如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线ly=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以-初中数学-n多题

◎ 题干

如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为

－1,直线l y=－X－

与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.
(1) 求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O₁ ,点E是劣弧

上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧

上运动时(不与A,O两点重合),

的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线ly=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以…”主要考查了你对【正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）】，【弧长的计算】，【扇形面积的计算】，【圆的认识】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为－1,直线ly=－X－与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与X轴相切于点M.(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;(2)⊙B以”考查相似的试题有：

● 如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是 ● 半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°● 如图所示，MN为⊙0的弦，∠M=40°，∠MON则等于（）A．40°B．60°C．100°D．120°● 在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）A．（-a-1，-b）B．（-a+1，-b）C．（-a+2，-b）D．（-a-2，-b）● 如图，点A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分线与AO相交于点C，若AC=3，则⊙O的周长为______．（结果保留π）