（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图-初中数学-n多题

◎ 题干

（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC 外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。

①如图1，求证：

；
②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图3，∠BOC=（）。

（2）如图4，已知：AB、AD是以AB为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边；AC、AE是以为边向△ABC外所作正n边形的一组邻边，BE、CD的延长线相交于点O。
①猜想：如图4，∠BOC=（）（用含n的式子表示）
②根据图4证明你的猜想。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图…”主要考查了你对【三角形的内角和定理】，【三角形全等的判定】，【多边形的内角和和外角和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）如图1，图2，图3，在△ABC中，分别以AB、AC为边，向△ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE、CD相交于点O。①如图1，求证：；②探究：如图1，∠BOC=（）；如图2，∠BOC=（）；如图”考查相似的试题有：

● 下列命题中，不正确的是（）A．全等三角形的面积相等B．全等三角形的对应边相等C．全等三角形的对应角相等D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等 ● 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件______．● 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（）A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE ● 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对 ● 如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组