纠错 | 建议 | 登录
首页 ›  初中数学 ›  三角形全等的判定 ›  试题列表11
  三角形全等的判定的试题列表
三角形全等的判定的试题100
已知：如图，AD∥BC，AB∥DC，求证：△ABC≌△CDA．如图，已知：CE⊥AD于E，BF⊥AD于F．在不用增加辅助线的情况下，请添加其中一个适当的条件，使△BDF和△CDE全等这个条件是______，来说明这两个三角形全等，并写出证明过程．如图所示，若∠1=∠2，∠3=∠4，则图中全等三角形共有（）对．A．2B．4C．3D．5下列不能判定两个三角形全等是（）A．有两边对应相等的两个直角三角形B．有两角和一边对应相等的两个三角形C．腰和底角对应相等的两个等腰三角形D．两腰对应相等的两个等腰三角形下列给出的说法中，正确的是（）A．两个全等的图形一定关于某条直线对称B．有两边和其中一边的中线对应相等的两个三角形不一定全等C．两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E（1）试说明：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BD＜CE），其余条如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形______，它也能充分告诉我们：三角形具有______．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形如图，有一池塘．要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长，就是A、如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C=90°，∠B=30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，在图上画出来，并加以证明△ABC和△DEF中，∠B=∠E、∠C=∠F，添加下列条件不能得出△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EFB．AB=DEC．AC=DED．AC=DF下列叙述正确的语句是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．两腰相等的两个等腰三角形全等给出下列条件：①两边一角对应相等；②两角一边对应相等；③三角形中三角对应相等；④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是（）A．①③B．①②C．②③D．②④如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．如图，AD是△ABC的高，只要再添加一个条件（角相等或边相等），就可说明△ABD≌△ACD（AAS），那么你添加的条件是______．如图，AB和AC是等腰△ABC的两腰，CD和BE是两腰上的高，CD和BE相交于点F．（1）在不增加辅助线的前提下，这个图形中共有哪几对全等三角形？请一一写出．（2）请你在（1）的结论中选择一给出下列命题：（1）有三个角对应相等的两个三角形全等；（2）有三条边对应相等的两个三角形相等；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）“对顶角相等”的逆命题是真命题，如图，AD∥BC，AD=BC，则图中所有全等三角形对数为（）A．2B．3C．4D．5如图，欲计算河中礁石（A点）离岸边B点的距离，请先采用如下方法画图：顺河取一线段BC，在岸上画∠CBE=∠CBA，∠BCF=∠BCA，BE交CF于点D，则BD的长即为A到B的距离．（CBA、BCA的度数可如图，△ABC中，AB=AC，中线BD和中线CE相交于点P，PB与PC相等吗？请说明你的理由．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是______．如图，如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CADC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC如图所示，AB=CD，AC=BD，则下列说法正确的是（）A．可用“SAS”证△AOB≌△DOCB．可用“SAS”证△ABC≌△DCBC．可用“SSS”证△AOB≌△DOCD．可用“SSS”证△ABC≌△DCB如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是支架，连接点D是BC中点，证明△ABD≌△ACD最直接的方法是（）A．SSSB．HLC．SASD．SSA如图，AB平分∠DAC，要用SAS条件确定△ABC≌△ABD，还需要有条件（）A．DB=CBB．AB=ABC．AD=ACD．∠D=∠C如图所示，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可先在平地上取一个可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量如图，AC∥BD，AC=BD，E、F在AB上，且AE=BF．求证：△ACF≌△BDE．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，BC=DC．求证：△ABC≌△ADC．如图所示，已知点B、C、F、E，∠1=∠2，AF=CD，要使△ABF≌△DEC那么可以补充哪一个条件______．（只填一个即可）一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS如图，一定全等的两个三角形是（）A．①②B．①③C．②③D．以上都不对在下列条件中，能判定△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′C．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长=△A′B′C′的周长如图，已知AB=AC．（1）若BD=CD，根据规律“______”（填写名称即可）可得△ABD≌△ACD；（2）当满足条件______时，根据规律“斜边、直角边”可得△ABD≌△ACD．用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示，则作图的依据是______．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等（提示：先分清已知和求证，然后画出图形，在结合图形用数学符号表示已知和求证．）下列判断正确的是（）A．顶角相等的两个等腰三角形全等B．有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等C．有三个角相等的两个三角形全等D．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全下列命题是真命题的是（）A．有一边对应相等的两个直角三角形全等B．两个等边三角形全等C．各有一个角是45°的两个等腰三角形全等D．腰和底对应相等的两个等腰三角形全等图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的方法是______（用字母写出）．下列条件中，不能确定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．BC=B′C′，AB=A′B′，∠B=∠B′B．∠B=∠B′，AC=A′C′，AB=A′B′C．∠A=∠A′，AB=A′B′，∠C=∠C′D．BC=B′C′如图，AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形．A．2B．3C．4D．5如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A．①②③B．①②C．②③D．①已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）按照下列要求画出图形：1）作∠BAC的平分线交BC于点D；2）过D作DE⊥AB，垂足为点E；3）过D作DF⊥AC，垂足为点F．（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC．如图，∠A=∠D，再添加条件______或条件______，就可以用______定理来判定△ABC≌△DCB．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D．AB=A′B′，CB=B′C′，∠C=∠C′下列说法中，不能判断两个三角形全等的是（）A．三条边对应相等的两个三角形全等B．两条边和一个角对应相等的两个三角形全等C．两个角和一条边对应相等的两个三角形全等D．斜边和一如图，点D、E在线段BC上，AB=AC，AD=AE，BE=CD，要判定△ABD≌△ACE，较为快捷的方法为（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______；若添加条件AC=EC，则可以用______公理（或定理）判定全等．如下图，在8×8的网格图中，有格点△ABC，若存在△A′BC，且△A′BC与△ABC全等，则可以作为A′的格点共有______个．下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等下列对应相等的条件，不能判定两个三角形全等的是（）A．两角和一边B．两边及其夹角C．三条边D．三个角在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的聪聪用两块含45°角的直角三角尺△ABC、△MNK进行一次探究活动：他将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，让MK经过C点（如图甲），若BC=MK=4．（1）此时两三角尺的重叠部分（△AC已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E、F分别是三边上的中点，则和△ABD全等的三角形有（）个（除去△ABD）．A．3B．4C．5D．6已知：如图，AB=DE，AC=DF，要证△ABC≌△DEF，所缺一个条件是______或______．有一边相等的两个等边三角形______．三角形全等的四种判定方法是：①______②______③______④______．如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．如图，已知AC和BD相交于O，且BO=DO，AO=CO．求证：△AOB≌△COD．下列说法正确的是（）A．面积相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．能够完全重合的两个三角形全等D．等底等高的两个三角形全等下列条件中能证明两个三角形全等的是（）A．有两条边对应相等的两个三角形B．有两个对应角相等的两个三角形C．有三条边对应相等的两个三角形D．有一个角和一条边对应相等的两个三角如图所示，已知AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，还需补充的条件（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．以上都对如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC．下列说法中，正确的个数是（）①两个锐角对应相等的两个三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有一个锐角和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；④有一个锐如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你添加一个条件是______．如图，∠1=∠2．（1）当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是______；（2）当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是______．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙为了测量池塘两端A、B之间的距离，你有什么好方法？把你的想法写出来，并证明．已知：如图，AB=CD，AD=CB．求证：△ABC≌△CDA．如图，AB⊥BF，ED⊥BF，CD=CB，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．ASAB．SASC．SSSD．HL在△ABC和△A′B′C′中，已知AB=A′B′，∠B=∠B′，要保证△ABC≌△A′B′C，可补充的条件（）A．∠A+∠B=90°B．AC=A′C′C．AC=B′C′D．∠A=∠A′在如图的正方形网格中，有一个格点△ABC，如果要另外选取一个格点E，使△ACE与△ABC全等，则这样的格点E有（）A．1个B．2个C．3个D．4个已知如图，点A、D、B、E在同一条直线上，且AD=BE，AC∥DF，请你再添加一个条件______（写一种即可），使得△ABC≌△DEF．在△ABC和△DEF中，条件（1）AB=DE，（2）BC=EF，（3）AC=DF，（4）∠A=∠D，（5）∠B=∠E，（6）∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（5）C．（1）（3）（5）D．（2）（5如图，已知D、E是△ABC中的AB、AC边上的两点，AB=AC，请你再加上一个条件______，使△ABE≌△ACD（只要写出一种即可）如图，∠A=∠D，再添加条件______，就可以判定△ABC≌△DCB．两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何如图：AB∥DE，CD=BF，若△ABC≌△EDF，还需补充的条件可以是（）A．∠B=∠EB．AC=EFC．AB=EDD．不用补充条件如图：已知：AD=AE，F是公共边，要让△ADF和△AEF全等只要给出条件：______就能用“SAS”证明这两个三角形全等．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为______米．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF．如图，已知：AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E．求证：△ADC≌△AEB．如图，若∠A=∠B=90°，要证明△ADE≌△BED，还需要什么条件？把这些条件写出来，并在括号内填上判定它们全等的理由．（1）______．（______）（2）______．（______）（3）______．（______）（4）__如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE=16米，则AB=______米．如图，已知EB=EC，要使△ABC≌△DCB，还必须增加条件，现在给出下列三个条件：①∠ABC=∠DCB；②∠A=∠D；③AE=DE，那么可以作为增加条件的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个如图，点D、E在OC、O上，∠B=∠C，OB=OC．求证：△BOD≌△COE．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中（其中∠C=∠C′=90°），下列条件：①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=A′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④∠B=∠B′．AB=A′B′；⑤AC=A′C′，AB=A′B′中，能判定两个三角形全等的如图，AB∥EF∥DC，∠ABC=90°，AB=DC，那么图中的全等三角形共有______对．（填数字）下列各组中，一定全等的是（）A．所有的直角三角形B．两个等边三角形C．各有一条边相等且有一个角为110°的两个等腰三角形D．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于点O．请在图中找出一对全等的三角形，并加以证明．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．（1）你添加的一个条件是______；（2）请写出证明过程．如图所示，公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E、M、F，M恰好为BC的中点，且E、F、M在同一直线上，在BE道路上停放着一排小汽车，一个风筝如图所示，两翼AB=AC，横骨BF⊥AC，CE⊥AB，问其中骨AD能平分∠BAC吗？为什么？如图，在下列条件中，不能直接证明△ABD≌△ACD的是（）A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD、BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，D、C为AF上两点，AD=CF，AB=DE，要使得△ABC≌△DEF，需补充边的条件为______．如图，两车从路段A，B的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地，两车行进的路线平行．那么C，D两地到路段AB的距离相等吗？为什么？如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（）A．175°B．180°C．225°D．360°如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．求证：△AEF≌△BCD．
三角形全等的判定的试题200
①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是（）A．①③B．②④C．②③④D．①②④下列命题中正确的是（）A．两个面积相等的三角形一定全等B．顶角对应相等的两个三角形一定全等C．形状完全相同的两个三角形一定全等D．全等三角形的面积一定相等下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A．两个等边三角形B．各有一个角是40°，腰长都为5cm的两个等腰三角形C．腰长相等的两个等腰直角三角形D．一个角是45°的两个等腰三角形下列命题中，不正确的是（）A．各有一个角为95°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为40°，且底边相等的两个等腰三角形全等C．各有一个角为40°，且其所对的直角边相等下列命题中，真命题的个数是（）①如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；②如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，E、C在BF上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．小明制作的风筝形状如图所示，他根据DE=DF，EH=FH，不用测量就知道∠E=∠F，请你运用所学知识给予证明．如图，在△ABC中，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE=DF，求证：△BED≌△CFD．在△ACD中，AB⊥CD，垂足为B，且BD＞CB，E为AB上任一点，△BCE和△ABD都是等腰直角三角形中，下列结论正确的是（）A．△ABC≌△DBEB．△ACB≌△ABDC．△CBE≌△BEDD．△ACE≌△ADE下列命题中的真命题是（）A．三个角对应相等的两个三角形全等B．三条边对应相等的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等D．周长相等的两个三角形全等如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是______．如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，则MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平下列各组中的两个三角形一定全等的是（）A．以100度为内角，10厘米为一边长的两个等腰三角形B．斜边相等的两个直角三角形C．有一边相等的两个等腰直角三角形D．以4、9为边的两个等下列说法中不正确的是（）A．各有一个角为130°，且底边相等的两个等腰三角形全等B．各有一个角为50°，且底边相等的两个等腰三角形全等C．各有一个角为50°，且其所对的直角边相等的如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是斜边AB上的一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F．求证：△ACE≌△CBF．下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）A．一个角是45°的两个等腰三角形B．两个等边三角形C．各有一个角是40°，腰长都是8cm的两个等腰三角形D．腰长相等的两个等腰直角三角形如图是工厂里常用的可用于测量圆形零件内槽的工具（卡钳），它由两根等长的钢条AB和A′B′在中点处连接而成，只要测出A′B′长就知道AB的长，用到的原理为全等三角形的判定方法___某中学八年级的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学在D、E两处参加劳动，另外两个班的同学在道路AB、AC两处劳动（如图），现要在道路AB、AC的交叉区域内设置一个茶水供应点P如图，在等边三角形ABC中，AD=BE=CF，D、E、F不是各边的中点，AE、BF、CD分别交于P、M、H，如果把三个三角形全等叫做一组全等三角形，那么图中全等三角形有（）A．6组B．5组C．4组已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADE≌△CBF．以下命题中，真命题的是（）A．两条线只有一个交点B．同位角相等C．两边和一角对应相等的两个三角形全等D．等腰三角形底边中点到两腰距离相等如图，工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等，但他手边没有量角器，只有一把刻度尺，请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E点处，BE与AD相交于点O，图中除了△ABD≌△CDB外，请写出其他一组全等三角形______．如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE=______°．如图，已知∠ABC=∠DCB，现要说明△ABC≌△DCB，则还要补加一个条件是______或______或______．下列说法正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形全等如图，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于点O，则图中全等三角形共有（）A．四对B．三对C．二对D．一对根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是（）A．B．C．D．如图，要测量池塘AB的宽度，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为______m．如图，AB∥CD，AB=CD，请你添加一个条件______，使△ABF≌△CDE，依据是______．如图，等腰△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为射线AD上一点．求证：△ABE≌△ACE．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，O为梯形ABCD外一点，OA、OB分别交DC于点F、E，且OA=OB（1）写出图中你认为全等的几对三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三下列叙述正确的语句是（）A．无限小数是无理数B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．两腰相等的两个等腰三角形全等D．±64的立方根式±2如图，已知，AB=BC，只增加一个条件______可使△ABE≌△CBD．在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）A．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D．BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′如图，已知BE=CF，AB∥CD，AB=CD．求证：△ABF≌△CDE．如图，下列条件不能判定△ABC≌△EDF的是（）A．AB=ED，AC=EF，BC=DFB．AC=EF，BC=DF，∠C=∠FC．AB=ED，∠C=∠F，∠A=∠ED．AB=ED，BC=DF，∠C=∠F如图，AB=AC，AB⊥AC，BD平分∠ABC，过C点作CE⊥BD于E，交BA延长线于F，则下列结论中错误的是（）A．△BEC≌△BEFB．△ABD≌△ACFC．CD=2DED．BD=2CE下列三角形不一定全等的是（）A．面积相等的两个三角形B．周长相等的两个等边三角形C．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形D．有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形如图，已知∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，可以增加的一个条件是（）A．AC=BDB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．∠ABE=∠DCE如图，若要证△ABC≌△ABD，则图中除已知AC=AD外，还需添加一个条件______．（写出一种情况即可）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD．（1）求证：△ABD≌△EBC．（2）你可以从中得出哪些结论？请写出两个．如图△ABC为等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE．求证：△ABD≌△BCE．如图，给出下列四个条件，不能判断△ABC≌△A′B′C′的是（）①∠B=∠B′②∠C=∠C′③AC=A′C′④BC=B′C′．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④如图，已知∠AEB=∠AEC，要使得△AEB≌△AEC，则需要补充的条件是______．如图．已知AD=BC，则当∠______=∠______时，△ADB≌△BCA．下列不能判定三角形全等的是（）A．如图（1），线段AD与BC相交于点O，AO=DO，BO=CO．△ABO与△BCOB．如图（2），AC=AD，BC=BD．△ABC与△ABDC．如图（3），∠A=∠C，∠B=∠D．△ABO与△CDOD．如图（4），在矩形ABCD中，△ABD沿对角线BD对折，A与A′重合，AD=8，AB=6，A′D与BC相交于O．（1）求证：△A′BO≌△DOC．（2）求BO的长．（3）求证：四边形A′CDB为等腰梯形．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1）请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为O，与边AD，BC分别相交于点E，F（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求证：△AOE≌△COF．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AE、DC的延长线交于F，连接AC、BF．（1）在这个图形中有哪几对三角形全等？并选其中一对进行证明．（2）在这个图形中，除梯形外是否存在其它如图：∠1=∠2，AB=AE，添加下列条件：①AC=AD，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E．其中不能使△ABC≌△AED的条件有（）A．0个B．1个C．2个D．3个如图，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，图中共有______对全等三角形．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：______，使△ABD≌△ACD．已知：如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC与BD相交于点O．（1）写出图中两对全等三角形和一个等腰三角形；（2）选择一对你所写的全等三角形证明．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，有如下四个结论：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心对称图形；④△AOB≌△DOC．则正确的结论是（）A．①④B．②③C．①②③D．①②③④如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（）A．AASB．SASC．ASAD．SSS如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，AB=AD，请添加一个条件，使△ABC≌△ADE，则需添加的条件是______．如图，OA=OC，OB=OD，则图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：（1）找出一个等腰三角形；（不包括△ABC）（2如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，且AC=BD，则图中共有全等三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．（1）如图1，当三角板旋转能判定两个三角形全等的是（）A．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′B．BC=BC′，AC=A′C′，∠B=∠B′C．AC=A′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′D．∠A=∠A′，∠B=∠C′，AC=A′C′小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，连接DF．（1）图中有全等三角形吗？（2）图中有面积相等但不全等的三角形吗？如图所示，海岛上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中不正确的是（）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC，作法用得的三角形全等的判定方如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠______（角平分线的定义）．在△ABD和△ACD中，()()()∴△ABD≌△ACD______．如图，在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分别是E、F，BE=CF（1）写出图中所有全等三角形；（2）选择一对证明．如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD、AC与EB分别相交于点M、N．下列命题：①四边形EDCN是菱形；②四边形MNCD是等腰梯形；③△AEN与△EDM全等；④△AEM与△CBN相似；⑤点M是线段AD、BE、如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则BC+AC的长是（）A．7B．8C．5+42D．92如图所示，已知正方形ABCD，延长CB至E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DC于F．求证：△ADF≌△ABE．如图：已知点C在线段AB上，向AB的同侧分别作等边三角形△ACD、△CBE，连接AE交CD于G，连接BD交CE于F．（1）写出图中的两对全等三角形；（2）任选一对你所写的全等三角形明，并给出证如图，在△ABC中，M、N分别为AB、AC边上的中点．D、E为BC边上的两点，且DE=BD+EC，ME与ND交于点O，请你写出图中一对全等的三角形，并加以证明．两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C1A1共线．（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；（2）选出其中一对全等三如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．如图，在△ABC和△FED中，∠C=∠D，∠B=∠E，如果由“ASA”可以判定△ABC≌FED，则需补充条件______．如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠CAE=∠BAD，如果由“AAS”可以判定△ABC≌△ADE，则需补充条件______．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，BD=CE，如果补充条件______（填一个条件即可），那么可以判定△BDE≌△CEF．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（）A．2对B．4对C．6对D．8对EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，则AH：AE=______．下列命题中，不正确的是（）A．有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．有一边相等的两个等边三角形全等D．有两边和其中一边上的中线对应如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有（）A．4对B．3对C．2对D．5对下列命题：①三角形的一条中线必将该三角形平分为面积相等的两部分；②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半；③有一边相等的两个等边三角形全等；④等腰三角形底边上的高把已知：如图，PC=PD，请你再添加一个条件，使图中的△PAC≌△PBD，并证明你的结论．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E为AD中点．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）若BE平分∠ABC，且AD=10，求AB的长．下列四个命题中，正确的是（）A．有两边和一角对应相等的两个锐角三角形全等B．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等如图，要用“SAS”证△ABC≌△ADE，若已知AB=AD，AC=AE，则还需条件（）A．∠B=∠DB．∠C=∠EC．∠1=∠2D．∠3=∠4如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，若不添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件是______．如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，DC=EB，要想得到△CBD≌△BCE，可以添加的条件是______．（填写一个条件即可）．在三边长为自然数、周长不超过30、最大边与最小边之和恰好等于第三边的2倍的不等边三角形中，互不全等的三角形有______个．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，（1）说明△BCD与△CAE全等的理由；（2）请判断△ADE的形状，并说明理由．如图，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，还需添加______条件，依据______定理．以下命题正确的是（）A．有两条边及一边的对角对应的两个三角形全等B．各有一个角是50°的两个等腰三角形全等C．两个等腰三角形全等D．三条边对应相等的两个三角形的对应角相等如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙下列说法中正确的是（）A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等B．面积相等的两个等腰三角形全等C．能够完全重合的两个三角形全等D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC，则图中的全等三角形的对数是（）A．1B．2C．3D．4在下列的四组条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C（其中∠C=∠C′=90°）的是（）A．AC=A′C′，∠A=∠AB．AC=A′C′，BC=B′CC．∠A=∠A′，∠B=∠BD．AC=A′C′，AB=A′B
三角形全等的判定的试题300
如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中共有全等三角形______对．如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AE=DF，BF=CE，且BF∥CE求证：△ABF≌△DCE．如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在都在边长为1为小正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC=______，BC=______；（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、如图，正方形ABCD，点F在BC上，试在图中画出一条线段，构出另一个三角形，使得这个三角形全等于△DFC．（1）你能在图中画出几种不同位置的线段得到这个三角形？试写出能够画出的种如图，已知AB=AC，BD=CE，求证：△ABD≌△ACE．如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：______；得到的一对全等三角形是△______≌△______．证明：如图，△ABC中，D、E是BC上的点，已知AB=AC，BD=CE．求证：△ABD≌△ACE．两块完全相同的三角板Ⅰ（△ABC）和Ⅱ（△A1B1C1）如图①放置在同一平面上（∠C=∠C1=90°，∠ABC=∠A1B1C1=60°），斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑如图，已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）填空：不添加辅助线，则图中全等的三角形共有______对在△ABC和△A′B′C′中，满足条件（），不一定全等．A．∠A=∠A′，∠C=∠C′，BC=B′C′B．AB=A′B′，BC=B′C′，∠B=∠B′C．AC=A′C′，BC=B′C′，∠A=∠A′D．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′如图，在△ACF和△DBE中，AF=ED，AB=DC，要使△ACF≌△DBE，则还需增加一个条件是______．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于O，∠ABC≠90°，则图中全等的三角形共有（）A．4对B．6对C．8对D．12对如图∠B=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是______；（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是______．如图，∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件______．（只写出一个即可）如图，O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点，FE经过O点，且与边AD，BC分别交于点E，F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有（）A．2对B．3对C．5对D．6对等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，那么全等三角形的对数有（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（2）将如图已知OA=OD，要证明△AOB≌△DOC，还应添加一个条件______（只写一个）下列命题错误的是（）A．两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等B．两边和第三边上的中线对应相等的两三角形全等C．两边和第三边上的高对应相等的两三角形全等D．两角和其如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．如图，已知∠1=∠2，请你添上一个条件：______，使△ABC≌△ADC．下列命题正确的（）A．全等图形一定是位似图形B．相似图形一定是位似图形C．位似图形一定是全等图形D．位似图形是具有某种特殊位置的相似图形如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，且PA=PD，求证：△ABP≌△DCP．如图所示，矩形ABCD的重心是O，则图中共有______对全等三角形．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF．求证：△ABE≌△DBF．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，连接AF，CE．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若∠BAD的平分线与FC的延长线交于点G，则△ACG是等腰三角形吗如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．如图，在等边△ABC中，点D为AC中点，以AD为边作菱形ADEF，且AF∥BC，连接FC交DE于点G．（1）求证：△ADB≌△AFC；（2）写出图中除（1）以外的两对全等三角形（不要求写证明过程）．已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A．2B．3C．4D．5已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形；（2）在图①的如图，将△BOD绕点O旋转180°后得到△AOC，再过点O任意画一条与AC、BD都相交的直线MN，交点分别为M和N．试问：线段OM=ON成立吗？若成立，请进行证明；若不成立，请说明理由．如图，已知AD=AE，AB=AC．（1）求证：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？将图中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′B′C′，其中E是A′B′与AC的交点，F是A′C′与CD的交点．在图中除△ADC与△C′B′A′全等外，还有几对全等三角如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．（1）观察图形并找出一对全等三角形：△______≌△______，请加以证平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（）A．3对B．4对C．5对D．6对已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F．（1）求证：△BCE≌△FDE．（2）连接BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论．如图，点F、C在线段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还须补充一个条件______．（只要填一个）如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：（1）图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明；（2）若如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？如图是等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成3个、4个全等的三角形吗？（分别画在三个三角形内）如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若BE=CD，再增加条件______，则△ABE≌△ECD．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，△ABC与△DCB全等吗？为什么？如图AB=DF，AC=DE，BF=CE，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．如图，∠B=∠C，AD、BC相交于点O，要使△ABO≌△DCO，应添加的条件是______．如图，AC、BD相交于点O，且AO=DO，试添加一个条件使得△AOB≌△DOC，你添加的条件是：______（只需写一个）．如图，已知O是AB的中点，再加上什么条件，能使△AOC和△BOD全等？为什么？如图，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画的格点三角形与△ABC全等且仅有1条公共边，不同的三角形共有______个．在△ABC和△DEF中，AB=4，∠A=35°，∠B=70°，DE=4，∠D=______°，∠E=70°，根据______判定△ABC≌△DEF．△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D，∠B=∠E，要得到△ABC≌△DEF，还需要的条件是______，理由是______．如图所示，点F，C在线段BE上，且∠1=∠2，AC=DF，若使△ABC≌△DEF，则需补充一个条件是______或______或______．如图，小明为了测量河的宽度，他站在河边的点C，头顶为点D，面向河对岸，压低帽檐使目光正好落在河对岸的岸边点A，然后他姿势不变，在原地方转了180°，正好看见了他所在的岸如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△DCA还需添加的一个条件是______．如图，B是AC的中点，BE=BF，AE=CF，则△ABE≌△______，理由是______．如图，已知AB=CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是（）A．BC=ADB．∠B=∠D=90°C．∠ACB=∠CADD．∠BAC=∠DCA若已知两个三角形有两条边对应，则要视这两个三角形全等，还需增加的条件可以是______或______．如图，已知AB=DC，AD=BC，说出下列判断成立的理由：（1）△ABC≌△CDA；（2）∠B=∠D．如图所示，已知AB=AC，要判断△ABD≌△ACD，还需要的条件是______．下列说法中，正确的是（）A．两边及一对角对应相等的两个三角形全等B．有一边对应相等的两个等腰三角形全等C．两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．两边及其中一边上①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③斜边相等的两个等腰直角三角形全等．在①②③中，正确的命题是______．（填序号）已知：如图，AB=CD，BC=DA，E，F是AC上两点，且AE=CF，DE=BF，则图中有______对三角形全等．如图，B，C，D在一条直线上，且BC=DE，AC=FD，AE=FB，则BD=______，△ACE≌______，理由是______．如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有______对．如图，若AC、BD、EF两两互相平分于点O，请写出图中的一对全等三角形（______写一对即可）．如图所示，小敏做《典中点》中的试题时，不小心把题目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一块白纸上作一个完全一样的三角形，然后粘贴在上面，她作图的依据是（）A．SSSB．SASC要使两个三角形全等，至少需______个对应元素相等，其中至少有一组对应______相等．如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是______．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△DCB，需要添加条件是______（只需填写一个）．如图所示，已知AB=AC，若使△ABD≌△ACD，则需补充的一个条件是______．若只要有一条边对应相等，则这两个三角形全等，那这两个三角形必为______三角形．要判定两个三角形全等，要有______个元素对应相等，其中至少有______个元素是______．有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形______，理由是______．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是______．如图，已知∠A=∠C，要证明△AOB≌△COD，根据“ASA”还要一个条件______．线段垂直平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（）A．SSSB．ASAC．SASD．AAS如图，A、B两个建筑物分别位于河的两岸，为了测量它们之间的距离，可以沿河岸作射线BF，且使BF⊥AB，在BF上截取BC=CD，过D点作DE⊥BF，使E、C、A在一条直线上，则DE的长就是A、利用全等三角形测距离，其结论依据是______．为了测量河的宽度，如图，在岸边取了点A、B，又确定了AB的中点为D，且AB满足AB⊥BC（BC为河宽）．试问应该再怎样做，就可依据“角边角”公理，不渡河而测量出河宽呢？如图，△ABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长．已知△ABC与△EFC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，E为AB边上一点．（1）试判断AE与BF的大小关系，并说明理由；（2）试说明AE2，BE2，EF2三者之间的关系．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，连接DC，在DC的延长线上找一点A，使得AC=DC，连接EC，在EC的延长线上找一点B，使得BC=EC，测出AB=60m，试问池塘的宽DE为多少如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，那么△ACD≌△AEB的依据是（）A．ASAB．AASC．SASD．SSS已知：如图，点E、F在线段AB上，AE=BF，分别过点A、B作DA⊥AB，CB⊥AB，且DA=CB，连结DF、CE．求证：△ADF≌△BCE．如图是由4个相同的小正方形拼成的正方形网格，正方形的顶点叫格点，以其中的格点为顶点可以构成不全等的三角形共有______种．如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，在图中有______对全等三角形．下列判断正确的是（）A．有一边对应相等的两个直角三角形全等B．两个等边三角形全等C．顶角、底边对应相等的等腰三角形全等D．两个等腰直角三角形全等如图，已知∠B=∠C，若要使△ABE≌△ACD，则需要添加一个条件______．以下说法错误的是（）A．两直线平行，内错角相等B．三角形的最大内角不小于60度C．同位角相等，两直线平行D．两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等如图，要判断△ABE≌△ACD，除去公共角∠A外，在下列横线上，写出还需的两个条件，并在括号内写出这些条件判定三角形全等的依据（1）∠B=∠C，AB=AC（ASA）；（2）______，______（______育人中学初一（1）班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下两种方案：（a）如图①，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC．并分别延长AC至D，BC至根据下列条件中能确定一个三角形的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6如图，AD=AE，D、E在BC上，BD=CE，请你说说△ABD≌△ACE的理由．如图∠A、∠D为直角，BE与CE相等，在图中有______对全等的三角形．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？如图，AC=AD，BC=BD，则图中全等三角形共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，已知AB=AC，在△ABE和△ACD中，还需加上一个条件______或______，就得到△ABE≌△ACD．如图，AB⊥EF，CD⊥EF且AB=CD，则图中全等三角形有______对．
三角形全等的判定的试题400
如图PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD≌△APE的理由是（）A．SASB．AASC．SSSD．HL下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A．一个顶角对应相等的两个等腰三角形B．一腰及一角分别对应相等的两个等腰三角形C．一钝角及底边分别对应相等的两个等腰三角形D．两边已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC垂足分别为E、F，请说明△ADE≌△ADF的理由．因为DE⊥AB、DF⊥AC（______）所以∠AED=90°，∠AFD=90°（______）所以∠AED=∠AFD（______）因为AD是△ABC如图，∠1=∠3，要使△如BE≌△如CE，则还需要添加一个条件（只需要添加一个条件）是______；依据是______．如图，用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是（）A．（SSS）B．（SAS）C．（ASA）D．（AAS）某人站在河南岸B处欲测河的宽度BA，他采用了以下方法：①沿河南岸选定两点C、D，使B、C、D在同一直线上，且BC=CD，BD⊥BA；②在经过点D，且与河岸垂直的方向上选取点E，使A、C、如图是雨伞开闭过程中某时刻的截面图，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=13AB，AF=13AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？请说明理由．如图，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，找出一对全等三角形，并说明理由．如图所示，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，应该给出的条件是（）A．AB=EFB．∠E=∠BC．CD=AFD．ED=BC下列说法中，正确的是（）A．腰相等的两个等腰直角三角形全等B．底边相等的两个等腰三角形全等C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．含有60°的两个直角三角形全等如图，已知∠B=∠C，请你再添加一条件______使△ABE≌△ACD．如图，已知AC=DC，∠1=∠2，请添加有关条件，使△ABC≌△DEC．这个条件可以是______（只需写出一种情况）．如图：若∠A=∠D，AE=DE，则判定△ABE≌△DCE的依据是______．为测量出池塘两端点A、B的距离，小明在地面上选择三个点O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上，小明认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离，你有一个不小心撒上一片墨水的三角形，请重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同（尺规画图，不写作法，只保留作图痕迹）判定两个三角形全等，给出如下四组条件：①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形如图：点E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，（1）△ACE与△ADE全等吗？说明理由；（2）△CEB与△DEB全等吗？说明理由．某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一池塘，同学们想知道池塘两端的距离．有一位同学设计了如下测量方案，设计方案：先在平地上取一个可直接到达A，B的点下列语句错误的是（）A．底边长相等且各有一个角是30°的两个等腰三角形全等B．底边长相等且各有一个角是60°的两个等腰三角形全等C．底边长相等且各有一个角是90°的两个等腰三角形如图，已知点E、F分别在AB、AC上，CE与BF相交于点O，AE=AF，∠B=∠C，写出图中所有的全等三角形，并选一对说明理由．如图，在⊙O中，已知BD=CE，那么图中共有几对全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对如图，学校操场上有一圆形喷水池．小红想知道圆形水池的直径以便计算它的面积和周长，但她的测量绳不够长．小刚利用数学课上所学的知识帮小红想了一个办法．你知道小刚是利用我如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的点B处打开，墙壁厚是35cm，点B与点O的垂直距离AB长是20cm，在点O处作一直线平行于地面，在直线上截取OC=35cm，过如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则下列结论：（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF中正确的有（）A．1个B．2个下列语句正确的是（）A．有两边对应相等，且有一个角为30°的两个三角形全等B．有一个角为40°，且腰长相等的两个等腰三角形全等C．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全如图，点P在∠MON的平分线上，点A、B分别在角的两边，如果要使△AOP≌△BOP，那么需要添加的一个条件是______（只写一个即可，不添加辅助线）．把一根系在旗杆上的钢丝牵绳，尽可能地向外拉紧，第一次拉到B点，第二次换个方向拉到C点，那么C，B两点离开旗杆底部的距离OC和OB的大小关系怎么样？请说明理由．如图，已知AD=BC，要使△ABC≌△CDA，还要添加的一个条件可以是______．（只需填上一个正确的条件）．下列说法正确的是（）A．含有60°的两个直角三角形全等B．腰相等的两个等腰直角三角形全等C．底边相等的两个等腰三角形全等D．顶角相等的两个等腰三角形全等在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是______．如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头如图所示，要测水池中一荷花E距岸边A和岸边D的距离．作法如下：（1）任作线段AB，取其中点O；（2）连接DO并延长使DO=CO；（3）连接BC；（4）用仪器测得E，O在一条直线上，并交CB于点F．如图，点D、E是线段AB、AC上的两点，且AB=AC．当满足下列条件仍无法确定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．CE=BDC．CD=BED．∠B=∠C如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、O两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到______位置时，才能使△ABC≌△POA．下列各组条件中，不能用来判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠B=∠EB．AB=DE，AC=DF，∠C=∠FC．BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠FD．AB=DE，AC=DF，△ABC与△DEF的周长相等如图，AB=FD，AC=FE，BD=CE，则△ABC和△FDE（）A．一定全等B．一定不全等C．可能全等D．上述三种情况都有可能如图，点C，E，B，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，CE=BF，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．如图，BE=CD，∠B=∠C，求证：△DCF≌△EBF．如图，点C在线段AB上，△ADC和△CEB都是等边三角形，连接AE交DC于N，连接BD交EC于M．则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的．请回答下列问题：（1）旋转中心点是______；（2）旋转角的下列各图形中，一定全等的是（）A．各有一个角是30°的两个直角三角形B．各有一个角是30°，腰长为5cm的两个等腰三角形C．两个等边三角形D．斜边长相等的两个等腰直角三角形根据以下已知条件，利用尺规作图不能作出唯一直角三角形的是（）A．两直角边B．斜边和直角边C．两锐角D．一锐角一直角边如图，已知∠1=∠2，可以通过添加一个条件证明△ABC≌△DCB，不能作为判定根据的是（）A．ASAB．SSSC．SASD．AAS1805年，法军在拿破仑的率领下与德军在莱茵河畔激战．德军在莱茵河北岸Q处，如图所示，因不知河宽，法军大炮很难瞄准敌营．聪明的拿破仑站在南岸的点O处，调整好自己的帽子，使如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D，E．（1）试说明图①中△ACD≌△CBE；（2）在图②中，△ACD与△CBE还全等吗？两个三角形的两条边及其中一条边的对角对应相等，下面说法正确的有（）（1）这两个三角形一定全等；（2）这两个三角形不一定全等；（3）相等的角为锐角时，这两个三角形全等；（4）相等如图，E在AB上，D在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABD≌△ACE的是（）A．AD=AEB．∠AEC=∠ADBC．BE=CDD．AB=AC如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，那么下列结论不一定成立的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠B=∠CC．AD是△ABC的中线D．△ABC是等边三角形在△ABC和△A′B′C′中，若从条件：①AB=A′B′；②BC=B′C′；③AC=A′C′；④∠A=∠A′；⑤∠B=∠B′；⑥∠C=∠C′中选取三个为条件，不能保证△ABC≌△A′B′C′的是（）A．①②③B．①③④C．①④⑤D．④⑤⑥在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE，DF，EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等（）A．EF∥ABB．BF=CFC．∠A=∠DFED．∠B=∠DEF如图，点B，C，F，E在同一直线上，BC=FE，∠1______（填“是”或“不是”）∠2的对顶角，若∠1=∠2，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以是______（只需写出一个）．如图，两根长12m的绳子，一端系在旗杆上的同一位置，另一端分别固定在地面上的两个木桩上（绳结处的误差忽略不计），现在只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？请说明理如图，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD垂足分别为E、F两点，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对下列说法正确的是（）A．两边和一角对应相等的两个三角形全等B．面积相等的两三角形全等C．有一边相等的两个等腰直角三角形全等D．有两角和一边对应相等的两个三角形全等下列各题中正确的个数有（）个．（1）两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（2）两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（3）三个角对应相等的两个三角形全等初一（1）班的篮球拉拉队，为了在明天的比赛中给同学加油助威，每个人都提前制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一下列条件不能说明△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′B．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C．∠A=A′，∠B=∠B′，BC=B′C′D．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．（1）你能找出______对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明．如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：______或______，使得△ABD≌△ABC．某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延我国的纸伞工艺十分巧妙．如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．为了证明这个结论，我们的依据是（）A．SSSB如图，在一水库的两测有A、B两点，请设计一种方案测量出A、B两点的距离．（只说明设计方案，不要求数据计算、要求画出图形，并说明理由）下列四组中一定是全等三角形的是（）A．两条边对应相等的两个锐角三角形B．面积相等的两个钝角三角形C．斜边相等的两个直角三角形D．周长相等的两个等边三角形如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是______．如图，已在AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD≌△ACE的理由．∵∠1=∠2（______）∴∠1+∠______=∠2+∠______即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中AB=AC()∠BAD=∠CAEAD=AE()∴△BAD≌△CAE（______）．下图是小明的证明思路，请你在括号内填写理由：在△ABC和△DEC中，AC=DC(已知)∠ACB=∠DCEBC=EC(已知)（______）∴△ABC≌△DEC（______）．如图，∠A，∠D为直角，BE=EC，则图中全等的两对三角形可以是______或______．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．AD=AEB．BE=CDC作图题小明不小心在一个三角形上撒一片墨水，请用尺规帮小明重新画一个三角形使它与原来的三角形完全相同．（保留作图痕迹，不写作法）如图所示，有两个直角三角形△ABC和△QPA按如图位置摆放C，P，A在同一条直线上，并且BC=PA．当QP与AB垂直时，△ABC能和△QPA全等吗，请说明理由．如图是某建筑物顶部示意图，图中所有的三角形都是全等的直角三角形，已知AC=2m，BC=3AC，你能求出CD的长吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′B．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长C．∠A=∠B′，∠B=∠C′，AB=B′C′D．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=如图，已知CA=CD，∠1=∠2．（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是______；（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试说明△ABC≌△DEF．如图所示：已知∠ABD=∠ABC，请你补充一个条件：______，使得△ABD≌△ABC．（只需填写一种情况即可）如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有______对．如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，并使点A、C、E三点在同一条直线上，因此只要测得ED的长就知道AB的长．请说如图AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，在△ABC和△DEF中AB=DC(已知)BC=DA(已知)()=()()，（括号中应依次填上：______，______，______），∴△ABC≌△DEF（______）．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD，并延长相交AC，AB于点F，E，则此图形中有几对全等三角形（）A．3对B．4对C．5对D．6对如图，∠1=∠2，∠C=∠D．AC，BD交于点E，结论中不正确的是（）A．△DAB≌△CBAB．△DEA与△CEB不全等C．CE=DED．∠DAE=∠CBE如图，四边形ABCD是一防洪堤坝的横截面，AE⊥CD，BF⊥CD，且AE=BF，∠D=∠C，问AD与BC是否相等？说明你的理由．在△ADE和△BCF中，∠D=∠C()∠AED=∠()(垂直的意义)AE=BF()∴△ADE≌△BCF（__已知△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′，∠B=∠B′，则下列条件中不能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AC=A′CB．BC=B′CC．∠A=∠A′D．∠C=∠C′以下说法中，正确的是（）①二元一次方程有无数组解；②平移和旋转变换不改变图形的形状和大小．③角是轴对称图形，对称轴是这个角的角平分线；④有两个角和一个角的对边对应相等的如图，点E，C在BF上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，请你补充一个条件______，或______，或______，或______，使△ABC≌△DEF．如图，AD=BC，AC=BD，AC、BD交于点E，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，四边形ABCD中，已知AD=BC，请你添上一个条件，使△ABC≌△CDA，你添的条件是______．如图，已知AD平分∠BAE，∠B=∠D，AB=AD，说出△ABC≌△ADE的理由．如图，已知，AE∥BD，若要用“角边角”判定△AEC≌△DCE，则需添加的一组平行线是______．如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，则△ABC≌△ADE．请说明理由（填空）∵∠BAD=∠CAE∴∠BAD+∠______=∠CAE+∠______即∠______=∠______在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（______）．如图，是小山的俯视图，现要在A、B间挖一条隧道，施工前先要测量出AB间的距离．你能利用所学知识帮助测量人员想出一种办法吗？画出图形并说明你的设计理由．如图，AB=AD，BC=CD，点E在AC上，则全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对如图，△ABC中，AB=AC，BD，CE分别是AC，AB边上的高，BD，CE交于点O，且AD=AE，连接AO，则图中共有______对全等三角形．小明做了一个风筝，如图所示，他想去验证∠BAC与∠DAC是否相等，手头只有一把（足够长）尺子，你能帮助他想个方法吗？说明你这样做的理由．如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ACD=∠ABC，∠C=∠BB．∠AEB=∠ADC，CD=BEC．AC=AB，AD=AED．AC=AB，∠C=∠B如图，BC是△ABC和△DCB的公共边，要判定△ABC≌△DCB，如果利用ASA公理，那么还要补充的条件是：______和______．如图，已知AB=AC，CD=BD，E在线段AD上，则图中全等三角形有______对．如图，∠CAB=∠DBA，在下列条件中不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BDB．BC=ADC．∠ABC=∠DABD．∠ACB=∠BDA如图：AB=A′B′，∠A=∠A′，若△ABC≌△A′B′C′，则还需添加的一个条件有（）种．A．1B．2C．3D．4下列说法正确的是（）A．有一个外角是钝角的三角形必定是锐角三角形B．三条线段a，b，c，若满足a＞b＞c，且a＜b+c，则这三条线段必能组成一个三角形C．有两个角和一条边彼此相等的两如图，∠1=∠2，AB=CD，AC与BD相交于点O，则图中必定全等的三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．6对
n多题提供小学语文、数学、英语、数学思维，初中语文、数学、英语、物理、化学、地理、历史、政治、生物，高中语文、数学、英语、物理、化学、地理、历史、政治、生物的试题、试卷、知识结构、学习工具等内容。
n多题(www.nduoti.cn)：积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。最后更新时间：2021-03-2809:23:59.969