况下，使△ABO的面积扩大为原来的2倍，则点B可以移动到点（）A．（4，6）B．（4，9）C．（8，3）D．（8
如图所示，如果△OBC的面积为12，那么点C的纵坐标为______．
如图，有一块三角形试验地，现引进四种良种进行比较实验，要将这块地分成面积相等的四块，请你制定两种划分方案．
如图，△ABC为等腰直角三角形，D为AB中点，AB=2，扇形ADG和BDH分别是以A，B为圆心，AD，BD为半径的圆的14，则阴影部分面积为______．
在平面直角坐标系x0y中，若A点坐标为（-3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（）A．15B．7.5C．6D．3
如图，△ABC中，AD，BE，CF是三条中线，它们相交于点O，请你根据以上条件判断△AOF的面积与△AOE的面积有什么关系，并说明你的理由．
如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影=______cm2．
如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是△ABC的（）A．中线B．高C．角平分线D．不能确定
如图，已知正方形ABOD的边长为4，点P为点A关于y轴的对称点．（1）写出正方形ABOD的各顶点坐标．（2）求△PDO的面积．
如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2
已知四边形ABCD的面积为32，AB、CD、AC的长都是整数，且它们的和为16．（1）这样的四边形有几个？（2）求这样的四边形边长的平方和的最小值．
已知坐标平面内的点P（2，-1），Q（1，-2），△QPO的面积是______单位．
若△ABC三边的长a，b，c均为整数，且1a+1b+3ab=14，a+b-c=8，设△ABC的面积为S，则S的最大值是______，最小值是______．
如图（1），AD，AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD=5cm，EC=2cm．（1）求△ABE和△AEC的面积；（2）通过做题，你能发现什么结论？请说明理由．（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：
如图，已知四边形ABCD面积为S，E、F为AB的三等分点，M、N为DC的三等分点．试用S的代数式表示四边形EFNM的面积．
如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为______．
已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则：（1）写出这两点坐标：A（______，______），B（______，______）；（2）求△AOB的面积．
已知，如图，点A、B、C分别为DB、EC、FA的中点，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为（）A．5B．6C．7D．8
如图，△ABC的面积等于1，在图2中，ADAB=BEBC=CFCA=12，在图3中，ADAB=BEBC=CFCA=13，在图4中，ADAB=BEBC=CFCA=14，…，在图n中，ADAB=BEBC=CFCA=1n，则从图2到图n中，共有___
如图，点P、Q在△ABC的AC边上，且AP：PQ：QC=1：2：3，点R在BC边上，且BR：RC=1：2，AR与BP、BQ分别相交于D、E，则SPQED：S△ABC=______．
如图所示，一个大长方形被两条线段AB、CD分成四个小长方形，其中长方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积分别是8、6、5，那么阴影部分的面积是：______．
△ABC的面积是1平方厘米，如图所示，AD=DE=EC，BG=GF=FC，求阴影四边形的面积．
如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（）A．2cm2B．1cm2C．12cm2D．14cm2
如图，将△ABC的三边AB，BC，CA分别延长至B′，C′，A′，且使BB′=AB，CC′=2BC，AA′=3AC．若S△ABC=1，那么S△A'B'C'是（）A．15B．16C．17D．18
如下图所示，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．（1）求△OAB的面积；（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍；（3）若B（2，4
如图，延长长方形的边BC至E点，使BC=2CE，若△CDE的面积是1，则长方形ABCD的面积是______．
在平面直角坐标系中描出点A（-3，-1）、B（1，3）、C（4，-3），求出△ABC的面积．
如图，是某个公园ABCDEF，M为AB的中点，N为CD的中点，P为DE的中点，Q为FA的中点，其中游览区APEQ与BNDM的面积和是900平方米，中间的湖水面积为361平方米，其余的部分是草地，
（1）如图a，边长为3cm，与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是______cm2（π取3）．（2）如果图b中4个圆
如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-5，0），（1）图中B点的坐标是______；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是______；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；（3）△ABC的面积是
在平面直角坐标系中，（1）描出A（-2，-2），B（-5，4）C（2，1）D（0，-3）；（2）求四边形ABCD的面积．
如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．求：（1）四边形PECF的面积；（2）四边形PFGN的面积．
如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是______．
如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB：S△BOC：S△AOC=3：4：6．则ODAO•OEBO•OFCO等于（）A．235B．435C．635D．835
已知直线l⊥n于点O，作直线AB交这两条直线于点A、B．若OA=2，OB=mOA，且三角形OAB的面积为6，如图是其中的一种情形，则符合条件的直线AB最多可作______条．
如图，A，B两点坐标分别是A（23，0）、B（1，3），则△ABO的面积等于（）A．3B．3C．23D．6
如图，每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积等于______．
如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为______．
如图，△ABC内三个小三角形的面积分别为5、8、10，则△ABC的面积为______．
如图，平行四边形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2cm2，则平行四边形ABCD的面积为______cm2．
在△ABC中，点D、E、F顺次在边AB、BC、CA上，设AD=p•AB，BE=q•BC，CF=r•CA，其中p、q、r是正数，且使p+q+r=23，p2+q2+r2=25，则S△DEF：S△ABC=______．
如图，是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和）
如图，长方体中J为棱EF上一点，三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米，四边形BCGF的周长为24厘米，长方体的体积是______立方厘米．
将一个长为a，宽为b的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S=______．
已知实数a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0．（1）求a，b，c的值，并在平面直角坐标系中，描出点A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点；（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），
阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△
如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积之和是（）A．4πB．8πC．16πD．32π
如图所示，在平面直角坐标系中，求三角形ABO的面积．
根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．
如图，直线a∥b，点A、B位于直线a上，点C、D位于直线b上，且AB：CD=1：2，若△ABC的面积为5，则△BCD的面积为______．
如图所示．E，F分别是▱ABCD的边AD，AB上的点，且BE=DF，BE与DF交于O．求证：C点到BE的距离等于它到DF的距离．
如图，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1、3、3、2．则该六边形的面积是______．
如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交于H，已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积．
已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积．
在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，CD=2，AB=5，则S△BOC：S△ADC=（）A．2：5B．5：2C．2：7D．5：7
如图，已知△ABC，且S△ABC=1，D、E分别是AB、AC上的动点，BD与CE相交于点P，使SBCDE=169S△BPC，求S△DEP的最大值．
如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.5
如图，矩形ABCD的长为a，宽为b，如果S1=S2=12(S3+S4)，则S4=（）A．38abB．34abC．23abD．12ab
如图，已知△ABC，△BCD，△ACD，△ABD的面积分别等于：5，9，10，6；则△AOB的面积=______．
