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位似的试题100

（6516•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEv的顶点都在格点上，k1，k6，kv，k4，k5是△DEv边上的50格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角如图，图中的小方格都是边长为1的小正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都是在小正方形的顶点上．（1）找出位似中心点O；（2）△ABC与△A′B′C′的位似比为如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0），B（3，-1）、C（2，1）．（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2：1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB′C′，放大后点B、C两点的对应点如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（1，3），C（5，2）；（2）以原点O为旋转中心将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；（3）以原点O为位似中心，相似比为2，在画图：点A（1，2），B（2，0）把△ABO以点O为位似中心放大到原来的2倍，且写出对应顶点的坐标．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上（1）在图1中以点B为位似中心，在网格内将△ABC放大为原来的2倍，画出放大后的△A1BCl；（2）在图2中以点C为旋转中心，将△ABC绕点C顺时针旋转如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP、FP，取它们的中点B、C，得到△ABC，则下列说法正确的有（）①△ABC与△DEF是位似图形；如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是______．请在方格纸中画出与原图形相似的图形．已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）A．（2，-1）或（-2，1）B．（8，-4）或（-8，4）C．（2，-1）D．（8，-4）在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，已知△ABC是格点三角形，每个小正方形的边长是1．（1）在如图的直角坐标系中，写出△ABC三个顶点的坐标；（2）在方格纸中已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在如图所示的直角坐标系中A（-2，3），B（-5，1）．（1）作出图形ABCD关于x轴对称的图形A1B1C1D1；（2）求出图形A1B1C1D1的面积；（3）以图中E（-1，1）为位似中心，将图形ABCD放大2倍，并如图，分别写出五边形ABCDE的五个顶点的坐标，然后作出：（1）关于原点O对称的图形，并写出对称图形的顶点的坐标；（2）以原点O为中心，把它缩小为原图形的12，并写出新图形的顶点如图有6组图形，每组中有两个图形，其中位似图形是（）A．①④⑥B．②④⑤C．①②⑤D．①③⑥ 如图，在12×12的正方形网格中，△TAB的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长等于（）A．6B．5C．9D．83 如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则P′的坐标是______．如图所示是由边长为1的24个正三角形组成的正六边形网格，①请在左图中画一个与已知△ABC相似但不全等的格点三角形；②请写出该正六边形网格中所有格点直角三角形的斜边的长____如图，在平面直角坐标系中有△ABC，以O点为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，则它的对应顶点的坐标是（）A．（8，6）（6，2）（2，4）B．（-8，-6）（-6，-2）（-2，-4）C．（8，-6）（6，-2）（2，如图1，数学课上，老师要求小明同学作△A′B′C′∽△ABC，且B′C′BC=12小明的作法是：（1）作B′C′=12BC；（2）过点B′作B′D∥AB，过点C′作C′E∥AC，它们相交于点A′；图2△A′B′C′就是满足条件如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的在平面直角坐标系中，A（1，1），B（2，0）．请在平面直角坐标系中以0为位似中心，按比例尺2：1把△OAB放大，放大后A、B点的对应点为A′、B′，求A′、B′的坐标．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使试用格点图把图中的图形放大（或缩小）．如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点△ABC，已知A、B、C三点的坐标分别是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．（1）请在网格图形中画出平面直角坐标系；（2）以原点O为位似中心，将△如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为______cm．如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=32，若点A′的坐标为（1，2），已知线段a、b、c，求作一线段x，使ax=bc．如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）求（1）中的△A′B′如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（m2，n）B．（m，n 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段（1）以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：（1）都是直角三角形；（2）都是锐角三角形；（3）都是钝角三角形．（2）如图，已知O是坐标原点，B、如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′：AB的值为______．基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长．如图，图中的△ABC是格点三角形，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（5，-1）．（1）把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．（1）在图1中，画出以点O为位似中心，在第一象限中放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；（2）若点P是AB边如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A1B1C1，使如图，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似图形，若点A的坐标为（2，2），位似中心的坐标是（-4，0），则点F的坐标为______．如图所示的网格中有A、B、C三点．（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），则C点的坐标是______；（2）连接AB、BC、CA 已知△ABC的三个顶点坐标如下表：（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．（1）这两个三角形相似吗？为什么？（2）求∠A的度数；（3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．如图，已知△ABC在直角坐标系中．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）以坐标原点为位似中心，△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为12，求出像的各个顶点坐标，并画出所求的位似图形．如图，△ABC是由△DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，△ABC与△DEF的面积比是______．已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B为位似中心，画出△A1B1C1与△ABC相似（与图形同向），且相似比是2的三角形，它的三个对应顶点的坐标分别如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是______．如图，已知△ABC和点O．以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐（1）先化简再求值：a-1a+2•a2-4a2-2a+1÷1a2-1，其中a满足a2-a=0．（2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点P为放映机的光源，△ABC是胶片上面的画面，△A′B′C′为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是2.5c 如图所示的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是点______．在直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的△ABC的位似图形△A′B′C′，使得△ABC与△A′B′C′对应边的比为1：2，位似中心是坐标原点．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，-2）．（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a-3，b+1），请画出上述平移后的△如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1=23PA，则AB：A1B1等于______．在方格纸中，小格间的交叉点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在图中已有一格点三角形ABC，请你在图中任画两个三角形与△ABC相似（要求：不含全等，且标明字母如图所示，在正方形网格上有一个三角形ABC，请在该正方形网格中尽可能多地画出与它相似的三角形（要求：顶点在格点上，与原三角形不全等）．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（）A．（2，4）B．（-1，-2）C．（-2，-4）D．（-2，-1）如图，以O为位似中心，将五边形ABCDE放大得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=30cm，若S五边形A′B′C′D′E′=27cm2，则S五边形ABCDE=______．四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似，O为位似中心，若OA：OA'=2：3，那么SABCCD：SA'B'C'D'=______．正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格基本作图（保留作图痕迹不写作法）①在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2．②已知线段AB，请你将线段平均分成5份．③在平面直角坐标系中有A（0，-2）B（如图，在8×8网格图里，以点D为位似中心，将四边形ABCD放大一倍．如图，矩形ABCD的坐标分别为A（-2，1），B（-2，4），C（-6，4），D（6，1），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为12的位似图形．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是______．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是______．下列各组图形中，不是位似图形的是（）A．B．C．D．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．（1）求∠C的度数；（2）求BC的长度．如图，直角坐标中，△ABC的三个顶点分别为A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），（1）请画出一个以原点O为位似中心，且把△ABC缩小一半的位似图形△A1B1C1，（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标．如图图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，请完成以下题目（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点如图，在平面直角坐标系中有一条“鱼”．它有6个顶点，则下列说法正确的是（）A．将各点的横坐标都乘以2，纵坐标都乘以12，得到的“鱼”与原来的“鱼”位似B．将各点的横坐标都乘以12，如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，S正方形ODEF=2S正方形OABC，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）A．（2，0）B．（2，2）C．（32，32）D．（2，2）如图所示，在14×18的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在格点上，点A的坐标为（1，1）．（1）把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB1C1，请画出△AB1C1的图形，并写出C1的坐相似图形______位似图形．（填“一定是”或“不一定是”）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为（1，0），则OD=______，点E的坐标为______．如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，位似比k1=2，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比k2=1．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（-4，2）B（-2，0），C（-4，0），且△A′B′C′与△ABC关于点P成位似，点A，C的对应点分别是A′（12，-1），C′（12，-1），（1）画出位似中心点P；（2）求出B点对如图，平面直角坐标系中点A（1、0），点B（0、2），△AOB的顶点都在正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形．请在图上画格点△PAB与△AOB相似（全等除外），并写出点P的坐标．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别A（2，6）B（4，2）C（6，2）D（6，4）在第一象限内，画出以原点O为位似中心，将四边形ABCD缩小，使它们的相似比为12的位似图形A′B′C′D′，并写出各（1）如图1，△ABC中，AB=AC=BC，P为AC上一点，过P点可作______条直线将△ABC分成两部分，使截得的三角形与△ABC相似；作出直线草图．（2）如图2，△ABC中，∠C=90°，P为斜边AB上的一点如图，五边形ABCDE和五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且OA=35OA′，则A′B′：AB=______．如图，每个小正方形网格的边长为1，顶点都在网格交点的三角形叫做格点三角形．（1）画格点直角△ABC，使它的面积为3（平方单位）；（2）画出△ABC绕点O旋转180°的△A1B1C1；（3）画一个格以O点为位似中心，按位似比为2：1将图形缩小，请画出它的位似图形．（不写画法）（1）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值；（2）一三角形三顶点的坐标分别是请把如图所示的图形放大2倍．如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，试在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1（A1，B1，C1三点都在格点上），并求出这个三角形的如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．（1）写出A、B的坐标；（2）在网格图中，画出△ABC以已知五边形ABCDE如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE作位似变换，使原图形与它的像的位似比为2：1．（1）根据要求作出它的像（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若五边形ABCDE的如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，且点A的对应点是点A′，点B的对应点是点B′，△ABC与△A′B′C′的面积比是1：4，点A的坐标是（1，0），则点A′的坐标是______．如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为（1，-4），若以原点O为位似中心，在第二象限内画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC的位似比等于12，则点A′的坐标如图，点E是线段BC的中点，分别以BC为直角顶点的△EAB和△EDC均是等腰三角形，且在BC同侧．（1）AE和ED的数量关系为______；AE和ED的位置关系为______；（2）在图1中，以点E为位似中如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使已知，如图所示，图①和图②中的每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）将图①中的格点△ABC（顶点都在网络线交点处的三角形叫做格点三角形）向上平移2个单位长度得到△A1B1C1，请你如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点0；（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；（3）在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心，

位似的试题200

如图，已知△OAB中，点O为平面直角坐标系的原点．（1）画出以点O为位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；（2）若△OAB的面积是2．求△OCD的面积．阅读：如图①，以原点O为位似中心按比例尺（OA′：OA）3：1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，观察得到各点的坐标见表一，可以归纳得出：对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系，即P 如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是______．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请你在如图所示的4×4的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形（要求：所画三角形为钝角三角（1）如图1，己知△ABC中，AB＞AC．试用直尺（不带刻度）和圆规在图1中过点A作一条直线l，使点C关于直线l的对称点在边AB上（不要求写作法，也不必说明理由，但要保留作图痕迹）；（2）如（1）如图，有四个直角三角形，在提供的三角形中，只有一刀剪下一个与原三角形相似的三角形，请在图上画出四种不同的裁剪方法（标出必要的记号）；．（2）根据（1）的某种剪法，作为解如图所示，在△ABC中画出长宽之比为2：1的矩形，使长边在BC上，（注：保留画图痕迹）如图，将图中的点A的纵坐标保持不变，横坐标乘以-2，则所得的图案与原图案相比，变化的是______．已知四边形ABCD及点O，试以点O为位似中心，将如图所示四边形放大为原来的2倍．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）．（1）请直接写出点A关于x轴对称的点A′的坐标；（2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A1B1C1，使放如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，-2），B（4，3），C（1，0）解答问题：（1）请按要求对△ABC作如下变换①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②以点O为位似中心，位似比为2：1 △OAB在平面直角坐标系三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（2，1），B（1，-1）．（1）根据题意，请你在图中画出△OAB；（2）画出△OAB关于y轴对称的三角形；（3）以点O为位似中心，画出与△OA 如图，在网格图中的△ABC与△DEF是否成位似图形？说明理由．如果是，同时指出它们的位似中心．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则△ABC与△A′B′C′的相似比为______．面积比是______，位似中心的坐标是______．如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A1O1C1．①在图中画出所得的A1O1C1；②猜想△A1O1C1与△AOC的关系，并说明理由．方格纸中每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．（1）在10×10的方格中（每个小方格的边长为1个单位），画一个面积为1的格点钝角三角形ABC，并标明相应字如图，点A的坐标为（0，-2），点B的坐标为（2，-1），将图中△ABC以B为位似中心，放大到原来的2倍，得到△A′BC′．（1）在网格图中画出△A′BC′（保留痕迹，标上字母，不必写作法）；（2）根如图，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（4，0），以O为位似中心，按比例尺1：2将△AOB放大后得△A1O1B1，则A1坐标为______．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位中心，OD=12OD′，则A′B′：AB=______．（以比例形式表示）如图，△ABC的三顶点分别为A（4，4），B（-2，2），C（3，0）．请画出一个以原点O为位似中心，且与△ABC相似比为12的位似图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．（只需画出一种情况，如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，-1），B（3，-1），C（2，-3），若以原点为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍，求点A、B、C的对应点A′、B′、C′的坐标．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（6，2），且△AOB∽△COD，点P（-3，m）是线段AB上一点，直线PO交线段CD于点Q，则点Q的纵坐标为（）A．m 如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A（1，0）与点A′（-2，0）是对应点，△ABC的面积是32，则△A′B′C′的面积是______．已知点C的坐标是（-1，0），以点C为位似中心，把△ABC的边长放大到原来的2倍，所得的像是△A′B′C、且点B′的横坐标是a，则点B的横坐标为______．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（-2a，2b）B．（-2a，-2b）C．（-2b，-2a）D．（-2a，-b）如图，小“鱼”变成了大“鱼”，若小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为______．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-2，1）．（1）请以A、B、C为顶点画四边如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形（其中点O，A，B，C的对应点分别是点D，E，F，G），点B的坐标为（1，1），点F的坐标为（4，2），则这两个正方形的位似中心的坐标是（）A．（-2 如图，已知O是原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的位似比为2），画出图形并写出点B、C的对应点的坐标已知，△DEF是△ABC的位似三角形（点D、E、F分别对应点A、B、C），原点O为位似中心，△DEF与△ABC的位似比为k．（1）若位似比k=12，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出△DEF；（2）若如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）．（1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A′B′C′．请在图中画出△A′B′C′，并写出点A的对称点A′的坐标；（2 以坐标原点O为位似中心作位似图形，并把的边长放大5倍．如果四边形ABCD的坐标A（2，3），B（4，0），C（6，0），D（5，5），那么D点的对应点的坐标是______．如图，正方形网格中，小方格的边长为1厘米，小格的顶点叫格点，△ABC和△EFD的三个顶点都在格点上，如果△EFD是由△ABC经过平移与位似两次几何变换得到的．（1）在图中画出第一次平如图，已知线段a、b、c，求作线段x，使x=abc．（不写作法，保留作图痕迹）______．如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．（1）求tan∠CAB的值；（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△A 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍．画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（或缩小）．如图，将边长为1的正方形网格放在直角坐标系中．以O点为位似中心在y轴的左侧将四边形OABC放大到两倍，请画出放大后的四边形OA′B′C′．（1）分别写出A，C两点的对应点A′，C′的坐标下列命题中，正确的是（）A．两个相似三角形面积比为2：3，则周长比是4：9B．相似图形一定构成位似图形C．如果点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，△ABC与△ADE相似，则DE∥BCD．在Rt△ABC中如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=5，则S△A′B′C′等于（）A．152B．752C．209D．454 如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B点的坐标为：B（-1，-1）．（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，小正方形的顶点也叫格点，我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形．如图中的△ABC就是一个格点三角形，在建立如图所示的已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1，并直如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′，Q′，R′分别是OP，OQ，OR的中点．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比、位似中心分别为（）A．2，点PB．12，点PC．2，点OD．12，点O 在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是A（2，2），B（4，2），C（4，8），以B为位似中心，按相似比为2：1将△ABC缩小为△A′B′C′，则点A′的坐标为______，点C′的坐标为______．

位似的试题300

位似的试题400