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异面直线间的距离
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试题列表1
异面直线间的距离的试题列表
异面直线间的距离的试题100
如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点。（1）求线段EF的长（EF是两异面直线AB与CD的公垂线）；（2）求异面直线BC、AD所成角的大小。
如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，则A1B与B1D1的距离是（）。
如图，在△ABC中，B=90°，AC=，D、E两点分别在AB、AC上，使，DE=3，现将△ABC沿DE折成直二角角，求：（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）。
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB1、A1D上，且B1E⊥A1D，四棱锥C-ABDA1与直三棱柱的体积之比为3：5，（1）求异面直线DE与B1C1的距离；（2）若
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则异面直线AC、B1D1的距离为（）。
工厂运来15.2立方米沙土，要把这些沙土铺在—个长5米、宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，求异面直线A1C1与AB1间的距离，
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为A1B1的中点，则异面直线D1E和BC1间的距离是[]
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是线段A1B，B1C上的不与端点重合的动点，如果A1E=B1F，下面四个结论：①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF与AC异面；④EF⊥平面ABCD．其中一定正确的结论序号
如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）A．B．C．D．
在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的______．
正方体的一条对角线与正方体的棱可组成n对异面直线，则n等于（）A．2B．3C．6D．12
菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直
直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交C．过不在a、b上任一点，可作
异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．平面内的一条直线与平面外的一条直线C．分别位于两个不同平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线
如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中；（1）BM与ED平行；（2）CN与BE是异面直线；（3）CN与BM成60°；（4）CN与AF垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．（1）（2）（3）B．（2）（4）
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）A．18对B．24对C．30对D．36对
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有下列结论：①AB⊥EF；②AB与CM成60°角；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD，其中正确的是（）A．①②B．③④C．②③D．①③
对于四面体ABCD，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）．①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；②由顶点A作四面体的高，其垂足是△BCD三条高线的交点；③若分别作△AB
正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）A．2B．3C．6D．12
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是（）A．异面直线B．相交直线C．不相交直线D．不平行直线
在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有______．（填上所有正确答案的序号）
从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条，使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线，则k的最大值是______．
已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图），求证：（1）对角线AC、BD是异面直线；（2）直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上．
设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和
以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为（）A．150B．174C．198D．210
如图，写出与长方体体对角线AC1异面的棱所在的直线．
两条异面直线，指的是（）A．在空间内不相交的两条直线B．分别位于两个不同平面内的两条直线C．某一平面内的一条直线和这个平面外的一条直线D．不在同一平面内的两条直线
如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有______对．
下列四个命题中错误的是（）A．若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条
下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（4）若a与b是异面直线，b与
空间四边形的两条对角线的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．无法确定
给出下列命题，其中正确的两个命题是（）①直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行②夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行于这两个平面③直线m⊥平面α，直线
A是△BCD平面外的一点，E、F分别是BC、AD的中点，（1）求证：直线EF与BD是异面直线；（2）若AC⊥BD，AC=BD，求EF与BD所成的角．
将正方体的纸盒展开如图，直线AB、CD在原正方体的位置关系是（）A．平行B．垂直C．相交成60°角D．异面且成60°角
下列命题中正确的是（）A．空间三点可以确定一个平面B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．四边相等的四边形是菱形D．既不相交也不平行的两条直线是异面直线
如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是______．
给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在
如图，正方体的所有面对角线中，与面对角线BC1成异面直线的有几条（）A．7条B．6条C．5条D．4条
下列说法中正确的是（）A．平面α和平面β可以只有一个公共点B．相交于同一点的三直线一定在同一平面内C．过两条相交直线有且只有一个平面D．没有公共点的两条直线一定是异面直线
如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；
一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①BM∥ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM所成的角为60°；④DM⊥BN．其中正确命题的序号是______．
空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（）A．15B．30C．45D．60
若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（）A．至多有一条直线与a、b都垂直B．至多有一个平面分别与a、b平行C．一定存在平面α与a、b所成角相等D．一定存在平面α同时垂直于a、b
异面直线是指（）A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线
以下各命题：①若棱柱的两个相邻侧面是矩形，则它是直棱柱；②若用一个平行于三棱锥底面的平面去截它，把这个三棱锥分成体积相等的两部分，则截面面积与底面面积之比为1：2；③垂
给出下列正方体的侧面展开图，其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点，那么，在原正方体中，AB与CD所在直线为异面直线的是（）A．B．C．D．
若a⊥b，b⊥c，则有（）A．a∥cB．a⊥cC．c异面D．A，B，C选项都不正确
如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（）A．B．C．D．
在正方体ABCD-A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线A1C异面的有______条．
在空间刻画两条异面直线的位置关系，需要用异面直线的______．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BC1与AC（）A．异面且垂直B．异面但不垂直C．相交且垂直D．相交但不垂直
ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1，…，它们都遵循如
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有______对．
直线a、b为两异面直线，下列结论正确的是（）A．过不在a、b上的任何一点，可作一个平面与a、b都平行B．过不在a、b上的任一点，可作一直线与a、b都相交C．过不在a、b上任一点，可作
菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与BD的位置关系是（）A．平行B．相交但不垂直C．垂直相交D．异面且垂直
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（）A．29189B．2963C．3463D．47
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，D、E分别为BB1、AC1的中点．（I）证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线；（II）设AA1=AC=2AB，求二面角A1-AD-C1的大小．
如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=23，AD=23，AA′=2，（1）哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线？（2）直线BC与直线A’C’所成角是多少度？（3）哪些棱所在直线与直线AA’是垂直
异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．平面内的一条直线与平面外的一条直线C．分别位于两个不同平面内的两条直线D．不同在任何一个平面内的两条直线
过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）A．18对B．24对C．30对D．36对
设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，2和a，且长为a的棱与长为2的棱异面，则a的取值范围是（）A．（0，2）B．（0，3）C．（1，2）D．（1，3）
正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）A．2B．3C．6D．12
正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有______条．
四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中，与棱AA1异面的棱共有（）A．3条B．4条C．6条D．7条
以正方体的顶点为线段的端点，则这8个点可构成的异面直线的对数为（）A．150B．174C．198D．210
设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若a⊥b，b⊥c，则a∥c；②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；④若a和
若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（）A．至多有一条直线与a、b都垂直B．至多有一个平面分别与a、b平行C．一定存在平面α与a、b所成角相等D．一定存在平面α同时垂直于a、b
空间四边形的两条对角线的位置关系是（）A．相交B．平行C．异面D．无法确定
下列四个命题：（1）分别在两个平面内的两条直线是异面直线；（2）和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条；（3）和两条异面直线都相交的两条直线必异面；（4）若a与b是异面直线，b与
给出下列命题：①若平面α上的直线a与平面β上的直线b为异面直线，直线c是α与β的交线，那么c至多与a、b中的一条相交；②若直线a与b异面，直线b与c异面，则直线a与c异面；③一定存在
在三棱锥A-BCD中，直线AB与CD的位置关系为______．
下列命题中正确的是（）A．空间三点可以确定一个平面B．垂直于同一条直线的两条直线平行C．四边相等的四边形是菱形D．既不相交也不平行的两条直线是异面直线
正方体中与一条面对角线异面的棱有（）条．A．2B．4C．6D．8
a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；④若a⊂平面α，b⊂平面β，则a，b一定是异
空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（）A．15B．30C．45D．60
已知l，m，n是互不相同的直线，α，β是不同的平面，则下列四个命题：①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m是异面直线；②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m；③l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥
已知：平面α∩平面β=a，b⊂α，b∩a=A，c⊂β且c∥a，求证：b、c是异面直线．
AB、CD是两条异面直线，则直线AC、BD的位置关系是（）A．一定异面B．可能平行C．可能相交D．可能共面也可能异面
有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面α的一条斜线有一个平面与平面α垂直．其中正确命题的个数为（）A．
“a，b为异面直线”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩b=∅；③a⊂平面α，b⊂平面β，且a∩β=∅；④a⊂平面α，b⊄平面α；⑤不存在平面α能使a⊂α，b⊂α．成立．其中正确的序号
平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合．已知两个相交平面α，β与两直线l1，l2，又知l1，l2在α内的射影为s1，s2，在β内的射影为t1，t2．试写出s1，s2与t1，t2满足的条件
在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（）A．411B．311C．322D．422
过正三棱台的任意两个顶点的直线有15条，其中异面直线有（）对．A．12B．24C．36D．48
如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有（）对．A．1对B．2对C．3对D．4对
正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有（）条A．8B．6C．4D．3
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的序号是______．①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥BD；③AC1⊥平面CB1D1；④异面直线AD与CB1所成角为60°．
以下四个结论：①若a⊂α，b⊂β，则a，b为异面直线；②若a⊂α，b⊄α，则a，b为异面直线；③没有公共点的两条直线是平行直线；④两条不平行的直线就一定相交．其中正确答案的个数是（）A．0
如图，在正方体A1B1C1D1-ABCD各棱所在的直线中，与直线AB异面的有（）A．2B．4C．6D．8
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=23A1D，AF=13AC，则（）A．EF至多与A1D、AC之一垂直B．EF是A1D、AC的公垂线C．EF与BD1相交D．EF与BD1异面
异面直线间的距离的试题200
异面直线间的距离的试题300
异面直线间的距离的试题400
