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试题列表3
如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）。A．40°B．45°C．50°D．60°如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线。其中正确的有（）。A．1个B．2个C．3个D．4个如图：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=_____。第12题图如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。如图，已知线段AB、CD相交于点O，且AO=BO，只需补充_________条件，则有△AOC≌△BOD。如图，△BCD,△ACE都是等边三角形,求证:BE="AD"。已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB、AC于点D、E，AD=1，BD=2，那么，△与△面积的比为（）A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶9（本小题满分5分）如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，求AB的长．如图1，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E，BC=EFB．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠ED．∠A=∠D，BC=EF某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为（）A．2cmB．8cmC．2cm或8cmD．以上答案都不对如图3，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．A．6B．5C．10D．8如图5，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为（7分）如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.若一直角三角形两边的长为12和5，则第三边的长为（）A．13B．13或C．13或15D．15已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（）A．14cmB．23cmC．19cmD．19cm或23cm如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中正确的有（）①∠BAC=∠B②∠1=∠2③AD⊥BC④∠B=∠CA．1个B．2个C．3个D．4个如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，DE⊥AB（E在AB之间），DF⊥BC，已知BD=5，DE=3．则△DFC的周长为．(12分)如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．(1)若BC="10"cm，试求△AMN的周长．(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，求∠MAN的度数．(3)在(2)中，若无AB=AC的条件，你还能求三角形第一边长为a+b，第二、三边的长分别比第一边长大a–5和2b，则这个三角形的周长为（）A．2a+3b–5B．C．D．用火柴棍搭三角形，如下图：1个2个3个4个…请你找出规律猜想搭个三角形需要__________根火柴棍。如图，△ABC与△A/B/C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/PB．MN垂直平分AA/，CC/C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，A/B/的交点不一定在MN上如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm,则BE=________cm。如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算△BDC的周长为__________m。如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝____°（9分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。（要求：写出重要证明依据）（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且BD=DE.（1）如果∠BAE=40°，那么∠B=_______°，∠C=_______°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=________(10分)如图①，将两块全等的三角板拼在一起，其中△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF=FP。（1）在图①中，请你通过观察、测如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°如图，在等腰Rt△ABC中，，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为A．B．C．D．下列四组线段中（单位cm），能组成三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，7C．4，6，2D．7，10，2如图10-1，在△ABB′和△ACC′中，∠BAB′=∠CAC′=m°，AC=AC'，AB=AB'．（1）不添加辅助线的前提下，请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是：；旋转角度是°；（2）线段BC、B'C'的如图，点0是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，OC=CD,且∠DOC=60°连接OD.（1）求证：△COD是等边三角形（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由（3）探究：当α为多少度时，△如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtAB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段C′C的长为．如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（）．A．B．C．D．如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是___________．如图，，DE过点C，且DE//AB，若，则∠A=，∠B=.推理证明（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）如果∠AEC=75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求旋（本小题满分6分）在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了A．mB．500mC．mD．1000m如图，ABC是一个圆锥的左视图，其中AB=AC=5，BC=8，则这个圆锥的侧面积是AB．C．D．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，，则的值为▲．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．（本小题满分10分）在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．（1）如图15-1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；（2）将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是A．4B．5C．6D．7如图，在△中,.在同一平面内,将△绕点A旋转到△的位置,使得,则A．B．C．D．(本小题满分10分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上.(1)求证：△ABD∽△CAE；(2)如果AC=BD，AD=BD，设BD=a，求BC的长.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝6,AC＝4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA．PB．PC．PD．(1)当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cos∠PCB=，求PA的长如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为A．28°B．32°C．42°D．52°为了估算河的宽度，小明画了测量示意图（如图5）.若测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则两岸间的距离AB等于m.如图6，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，BC=10，AD是BC边上的高，则△ABD与△CAD的面积比为.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）．A．（－3，3）B．（3，－3）C．（－2，4）D．（1，4）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B=31°，∠C=79°，则∠D的度数是度．(本小题满分7分)⑴计算：+⑵如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．(本小题满分9分)已知：△ABC是任意三角形．⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A．⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2是边BC的三等分点图(一)表示D、E、F、G四点在△ABC三边上的位置，其中与交于H点。若ÐABC=ÐEFC=70°，ÐACB=60°，ÐDGB=40°，则下列哪一组三角形相似？A．△BDG，△CEFB．△ABC，△C如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，=6，则++的最小值为何？A．8B．8.8C．9.8D．10如图(十二)，直线CP是的中垂线且交于P，其中=2。甲、乙两人想在上取两点D、E，使得===，其作法如下：(甲)作ÐACP、ÐBCP之角平分线，分别交于D、E，则D、E即为所求(乙如图(十七)，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，且图(十八)长示两人距离与所经时间的线型关系。若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？A．如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是A．BC＝2BEB．∠A＝∠EDAC．BC＝2ADD．BD⊥AC将一副三角板如图放置，使点在上，则的度数为A．B．C．D．如图，和都是等腰直角三角形，交于点分别交于点试猜测线段和的数量和位置关系，并说明理由.为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点再在河这边沿河边取两点如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°．过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，CG⊥AD，垂足为G．（1）求证：△ACF≌△ACG；（2）若AF=4，求图中阴影部分的面积．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是A．0，1，2，3B．0，1，2，4C．0，1，2，3，4D．0，1，2，4，5（本题满分8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（）A．（）mB．（）mC．mD．4m如图，与是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则cm，并在图中画出位似中心O．如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时（满分8分）如图9，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若的长为12cm，那么的长是A．10cmB．9cmC．8cmD．6cm如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是A．3B．６Ｃ．12D．如图，在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=，AC=5a，则△ABC的面积用含ａ的式子表示是．三根木条的长度如图，能组成三角形的是（）如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，CD＝(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，DE//BC.则∠AED的度数是°.(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；（2）若，求CD的长．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB＝65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）．A．42.8mB．42.80mC．42.9mD．42.90m一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝__°．如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是__（只填一个）．如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）A．80°B．90C．100°D．110°如图，在△ABC中，AB=AC，AB=8，BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是cm．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为()A．2B．3C．4D．5把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……一直到第次挖去后剩下的三角形有________个.半径为r的圆内接正三角形的边长为.（结果可保留根号）如图，，，垂足为.若，则=_______度.在中，，若平分交于点，且，则点到线段的距离为_______.如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△AEF的位置，使EF与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为：A．7B．14C．21D．28