试题列表1-多边形的内角和和外角和-初中数学-n多题

多边形的内角和和外角和的试题列表

多边形的内角和和外角和的试题100

若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，过点C作CE//AB，交AD的延长线于E，则下列结论中，正确的是[]A．∠BAD+∠BCE=180°B．∠CDE+∠BCE=180°C．∠CED+∠BCE=180°D．∠ADC+∠BCE=180°如图，某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。某一指令规定：机器人先向正前方行走3米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于（）度。如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。一个凸多边形共有35条对角线，它是几边形？一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是（）边形。多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是[]A.6B.7C.8D.9 一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数为（）。一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数是（）。内角和与外角和相等的多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是[]A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形十边形的内角和是（）度。一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是[]A.正五边形B.正十边形C.正十二边形D.不存在当两个多边形相差一条边，则它们内角和相差（）度，外角和又相差（）度。观察下面图形，并回答问题。①四边形、五边形、六边形各有几条对角线？从中得到什么规律？②根据规律求七边形的对角线的数量。③n边形的对角线的数量呢？下面说法正确的是[]A．一个三角形中，至多只能有一个锐角B．一个四边形中，至少有一个锐角C．一个四边形中，四个内角可能全是锐角D．一个四边形中，不能全是钝角四边形的内角和等于外角和。[]如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的。测得AB=BC，OA=OC，OA⊥OC，∠ABC=36°，则∠OAB的度数是（）度。一个多边形的内角和等于1080°，则它是（）边形。若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是（）。已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是（）边。多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度[]A.90°B.180°C.270°D.360°观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七…n对角线条数025…（3）若一个多边形的内角和为1440°，求已知：如图，①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=65°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。（2）如图，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，在一个n边形中，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2750°，则这个内角是[]A．140°B．105°C．120°D．130°一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于（）。若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）边形。一个多边形多加了一个外角总和是1150°这个多边形是（）边形，这个外角是（）度。已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数[]A．增加B．减少C．不变D．不能确定一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）边形。七边形的内角和等于（），十二边形的外角和为（）。内角和与外角和相等的多边形是（）边形。当多边形的边数增加时，其外角和[]A．增加B．减少C．不变D．不能确定求下图中x的值。已知：如图，AB//CD，求图形中的x的值.一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于[]A．90°B．105°C．103°D．120°一个n边形的每个外角都为36。，则n=（）。一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数是（）。一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是[]A.17B.16C.15D.16或15或17 如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为[]A．120。B．180。C．200。D．240。五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为（）。多边形每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发最多可作的对角线条数是[]A.7B.8C.9D.10 如图：一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形，则∠1+∠2=（）。一个正多边形的每个内角为135。，则这个多边形是正（）边形。有一位同学突发奇想：2008年奥运会即将在北京举行，如果能够设计一个内角和为2008°的多边形图案那该多有意义。你认为这位同学的想法能实现吗？请利用所学知识加以说明。如图，（1）在图（1）中，猜想：_____度；（2）试说明你猜想的理由．（3）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为；图3称为2环5五边形，它的内角和为…若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是几边形？一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是﹙﹚边形．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形是[]A.十边形B.五边形C.八边形D.七边形正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形。[]A．8B．9C．10D．11 如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是[]A．kB．2k+1C．2k+2D．2k-2 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是（）。（1）若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数。（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13︰2，求这个多边形的边数。n边形的内角和为（），外角和为（）。如果一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的内角和是（）。正十边形的内角和等于（），每个内角等于（）。一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是（）。如图所示，分别在三角形，四边形，五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）。（1）图①中草坪的面积为（）。（2）图②中草坪的面积为（）。（3）图③中草坪的面积为（）。（4）若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是[]A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于（）。如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=（）。用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（）度。如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于[]A．108°B．14 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？（）。（填“能”或“不能”）。如图所示，x的值为[]A.45°B.50°C.55°D.70°如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是[]A.6B.7C.8D.9 如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为（）。一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数。（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和。一个多边形的内角和为1440°，求其边数。小华说：“一个凸多边形的内角和是2005°”。小明说：“什么？不可能吧！你看你把一个外角当内角加在一起！”（1）内角和为2005°，小明为什么说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和。（3）一个n边形的(n-1)个内角的和是1400°，则过它的一个顶点可作（）条对角线。多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是（）边形，从这个多边形的一个顶点出发有（）条对角线。已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是[]A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形九边形的内角和为（），外角和为（）。一个多边形的内角和是1800°，则它是（）边形。一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是（）。（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是（）边形。小明在一次数学测验中的解答的填空题如下：（1）当m取1时，一次函y=（m-2）x+3数的图像，y随x的增大而（增大）。（2）等腰梯形ABCD，上底AD=2，下底BC=8，∠B=45°，则腰长AB=（）。（3）菱如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的，则这个多边形的边数是（）。如果两个多边形的边数相差2，则其内角和相差（），外角和相差（）。（）边形的内角和是其外角和的3倍。正六边形的内角和是（）度。一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数是（）。若一个正多边形的每一个内角都等于120°，则它是[]A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是()边形五边形的内角和等于（），外角和等于（）。若多边形的边数由3增加到n（n为正整数），则其外角和的度数[]A.增加B.减少C.不变D.无法确定一个正多边形的每个内角为135。，则这个多边形是正（）边形。下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②计算的结果为1；③正六边形的中心角为60。；④函数的自变量的取值范围是x≥3。其中正确的个数有[]A．1个B．2个C．3个D．4个一个多边形的内角和是540°，则这个多这形的边数是（）。

多边形的内角和和外角和的试题200

某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）。内角和与外角和相等的多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形某正多边形的一个外角等于60°，它的内角和等于（）度。若一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是（）边形。已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）．六边形的内角和等于（）。一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是[]A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有[]A.8条B.9条C.10条D.11条若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于[]A.108°B.180°C.144°D.216°一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是（）边形。若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）边形，其内角和为（）度。若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）边形，其内角和为（）。一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是[]A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为[]A.4B.5C.6D.7 已知一个多边形的的内角和为1080。，则这个多边形的边数是[]A．8B．7C．6D．5 如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是[]A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是[]A.30°B.36°C.40°D.45°四边形的四个内角可以都是[]A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有[]A.8条B.9条C.10条D.11条若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为（）。一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数（）．若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是（）。若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为（）。在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°,∠B∶∠C∶∠E=3∶8∶7，求∠B、∠C、∠E的度数。如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。今年五月入团的小明发现，中国共产主义青年团团旗上的图案，点五等分圆，则的度数是[]A.180。B.150。C.135。D.120。（）边形的内角和等于540。，正十边形的一个外角等于（）。已知：如图①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=42°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，求∠EPF的度数。（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，则这个多边形的边数为[]A、12B、10C、8D、6 已知：如图，AB//CD，求图形中的x的值.一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680。，那么这个多边形的边数为（）。从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为（）。已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（）．十二边形的内角和为（）度．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠ABC与∠ADC互补.（1）求∠C的度数；（2）若BC>CD且AB=AD，请在图上画出一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能够重新拼成一个正方正五边形绕着它的中心最少旋转（）度后与它本身重合。一正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n=（）.如图，O是四边形ABCD内的一点，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，则∠ADO+∠ABO=（）度。已知一个多边形的内角和等于900。，则这个多边形的边数是（）一个正多边形的外角等于30°，这个多边形是（）边形。一个多边形一共有14条对角线，则它的内角和为（）．下图是一个不规则的五角星，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（）(用度数表示)．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）。从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为[]A.2001B.2005C.2004D.2006 如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为[]A.180°B.270°C.360°D.540°一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的内角和等于（）。一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（）。已知一个多边形的内角和为1440。，则这个多边形的边数为[]A.6B.8C.10D.12 下列说法中，正确的有多少个：①三角形的所有外角都是钝角；②等边三角形也是等腰三角形；③若线段a、b、c满足a+b＞c则以a、b、c为边一定能组成三角形；④若一个多边形的每个外角都已知一个多边形的每一内角都等于150°，求这个多边形的内角和。如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90。，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.315。B.270。C.180。D.135。一个多边形的各个内角都相等，每个内角与外角的差为100。，求这个多边形所有对角线的条数。将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形，则的大小是（）度。正五边形的一个内角的度数是（）度。内角和与外角和相等的多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是（）边形。①如图，直线AB∥CD，则∠C=（）②五边形的内角和是（）.若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是（）.一个六边形最少可以分割为三角形的个数是[]A.3B.4C.5D.6 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是[]A.30°B.36°C.40°D.45°四边形的四个内角可以都是[]A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是[]A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于（）度。一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，那么这个多边形是（）边形。若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是（）。假若将n(n≥3)边形切去一角（即切去一个只含原多边形一个顶点的三角形），则切去后的多边形的内角和与n边形的内角和之间的关系为（）一个n边形的每一个内角都相等，它的一个外角与一个内角度数之比是1∶3，求这个n边形的边数.已知一个多边形有两个内角为直角，其余各角的外角都等于45°，那么这个多边形的边数是多少？四边形的内角和为[]A.180°B.360°C.540°D.720°一个n边形有（）个顶点，（）条边，（）个内角，（）个外角.多边形的内角和定理是（）多边形的外角和定理是（）若一个四边形的四个内角的度数比为1∶3∶4∶2，则四个内角的度数分别为（）。若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，则∠A=（），∠B=（），∠C=（），∠D=（）若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为（）。若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为（），每个内角的度数为（）若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是（）一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是________边形[]A.8B.7C.6D.5 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是几边形[]A.7B.6C.5D.4 一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是几边形[]A.5B.4C.3D.不确定若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是几边形[]A.n=8B.n=9C.n＞9D.n≥9 外角和等于内角和的多边形是[]A．六边形B．五边形C．四边形D．三边形我们知道过n边形的一个顶点可以做(n-3)条对角线，这(n-3)条对角线把三角形分割成(n-2)个三角形，想一想这是为什么？如图1.如图2，在n边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点内角和与外角和相等的多边形是[]A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是（）边形。一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是[]A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n为（）．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于（）度。人们都知道“五角星☆”的五个角相等，你知道每一个角是多少度吗？答：[]A.36°B.30°C.45°D.60°（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大[]A．180°B.360°C.n·180°D.n·360°一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是（）边形，它的内角和是（）度。如果一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是（）边形.如图，五边形的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求的值。小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2005°，则n等于[]A11B12C13D14 某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 （n+1）边形的内角和比n边形的内角和大[]A．180°B.360°C.n·180°D.n·360°一个多边形的所有内角与它的一个外角之和为2000°，那么这个外角是（）度，多边形的边数是（）。一个多边形的内角和为1440°，这个多边形的边数为[]A.8B.10C.9D.7 若一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和为[]A、1620°B、1260°C、360°D、若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数[]A．增加B．减少C．不变D．不能确定

多边形的内角和和外角和的试题300

如图∠A+∠C=180°∠D=3∠B，则∠B=（）；∠D=（）一个多边形的内角和为1440°，这个多边形的边数为[]A.8B.10C.9D.7 一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数。多边形的每个内角都是120°，则从这个多边形的某一个顶点出发引出的对角线共有多少条[]A.10条B.9条C.3条D.4条一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数。将一个六边形切去一个角后，求得到的多边形的内角和。（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大[]A180°B360°Cn·180°Dn·360°一个多边形的内角和为1440°，这个多边形的边数为[]A8B10C9D7 如图，我国国旗上的五角星的每一个顶角都相等，其度数是（）将一个六边形切去一个角后，求得到的多边形的内角和。如图∠A+∠C=180°∠D=3∠B，则∠B=（）；∠D=（）若一个多边形的每一个外角都是锐角，则这个多边形的边数一定不小于[]A．3B．4C．5D．6 一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于[]A．90°B．105°C．103°D．120°一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和是（）；五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为（）。一个凸多边形的内角中，最多有（）个锐角。一个凸多边形的每个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有（）条对角线。若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）。若一个正多边形的每一个外角为30。，那么这个正多边形的边数是[]A．6B．8C．10D．12 随着多边形边数的增加，每增加一条边，则[]A．外角和增加180°B．对角线增加1条C．内角和增加180°D．内角和增加360°在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠D=（）如果正多边形的一个外角为60°，则它的边数是（）某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．根据以上事实，请你若一个多边形的边数增加2倍，则它的外角和[]A．扩大2倍B．缩小一半C．保持不变D．无法确定如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的[]A.内角和增加360°B.内角和增加180°C.对角线增加一条D.外角和增加360°一个正多边形的每个外角都等于24°，则它的边数是（）小明饶着一个六边形的花圃走了一圈，他一共转了多少度[]A.180。B.360。C.540。D.720。如果一个多边形的内角和是1440。，那么这个多边形的边数是（），它的外角和是（）在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，求这个多边形的每一个内角的度数及这个多边形的边数。.如图，一块四边形绿化园地，四角都做有直径为dcm的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为（）cm2．如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时（它们都在同一个平面内），则∠1+∠2+∠3=（）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA。求∠CAD度数。若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°，则n等于（）．若多边形的边数由3增加到n（n为大于3的整数），则其外角和的度数[]A．增加B．减少C．不变D．不能确定如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于[]A.90°B.135°C.270°D.315°如图，CD∥AF，，，，，试求的度数.在用计算器计算一个多边形的内角和时，小明的结果为800°，小芳立即判断他的结果是错误的，你认为小芳判断的理由是（）多边形的每个内角都是120°，则从这个多边形的某一个顶点出发引出的对角线共有多少条[]A10条B9条C3条D4条如图，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为（）．若n边形的每个内角都等于120°，则n=（）．如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于点P，若∠A=50。，则∠BPC等于[]A、90°B、130°C、270°D、315°当多边形的边数增加一边时，它的内角和增加（）．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：[]A．7B．8C．9D．10 一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的[]A．内角和增加360。B．外角和增加360。C．对角线增加一条D．内角和增加180。（1）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则它是几边形？（2）某学校想用地砖铺地，学校已准备了一批完全相同的正n边形[n为（1）中的所求值]，如果单独用这种地砖能密铺吗？（3）一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形的边数是（）。如图，中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分，然后连接五等分点而得，五角星的每一个角的度数是（）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是[]A．5B．6C．7D．8 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为[]A.6米．B.8米．C.12米．D.不能确定一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是（）边形.如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则[]A．B．C．D．不存在如图是一个五边形木架，它的内角和是[]A．B．C．D．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是[]A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数（）．一个多边形的内角和与外角和的和是1260°，那么这个多边形的边数n=（）若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（）一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是（）边形.一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=（）在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠C=（）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）．若一个多边形的每个外角都是40°，则这个多边形的内角和为[]A．1620°B．360°C．1260°D．如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②），则图②中∠ABC+∠GEB=[]A．360°B．270°C．225°D．180°一个多边形的每个外角都等于36°，这个多边形是（）边形．边形的内角和比n边形的内角和大[]A、180°B、360°C、180°D、360°如果一个多边形的每个外角都等于72°，它的内角和为（）度如图，（1）在图（1）中，猜想：_____度；（2）试说明你猜想的理由．（3）如果把图1称为2环三角形，它的内角和为；图2称为2环四边形，它的内角和为；图3称为2环5五边形，它的内角和为…如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是[]A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的[]A．内角和增加360。B．外角和增加360。C．对角线增加一条D．内角和增加180。如果一个多边形的内角和是1440o，那么这个多边形的边数是（），它的外角和是（）若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）边形。下列说法中，错误的个数①三角形中至少有两个锐角②三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形③任何一个外角都大于相邻内角的多边形只有锐角三角形④三角形的三条高的交点不在三一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：[]A．7B．8C．9D．10 如图，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为（）一个五边形五个外角度数的比是2：3：4：5：6，则这个五边形最大的一个外角的度数是（）n边形每个内角都等于150°，则此多边形一个顶点发出的对角线有（）条。若一个多边形的内角和是外角和的3.5倍，则此多边形的边数是（）如图，已知△ABC中，∠A=40°剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=（）．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米。若一个正多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边[]A、6B、7C、8D、9 一个正多边形的每个外角是45°，（1）试求这个多边形的边数；（2）求这个多边形内角和的度数．一个十边形的每个内角都相等，则每个内角的度数为[]A．90°B．144°C．36°D．18°如果一个多边形的内角和为1080°，则它是（）边形一个正多边形的每个内角为135。，则这个多边形是正（）边形。如图△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，若∠BDE+∠CED=230°，则∠A=（）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的角。一个边数为偶数的n边形中，除两个内角外，其余内角和为2390°，求n的值.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将[]A.增加180。B.减少180。C.不变D.以上三种情况都有可能五边形中，前四个角的比为1∶2∶3∶4，第五个角比最小角多100°，则五边形的五个内角分别为（）。一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于[]A．90°B．105°C．103°D．120°在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数。多边形中除了一个角外其他内角之和是1205°，求这个多边形的边数和这个内角。如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是[]A.正十边形B.正九边形C.正八边形D.正七边形一个n边形的内角和是它外角和的3倍，则边数n=（）如果一个多边形的内角和是1080。，那么这是一个（）边形．如图，根据题中条件，则（）。，（）。若一个多边形的每一个内角都等于，则这个多边形是（）边形，它的内角和等于（）

多边形的内角和和外角和的试题400

若多边形的边数由3增加到n（n为正整数），则其外角和的度数[]A、增加B、减少C、不变D、不能确定一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是[]A、5条B、6条C、7条D、8条下列说法错误的个数：（1）、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；（2）、若线段a、b、c满足，以为边能构成一个三角形；（3）、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线如图，四边形ABCD中，BAF，DAE是与BAD相邻的外角，且BAD：BAF=4：5，求BAD，DAE的度数如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且，求和的度数。如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数是（）已知∠P=80°，过不在∠P两边上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于[]A、10°B、80°C、100°D、80°或100°中心角为45°的正多边形的边数是（）在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D为[]A、2∶3∶3∶4B、2∶3∶4∶5C、3∶4∶6∶7D、2∶3∶2∶3 一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数为（）。一个正多边形的每个外角都是72°，则这个多边形边数是（），是（）图形，而不是（）图形。一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角，那么n的最大值是（）。如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于[]A．108°B．14 从10边形的某一个顶点出发，连接该顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分成（）个三角形。正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是（）。以下说法正确的是[]A.每个内角都是120°的六边形一定是正六边形B.正n边形的对称轴不一定有n条C.正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数D.正多边形一定既是轴对称图形将一块正六边形硬纸片（如图），做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见下图），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA′H，那么∠GA′从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为[]A.2001B.2005C.2004D.2006 在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅一个多边形的内角和是1800°，则它是（）边形。一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是（）。一正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形是[]A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）。一个四边形的四个内角度数之比为1：2：3：4，则最大的内角度数是（），最小的内角度数是（），最大的外角度数是（）。一个多边形的边数增加，则它的内角和是（），外角和是（）。如果一个多边形的每个内角都相等，且每一个内角比它的相邻外角大100°，那么这个多边形是（）边形。一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将[]A.增加180°B.减少180°C.不变D.以上三种情况都有可能已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的[]A.内角和增加360°B.内角和增加180°C.对角线增加一条D.外角和增加360°一个多边形的每个外角都为45°，那么这个多边形的边数n=（）。一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是[]A.720°B.900°C.1440°D.1620°下面各角能成为某多边形的内角的和的是[]A.430°B.4343°C.4320°D.4360°一个正多边形的每个外角与相邻的内角的比是1：3，这个多边形是（）边形。已知一个多边形的内角和等于外角和的4倍，求这个多边形的边数。多边形的边数由22边增加到23边，它的内角和增加多少度[]A.90°B.180°C.270°D.360°多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是（）边形。一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1680°，那么这个多边形的边数为（）。三角形的外角和等于它的内角和的（）倍。2007边形的外角和是（）。五角形的五个内角的和是（）。请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。我们已经证明了“三角形的内角等于180°”，易证“四边形的内角和等于360°=2×180°，五边形的内角和等于540°=3×180°……”试猜想一下十边形的内角等于多少度？n边形的内角和等于多少度用一块等边三角形的硬纸片（如图①）做一个底面为等边三角形且高处处相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图②），在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中在四边形AMDN中，∠MD 如图所示，圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互外离，它们的半径都是1，顺次连结这六个圆心，得到六边形ABCDEF。（1）求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E十∠F的度数；（2）求图中阴影部分的面积之和一个多边形的每一个外角等于72°，这个多边形是[]A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形如果一个正多边形的一个内角为135°，则这个正多边形为[]A.正八边形B.正九边形C.正七边形D.正十边形八边形的内角和等于（）度。已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是[]A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是[]A.4B.5C.6D.7 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为[]A.5B.6C.7D.8 若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）。若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是[]A.5B.6C.7D.8 若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是[]A.4B.5C.6D.7 若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于（）。若一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是[]A.6B.8C.9D.10 若一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是[]A.4B.5C.6D.7 若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于[]A．4B．6C．8D．10 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数是[]A.4B.5C.6D.7 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为[]A．5B．6C．7D．8 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是[]A．10B．9C．8D．6 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是[]A.8B.6C.5D.4 若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为[]A.12B.11C.10D.9 如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150°，则∠AFE+∠BCD的大小是[]A．150°B．300°C．210°D．330°如果一个正多边形的外角是15°，则这个多边形是[]A．正十边形B．正十二边形C．正二十四边形D．正二十边形正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是[]A.互余B.互补C.互余或互补D.不能确定若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角，则其边数为[]A.3B.4C.5D.6 一个正多边形的中心角为36°，则它的边数是（）。在如图的花环状图案中，多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形。（1）求证：∠1=∠2；（2）找出一对全等的三角形并给予证明。根据题意回答下列问题。（1）图（1）中，射线AD、BE、CF构成∠1、∠2、∠3，量出∠1、∠2、∠3，并计算，画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？（2）类似地，量出图（2）点M、N分别是正八边形相邻的边AB、BC上的点，且AM=BN，点O是正八边形的中心，则∠MON=（）度。若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正（）边形。如图所示，小凯从A点出发前进10米，向右转15°，再前进10米，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了[]A．120米B．150米C．240米D．480米若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是（）边形。正八边形的每个内角为[]A．120°B．135°C．140°D．144°如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则∠1=（）。若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）。七边形内角和的度数是[]A.1080°B.1260°C.1620°D.900°正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为[]A.9B.8C.7D.4 已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式。根据上图所示，一个四边形可以分成____个三角形；于是四边形的内角和为____度如下图所示，已知平面内A、B、C、D、E五个点。（1）按要求画出图形：①画直线AC；②画射线EA、EC；③连接AB、BC、CD、DA；（2）在（1）所画的图形中，任意找出一个锐角和一个钝角，并将六边形的外角和等于（）度。三角形的外角和五边形的内角和的比为（）。若一个正多边形的外角等于60°，则这个多边形是[]A.正八边形B.正六边形C.正五边形D.正三角形若一个正n边形的一个内角为144°，则n等于（）。一个正n边形的每个内角都是108°，则n=（）。如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是[]A．70°B．110°C．140°D．150°如图，某文化广场的地面是由正五边形与图形密铺而成，图中图形的尖角∠ABC=（）。下图是对称中心为点O的正六边形．如果用一个含30°角的直角三角板的角，借助点O（使角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能的值是（）。如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是[]A.360°B.540°C.720°D.630°若一个n边形的内角和为720°，则边数n=（）。一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是[]A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是（）。五边形的外角和等于[]A.180°B.360°C.540°D.720°四边形的内角和为[]A、180°B、360°C、540°D、720°若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是[]A．10B．9C．8D．6 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为[]A.4B.5C.6D.7 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是[]A．70°B．110°C．140°D．150°如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是[]A.110°B.108°C.105°D.100°已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是[]A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数是（）。四边形的外角和为（）。