已知圆锥的底面半径为2，侧面积为8π，则该圆锥的侧面展开图的母线长为（）A．8B．C．2D．4如图，OA=6，B为OA中点，P在以O为圆心OB为半径的圆上，连结PA，当PA中点Q在⊙O上时，AP的长是（）A．B．C．D．如图，点A、E是⊙O上的点，等边△ABC的边BC与Rt△CDE的边CD都在⊙O的直径MN上，且O为BC中点，DE⊥CD，CE∥AB，若CD=1，则⊙O的半径（）A.B.C.D.4已知⊙O1与⊙O2的半径分别为1和3，若O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是______.已知如图，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延长线交⊙O于C，若∠APC=20°，则∠BCP="________°."如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_________.如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E交AD于H，若CF是⊙O的直径，小题1:（1）求∠FCB的度数；小题2:（2）求证：AH=CF.学习与探究（1）请在图1的正方形内，作出使的所有点，并简要说明作法.我们可以这样解决问题：利用直径所对的圆周角等于90°，作以AB为直径的圆，则正方形ABCD内部的半圆上所有点如图，⊙O的弦AB∥CD，直径BE平分AD于点G，交弦CD于点H，过点B作BF∥AD交CD延长线于点F.小题1:（1）求证：BF与⊙O相切；小题2:（2）求证：DF＝DH；小题3:（3）若弦AB＝5㎝，AD＝8㎝，求⊙O的半如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A、B、C、D、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为P。若PA=1,PB=4,则CD的长为A．B．2C．4D．已知点在半径等于3的上，则的长（）A．B．C．D．无法确定如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（）A．18°B．30°C．36°D．72°如果圆的半径为6，那么60°的圆心角所对的弧长为___，所对的扇形面积为___.．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于M，DM=2cm,MC=8cm,求AB的长.如图,在△AOB中,∠AOB=,OA=OB=,以点O为圆心的圆与AB相切于点C,则图中阴影部分的面积是______________.已知：如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A.小题1:求证：BC是⊙O的切线；小题2:若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长.如图，于，若，则度．如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．求图中阴影部分的面积.如图一，在△ABC中，分别以AB，AC为直径在△ABC外作半圆和半圆，其中和分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点，点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.小题1:连结，证明：；小题2:如如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若，则∠C的度数等于()A．B．C．D．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是()A．12?B．10?C．6?D．3如图，A、B、C是⊙O的圆周上三点，∠ACB=40°，则∠ABO等于度.如图，过□ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在□ABCD的外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O的半径为5，求□ABCD的面积.高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）A．5B．7C．D．如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，,小题1:（1）求⊙O的半径；小题2:（2）求证：CE=BE.已知一顶圆锥形纸帽底面圆的半径为10cm，母线长为50cm，则圆锥形纸帽的侧面积为（）．A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是（）．A．B．C．D．．正六边形边长为3，则其边心距是___________cm．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是_______________．如图，在半径为6cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3cm．试求：小题1:（1）弦AB的长；小题2:（2）的长．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．小题1:（1）求证：BC是⊙O切线；小题2:（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．．用尺规作图找出该残片所在圆的圆心O的位置．（保留作图痕迹，不写作法）．已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．小题1:（1）求B、C两点的坐标；小题如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=75o，∠C=45o，那么sin∠AEB的值为（）A．B．C．D．两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是.如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C．小题1:用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置(不用写作法，保留作图痕迹)．小题2:若A点的坐标为（0，4），D点如果半径分别为2cm和3cm的两圆外切，那么这两个圆的圆心距是A．1cmB．5cmC．1cm或5cmD．小于1cm或大于5cm、已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．小题1:求证：DE为⊙O的切线；小题2:若DE=2，tanC=，求⊙O的直径．两个圆的半径分别是2cm和7cm，圆心距是8cm，则这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是10㎝，则这个圆锥的侧面积是（）.A．50㎝2B．50㎝2C．50㎝2D．50㎝2.如图，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为．如果，，那么弦的长是（）A．4B．8C．D．如图：=，分别是半径和的中点求证：CD=CE.如图，△ABC内接于⊙O，点E是⊙O外一点，EO⊥BC于点D.求证：∠1=∠E.如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO.小题1:（1）求证：BD是⊙O的切线.小题2:（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（a＞0），半径为，函数的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.小题1:（1）试判断y轴与圆的位置关系，并说明理由.小题2:（2）求a的值.如图，在⊙O中，弦的长为10，圆周角，则这个圆的直径为A．B．C．D．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与图中格点的连线中，能够与该圆弧相切的连线所对应的格点的坐标为．如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．小题1:（1）求OD的长；小题2:（2）若，求弦EF的长．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=∠AOC，AD⊥CD于点D．小题1:（1）求证：CD是⊙O的切线；小题2:（2）若AB=10，AD＝2，求AC的长．已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP＝2cm，则点PA．在⊙O外B．在⊙O上C．在⊙O内D．不能确定已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A．外离B．外切C．内切D．相交下列命题中，正确的是A．平面上三个点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于这条弦D．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线工厂有一批长3dm、宽2dm的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上裁下一个最大的圆铁片⊙O1之后（如图所示），再在剩余铁片上裁下一个充分大的圆铁片⊙O2．小题1:（1）求⊙O1、⊙O2的如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，在AC的延长线上取点P，使∠CBP＝∠A．小题1:（1）判断直线BP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；小题2:（2）若⊙O的半径为现有一块扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．cmB．cmC．cmD．cm如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，拱高=7米，则此圆的半径=.已知:如图,AD平分,,且,求DE的长.已知：如图，AB为半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，E是AB上除O外的一点，AC与DE交于点F．①；②DE⊥AB；③AF=DF．请你写出以①、②、③中的任意两个条件，推出第三个（结论）的一个正确如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=100°，则∠A的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°如图所示的圣诞帽呈圆锥形，其母线长为2，底面半径为1，则它的侧面积为A．2B．πC．2πD．4π如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，与各边分别相切于点E、F、G、H，则的正切值等于A．B．C．1D．2如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，，，那么⊙O的半径长是．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AB=6，AC=5，求tanA的值．如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于点E，若CD=2，求BE的长．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为4cm和2cm，圆心距O1O2为6cm，则这两个圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若∠AOC=50°，则∠CDB等于A．25°B．30°C．40°D．50°如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R的值是.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分），则这个扇形的面积是在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点A（-6，8）A．在⊙O内B．在⊙O外C．在⊙O上D．不能确定如图所示，A、B、C为⊙O上的三个点，若，则的度数为.如图所示，以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点，且，，连结交小圆于点，则扇形的面积为．已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE="BF."求证：OE=OF作图题（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，只保留作图痕迹，不要求写出证明过程）.已知：圆.求作：一条线段，使它把已知圆分成面积相等的两部分．已知:如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC=13，BC=24，PA∥BC，割线PBD过圆心，交⊙O于另一个点D，联结CD．小题1:⑴求证：PA是⊙O的切线；小题2:⑵求⊙O的半径及CD的长．已知O为圆锥顶点,OA、OB为圆锥的母线,C为OB中点,一只小蚂蚁从点C开始沿圆锥侧面爬行到点A,另一只小蚂蚁绕着圆锥侧面爬行到点B，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两如图1所示，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=700，则∠ACB=。已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.小题1:求证：∠BAC=∠CAD小题2:若∠B=30°，AB=12，求的长.如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB的度数为__________°．如图，小正方形方格的边长为1cm，则的长为___________cm．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．如图，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积为．如图圆锥的高为12，母线长为13，则该圆锥的侧面积等于（）A．B．C．D．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（）A．2B．3C．D．如图，AB、AC切⊙O于B、C，AO交⊙O于D，过D作⊙O切线分别交AB、AC于E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是（）A．10B．12C．14D．16如图,点A、B、C的坐标为（0,3）、（2,1）、（2，-3），则△ABC的外心坐标是_________。如图，⊙D与ｘ轴相交于点A（2，0）、B（8，0），与ｙ轴相切于点C，则圆心D的坐标是__________。如图，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为__________。如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC。小题1:（1）求证：ACO=BCD.小题2:（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.如图，已知AB是的直径，点C在上，过点C的直线与的延长线交于点P，AC=PC，。小题1:（1）求证：PC是的切线；小题2:（2）点是弧AB的中点，CM交AB于点N，求∠CNA的度数.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。小题1:⑴求点D的坐标和如图，已知以为直径的圆与轴交于两点，与轴交于两点，两点的坐标分别为、，直线交轴交于点.小题1:求该圆的圆心坐标和直线的解析式；小题2:判断直线与圆的位置关系，并说明理生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是A．外切B．内切C．外离D．内含已知：如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.小题1:猜想ED与⊙O的位置关系，并说明如图，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）A．70°B．60°C．50°D．40°已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________．如图，点A、B、C都在⊙O上，若，则的度数为（）A．34oB．56oC．68oD．146o这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为，长为，则图中阴影部分面积为是（）A．B．C．D．
(本题10分)如图，已知在⊙O中，直径AB为8cm，弦AC为4cm，∠ACB的平分线交⊙O于D,连结BC,AD.小题1:（1）求BC的长.小题2:（2）求∠CAD的度数已知两圆外切，它们的半径分别为3和8，则这两圆的圆心距d的值是▲.如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为▲.已知A(2，0)，直线y=(2−)x−2交x轴于点F，y轴于点B，直线l∥AB且交y轴于点C，交x轴于点D，点A关于直线l的对称点为A',连结AA'，A'D。直线l从AB开始，以1个单位每秒的速度沿y小题1:+小题2:如图，P是⊙O外一点，OP垂直于弦AB于点C，交于点D，连结OA、OB、AP、BP。根据以上条件，写出三个正确结论（OA=OB除外）：(6分)①②___；③。将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是.聪明好学的小敏查阅有关资料发现：用不过圆锥顶点且平行于一条母线的平面截圆锥所得的截面为抛物面，即图（1）中曲线CFD为抛物线的一部分.圆锥体SAB的母线长为10，侧面积为50π如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，若∠OBA＝25°，则∠BOC＝▲°安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，支架BF的长度为0.9m，且与屋面AB垂直，支架AE的长度如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=．已知：△内接于⊙，过点作直线，为非直径的弦，且。小题1:求证：是⊙的切线小题2:若，，联结并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．12pB．10pC．6pD．3p已知⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离是6,则直线l与⊙O的位置关系是已知：如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点D，如果EF=8，AD=2，则⊙O半径的长是。已知的直径为上的一点，，则＝．弓形（阴影部分）的面积为cm2。（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30º，⊙O的半径为cm，求弦CD的长.如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形帽子的底面半径为5cm，那么这张扇形纸板的面积是。已知⊙O是以坐标原点为圆心，半径为1，函数y=x与⊙O交与点A、B，点P（x，0）在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，则x的范围是。一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm,则圆锥的侧面积为______。如图，AB为⊙O的直径，点C,D在⊙O上，，则．（本小题满分10分）△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.小题1:（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；小题2:（2）如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为▲．A.B.C.D.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B‘C’的位置.若BC的长为10cm，那么AC边从开始到结束所扫过的图形的面积为▲．（结果保留π）如图是某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A．13mB．15mC．20mD．26m（本题10分）如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，一个圆锥的底面半径长是2，母线长是，3则这个圆锥侧面展开图形的面积为______．如图，AB是⊙O的弦，AD="BD,"⊙O的半径是4，,则OD=______．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．12?B．10?C．6?D．3?图,已知△PDC是⊙O的内接三角形,CP=CD,若将△PCD绕点P顺时针旋转,当点C刚落在⊙O上的A处时,停止旋转,此时点D落在点B处.小题1:求证:PB与⊙O相切;小题2:当PD=2,∠DPC=30°时,求⊙O的如图，在中，，将其点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环．为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段应是（）A．ADB．ABC．BCD．AC如图，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为．如图，已知：是的直径，于E，连接AD、OC．小题1:证明：；小题2:若，求∠D的度数．如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）A．B．C．D．、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的取值范围是()A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3<OM<5D．4<OM<5如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（）A．B．C．D．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD.（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径.两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标为_______.如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2012πcm后才停下来．请如图，是⊙O的圆心角，，则弧所对圆周角的度数是()A．40°B．45°C．50°D．80°如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为7和5，且⊙O1与⊙O2相切，则O1O2等于．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E.小题1:（1）证明CF是⊙O的切线；小题2:（2）设⊙O的半径为如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分的面积占圆面积：（）A．B．C．D．一个点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是（）A．5cm或13cmB．2.5cmC．6.5cmD．2.5cm或6.5cm如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）A．65°B．50°C．130°D．80°⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径一定是（）A．1cm或7cmB．1cmC．7cmD．不确定一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O,P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C,AC、BD相交于N点，连结ON、NP,下列结论：①四边形ANPD是如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于AB,且O1A⊥O2A，则图中阴影部分的面积是如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点，若点M的坐标是（－4，－2），过点N的双曲线是，则k=如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O1的圆心O1在格点上，将一个与⊙O1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到⊙O2，则⊙O2与⊙O1的位置关系是（）A．如图，在等边△ABC中，以AB边为直径的⊙O与BC交于点D，连接AD，则∠CAD的度数是．如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E均在⊙O上，且∠BED=30，那么∠ACD的度数是（）．A．60B．50C．40D．30如图，⊙O的半径为10，弦AB=16，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（）A．4B．6C．8D．10.以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是()．A．⊙P的半径一定是2cmB．⊙P的半径一定是7cmC．符合条件的点P有2个D．⊙P的半径是2.如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为（）A．16-4∏B．32-8∏C．8∏-16D．无法确定前天，孙老师的棉袄被一个铁钉划了一个呈直角三角形的一个口子，经测量三角形两边长分别为1cm和3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这个圆布的直径最小值为。小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为▲cm．（本题满分8分）已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．（1）试说明：DE＝BF；（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．B．C．D．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论一定正确的是（）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为（）A．3B．3＋C．6D．6+（本小题满分10分）如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切已知⊙与⊙两圆内含，，⊙的半径为5，那么⊙的半径的取值范围是．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且，，则°．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2＝.如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE下列说法正确的是（）A．弦是直径B．平分弦的直径垂直弦C．过三点A,B,C的圆有且只有一个D．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点。如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则弧CD的长为_______.（6分）已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积。已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是____▲____．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为__▲____如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝26°，则∠ACB的度数为▲．（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝__________如图,矩形ABCD内接于⊙O,且AB=,BC=1.则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为()A．B．C．D．中，=90°，=6，=8．则的内切圆半径=.如图，是的直径，弦．若，则．已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为cm（结果保留）．如图所示,AB、AC切⊙O于B、C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是()A65°B115°C65°或115°D130°或50°若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积是。如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，过C作，垂足为D。问：当AC满足什么条件时，CD为⊙O的切线，请说明理由。如图，⊙O的直径AB＝12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C（1）若AD＝4cm，求BC的长；（2）设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；（3）梯形ABCD的面积为78cm2，求A如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=400。，则∠A的度数为_____________.如图，是的外接圆，，则的度数等于___________．已知圆锥侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36º，圆锥的母线长为（）A．100cmB．10cmC．cmD．cm（本小题满分7分）(1)（3分）解不等式组（2）（4分）已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为．求⊙O1的半径．（本题满分10分）如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.（1）求证：是半圆的切线；（2）若，，求的长.已知⊙和⊙的半径分别为5和2，，则⊙和⊙的位置关系是（）.A．外离B．外切C．相交D．内含（9分）如图，扇形OAB与扇形OCD的圆心角都是90º，连结AC，BD．（1）求证：AC=BD；（2）若图中阴影部分的面积是，OC=3cm，求OA的长．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是…………………（）A．B．C．D．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；（1）求证：AP=AC；（2）若AC=3，求PC的长．.如图，⊙O的半径OA＝3，以A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC＝.第18题图第15题图第19题图如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O1和⊙O2分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2＝.l第21题图第20题图如图，是的直径，弦．若，则．如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.小题1:求证：是半圆的切线；小题2:若，，求的长.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（▲）A．50°B．30°C．25°D．20°如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．小题1:求证：MN是半圆的切线；小题2:求证：FD=FG；小题3:若如图，AB是⊙O的直径，弦⊥于点，°，⊙的半径为，则弦的长为……（）A．cmB．3cmC．2cmD．9cm如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF＝，DE＝，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象
圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为cm2．在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C，且点C为OB中点，∠ACD＝45°，弧AD的长为，求弦AD、AC的长．如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线ly=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以已知圆柱的底面直径为4cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是()A．10cm2B．10兀cm2C．20兀cm2D．40兀cm2来如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作，垂足为D，若，,则DE的长为．如图，⊙O的直径AB=8，C为圆周上一点，AC=4，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．小题1:求∠AEC的度数小题2:求证：四边形OBEC是菱形如图，△ABC是一个直角三角形，其中∠C=90゜，∠A=30゜，BC=6；O为AB上一点，且OB=3,⊙O是一个以O为圆心、OB为半径的圆；现有另一半径为的⊙D以每秒为1的速度沿B→A→C→B运动，设时间如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．小题1:若AC=8，AB=12，求⊙O的半径；小题2:连接OE、ED、DF、EF．若四边已知同一平面内的⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm，且O1O2＝4cm，则两圆的位置关系为(▲)A．外离B．内含C．相交D．以上都不正确如图，的弦与直径相交，若，则=_▲°.如图，这是一个铅皮做成的无盖半圆锥状容器，它是由半个圆锥侧面和一个等腰三角形围成的．若不考虑容器厚度、接缝以及余料等因素，则根据图中给出的尺寸，制造这样一个容器需如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，长为半径作⊙O交BC于点D、E．小题1:当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时与⊙O相切？请说明理由．小题2:若射线BA绕点如图，A、B、C是⊙O点上的三点，∠BAC＝30°，则∠BOC＝▲度．已知圆柱的底面半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高为▲．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点E，D为AC上一点，∠AOD＝∠C．（1）求证：OD⊥AC；（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的长．某种规格小纸杯的侧面是由一半径为18cm、圆心角是60°的扇形OAB剪去一半径12cm的同心圆扇形OCD所围成的（不计接缝）（如图1）.（1）求纸杯的底面半径和侧面积（结果保留π）（2）要制作如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=．两圆的半径分别为3和5，若两圆的圆心距等于2，则这两圆的位置关系是▲．底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是▲度．如图，BC是⊙O的直径，弦AD⊥BC，垂足为H，已知AD=8，OH=3．（1）求⊙O的半径；（2）若E是弦AD上的一点，且∠EBA=∠EAB，求线段BE的长．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O的直径，半圆O过C点且与半圆O相切，则图中阴影部分的面积是A．B．C．D．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．小题1:判断0G与CD的位置关系，写出你的如图，AB是⊙O的直径，若AC=4，∠D=60°，则AB=▲．如图，△ABC内接于⊙O，D是AB边上一点，AB＝6，AC＝BD=4，P是的中点，连结PA、PB、PC、PD．小题1:求证：PD=PA；小题2:若cos∠PCB=，求PA的长．如图（2），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为()A、（4，5）B、（－5，4）C、（－4，6）D、（如图（7），已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，AD=AE，AE的延长线与BC的延长线交于点F．求证：小题1:∠DAB=∠CAE小题2:如图（11），梯形ABCD，AB∥CD，AB＝2cm，且∠OAB＝30°，∠OBA＝45°，梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E，F，M，N，小题1:求出⊙O的半径OM的长度小题2:求出梯形ABCD的周长.如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA所在直线为轴、轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）.若⊙P过A、B、E三点(圆心在轴上)，抛物线经过A、C如图，弦和相交于点，，，则的度数为A．20°B．50°C．70°D．110°如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为9cm，则它的侧面积为▲；母线长为3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是▲cm2如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是▲（结果保留根号）.已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，是的中点，与相交于点，8cm，cm.小题1:求AO的长小题2:求的值.如图4，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝3，则BC＝________．如图6，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦DE交小圆于B，C两点，A为小圆上一点，且＝,∠ABC＝70°.小题1:求证：BD＝CE小题2:求∠BOC的度数.如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.小题1:求证：直线DE是⊙O的切线小题2:若AB＝，AD＝1，求线段AF的长小题3:当D为已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为5cm，则这两圆的位置关系是(▲)A．内切B．内含C．相交D．外切已知圆锥的底面直径为8cm，其母线长为3cm，则它的侧面积为▲如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。小题1:判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；小题2:若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）已知：如图，DABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．小题1:求证：∠DAC＝∠DBA；小题2:求证：是线段AF的中点小题3:若⊙O的半如图，圆柱底面直径AB、母线BC均为4cm，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离A.（）cmB.（）cmC.（）cmD.（）cm如图，等腰梯形ABCD的上底BC长为1，弧OB、弧OD、弧BD的半径相等，弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为A、O．则图中阴影部分的面积.已知：如图，直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作于D.小题1:求证：CD为⊙O的切线；小题2:若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=55°，则∠ACD=．如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）A．20B．19C．18D．16已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G.（1）求证：FD是⊙O的切线.（2）若BC=AD=4，如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB应为（）A．30°B．15°C．20°D．40°如图，为的内接三角形,则的内接正方形的面积为:A．2B．4C．8D．16如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6和3，则图中阴影部分的面积是．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，C是的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE.小题1:试判断DE与⊙O的位置关系并证明小题2:求证：BC＝2CD·OE；小题3:若tanC=,DE=2，求AD的长已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是▲．如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于A、B两点，则的长度为▲．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°小题1:求∠A的度数；小题2:若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（）A．6cmB．4cmC．8cmD．10cm如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为（）.A．15°.B．20°.C．30°.D．45°.一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是A．B．或C．D．或如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为．.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.小题1:求证：DE是⊙O的切线小题2:若⊙O的半径为2，BE=1，求∠A的如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6，求直径AB的长．如图，已知是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分．小题1:求证：；小题2:若，，求⊙O的半径长．如图，已知AD、BC分别是⊙O的两条弦，AD∥BC，∠AOC=80°，则∠DAB的度数为A．40°B．50°C．60°D．80°归纳和猜想小题1:如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为．小题2:如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影如图，四边形ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边相切，且AB＝2，则阴影部分的面积为________；如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．如图，圆锥的高AO为12，母线AB长为13，则该圆锥的侧面积等于A．65πB．36πC．27πD．18π如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为A．B．C．D．在校运动会上，三位同学用绳子将四根同样大小的接力棒分别按横截面如图（1）、（2）、（3）所示的方式进行捆绑，三个图中的四个圆心的连线（虚线）分别构成菱形、正方形、菱形，如果如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=580，则∠BCD=（）A．320B．420C．580D．640如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为。已知⊙O1的半径为2，⊙O2的半径为4，圆心距O1O2为2，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（▲）A．内切B．相交C．外切D．外离如图，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是▲cm2；如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是▲毫米．已知圆柱的底面半径为9cm，母线长为30cm，则圆柱的侧面积为cm2已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为（▲）A．B．C．D．如图7，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为（▲）A．4cmB．cmC．(2+)cmD．cm两圆的半径分别为3和7，圆心距为7，则两圆的位置关系是(▲)A．内切B．相交C．外切D．外离B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于A．B．C．D．如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．小题1:求证：CD为⊙O的切线小题2:若tan∠已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是A．外切B．外离C．相交D．内切如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝1cm，∠AOB＝120，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S＝S时，则点P所经过的弧长是⊙A与y轴相切，A点的坐标为（1，0），点P在x轴上，⊙P的半径为3且与⊙A内切，则点P的坐标为如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.小题1:求证：DE是⊙O的切线；小题2:若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论中正确的结论有（）个①EF是△ABC的中位线．②以E为圆心、BE为半径的如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．小题1:若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；小题2:连接OE、ED、DF、EF．若四边形BD已知，如图，AB为⊙O的直径，弦DC延长线上有一点P，∠PAC＝∠PDA.小题1:求证：PA是⊙O的切线；小题2:若AD＝6，∠ACD＝60°,求⊙O的半径.如图:⊙O是△ABC的内切圆,D、E、F是切点，若∠DEF=50º，则∠A等于（）A．40ºB．50ºC．80ºD．100ºΔABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为＿＿＿＿.如图，AB是圆的直径，AC是圆的弦，，．在图中画出弦AD，使AD=1，则的度数为▲．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝20°，则∠A=▲°．⊙O1的半径是2cm,⊙O2的半径是5cm，圆心距是3cm，则两圆的位置关系是A．相交B．外切C．外离D．内切如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是______▲___cm（结果保留π）.如图所示，AB是的直径，弦于点，且交于点，若．小题1:判断直线和的位置关系，并给出证明；小题2:当时，求的长．