试题列表6-点到直线的距离-高中数学-n多题

点到直线的距离的试题列表

点到直线的距离的试题100

点到直线的距离的试题200

已知直线与圆相交于点和点。（1）求圆心所在的直线方程；（2）若圆心的半径为1，求圆的方程（坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为__圆上的点到直线x-y=2的距离的最大值是()A．B．C．D．已知圆：，直线：，且与圆相交于、两点，点，且.（1）当时，求的值；（2）当，求的取值范围.已知圆C：过点A（3，1），且过点P（4，4）的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F．（1）求切线PF的方程；（2）若抛物线E的焦点为F,顶点在原点，求抛物线E的方程.（3）若Q为抛物线E 圆和圆相内切，若，且，则的最小值为已知异面直线互相垂直，在平面内，则在平面内到直线距离相等的点的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，则圆的方程为______________。直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为()A．2B．3C．4D．5 直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是。圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是。(本题满分12分)已知平面区域恰好被面积最小的圆C：及其内部覆盖．（1）求圆C的方程；（2）斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．（本小题满分13分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点（1，3），与直线x+2y-7=0相切.（1）求圆C的方程；（2）设直线：与圆C相交于A、B两点，求实数的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，（本题14分）已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点作圆的两条弦，且互相垂直，求的最大值。已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是()A．B．C．D．直线x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于过点作两条直线,斜率分别为1,,已知与圆交于不同的两点,与圆交于不同的两点,且.（Ⅰ）求:所满足的约束条件;（Ⅱ）求:的取值范围.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为（）A．B．C．D．半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为.在平面直角坐标系中，已知圆经过点和点，且圆心在直线上，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.求圆的方程,同时求出的取值范围.在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为，M是曲线C1上的动点，点P满足(1)求点P的轨迹方程C2；(2)以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线C1、C2交于不同于极点的A、直线3x＋4y－13=0与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．无法判定过点O(0,0)引圆C:的两条切线OA,OB，A,B为切点，则直线AB的方程是______________．已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________．（本小题8分）已知圆C:及直（1）证明：不论m取何值，直线l与圆C恒相交；（2）求直线l被圆C截得的弦长最短时的直线方程．（本小题8分）已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．（1）求圆C的方程；（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分在极坐标系中，直线的方程为，在直角坐标系中，圆的参数方程为．（Ⅰ）判断直线与圆的位置关系；（Ⅱ）设点是曲线上的一个动点，若不等式有解，求的取值范围．过直线上一点作圆的两条切线、，为切点，当、关于直线对称时，等于（）A．B．C．D．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上。（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C被直线截得的弦长为，求的值。若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．已知直线，若圆上恰好存在两个点P、Q，他们到直线的距离为1，则称该圆为“完美型”圆。则下列圆中是“完美型”圆的是（）A．B．C．D．求圆上的点到直线的距离的最小值已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线的方程 .直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．(本小题满分12分)已知直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为（1）将直线的参数方程化为普已知直线和圆相切，则实数的值是A．B．C．D．(10分)已知圆：，和定点，求：(1)过点作圆的切线，求直线方程；(2)过点作直线与圆相交于、两点，且时，求直线的方程.直线与圆交于Ｅ、F两点，则EOF（O为原点）的面积为A．B．C．D．（本小题10分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．(1)求圆的方程；(2)若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（）A．B．4C．D．2 （本小题10分）圆内有一点P(-1,2),AB过点P（1）若弦长，求直线AB的方程；（2）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.直线截圆得劣弧所对的圆心角弧度数为（）A．B．C．D．已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．相离、（12分）设直线和圆相交于点。（1）求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。（12分）.已知圆C：直线（1）证明：不论取何实数，直线与圆C恒相交；（2）求直线被圆C所截得的弦长最小时直线的方程；若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()A．－1B．1C．3D．－3 直线有交点，但直线不过圆心，则（）A．B．C．D．．圆关于直线对称的圆的方程为；．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）A．相离.B．相切.C．相交.D．随m的变化而变化.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为（）A．3B．4C．5D．6 已知圆C:.(1)直线过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若，求直线的方程；(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设直线m与x轴的交点为N，若向量，求动点的轨迹方程；(3)若点在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上．(1)求圆的方程；(2)若圆与直线交于、两点，且，求的值．从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2，3)向这个圆引切线，则切线长为___________．已知点P在圆x2＋y2＝1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为D，点M在DP的延长线上，且有|DP|＝|MP|.(1)求M点的轨迹方程C；(2)已知直线l过点(0，)，且斜率为1，求l与C相交所得的弦长经过点作圆的切线，则切线的方程为（）A．B．C．D．曲线y＝1＋(|x|≤2)与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点时，实数k的取值范围是()A．B．C．D．已知与圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切的直线l交x轴，y轴于A，B两点，OA|＝a，|OB|＝b(a>2，b>2)．(Ⅰ)求证：(a－2)(b－2)＝2；(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程；(Ⅲ)求△AOB面积的最小值．直线被圆截得的弦长等于（）A．B．C．D．求经过和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为(为参数)，圆的极坐标方程为.若直线与圆相交于、且,求实数的值.已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切，则圆的标准方程是．若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为____________；已知定点A(0,－1)，点B在圆上运动，为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P．(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取已知两圆相交于A（1，3）．B（）两点，且两圆圆心都在直线上，则=.已知直线与圆没有交点，则的取值范围是.如果方程表示一个圆，（1）求的取值范围；（2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.设定点M，动点N在圆上运动，线段MN的中点为点P.（1）求MN的中点P的轨迹方程；（2）直线与点P的轨迹相切，且在轴．轴上的截距相等，求直线的方程.若直线平分圆，则的最小值是已知一动圆P（圆心为P）经过定点，并且与定圆：（圆心为C）相切.（1）求动圆圆心P的轨迹方程；（2）若斜率为k的直线经过圆的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点.是否存在常数k，使已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；（Ⅲ）在（若直线和直线的交点在圆（x－1)2＋y2=1的内部，则的取值范围是（）A．（0，1）B．C．[，0]D．（，0）（1）过点P(0，0)，Q(4，2)，R(-1，-3)三点的圆的标准方程式什么？（2）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（-1，0）的距离的倍，求：（1）动点M的轨迹方程；(2)根据取值范围指出轨迹已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.若直线过圆的圆心,则的值为（）A．1B．1C．3D．3 在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的取值范围是（）A．B．或C．D．或已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为。已知圆,过点的直线,则与的位置关系是___________（填“相交”、“相切”、“相离”或“三种位置关系均有可能”）.若函数的图象在点处的切线与圆相交,则点与圆的位置关系是()A．圆内B．圆内或圆外C．圆上D．圆外、圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共（）A．0个B．1个C．2个D．3个、已知圆，直线（1）求证：直线恒过定点；（2）设与圆交于两点，若，求直线的方程直线被圆所截得的弦长为()A．B．1C．D．将圆平分的直线的方程可以是（）A．B．C．D．已知曲线C1：（为参数），曲线C2：（t为参数）．（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线．写出的参数（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．（I）求圆心C的直角坐标；(Ⅱ)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．（坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程为，则圆上点到直线的最短距离为.已知直线:和圆C:，则直线与圆C的位置关系为．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（I）求圆的方程；（II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．．设动圆与y轴相切且与圆:相外切,则动圆圆心的轨迹方程为（）A．B．C．或D．或（本题满分15分）已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭已知直线与圆相交于、两点，若，则实数的值为（）A．B．或C．D．若直线与圆相切，则的值为.（本小题满分13分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．（本题满分14分）已知直线，圆.（Ⅰ）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.（Ⅱ）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值（12分）圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程.（13分）已知圆，内接于此圆，点的坐标，为坐标原点．（Ⅰ）若的重心是,求直线的方程；（Ⅱ）若直线与直线的倾斜角互补，求证：直线的斜率为定值．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是．椭圆2x2+y2=1上的点到直线y=x-4的距离的最小值是．（本题满分14分）在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的圆与直线：相切．（1）求圆的方程；（2）若圆上有两点关于直线对称，且,求直线MN的方程．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是;

点到直线的距离的试题300

若直线与圆相交，则点P的位置是()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能若直线（）被圆截得的弦长为4，则的最小值为()A．B．C．2D．4 已知实数满足，那么的最小值为已知A、B是圆O：上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是.圆上的点到直线的距离的最大值是已知点P在直线上移动，当取最小值时，过点P引圆C：的切线，则此切线长等于已知圆C与圆相外切，并且与直线相切于点，求圆C的已知圆C方程为.（1）若圆C与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（2）在（1）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.已知圆C的方程为，点A，直线：（1）求与圆C相切，且与直线垂直的直线方程；（2）O为坐标原点，在直线OA上是否存在异于A点的B点，使得为常数，若存在，求出点B，不存在说明理由.（本题满分12分）已知圆的圆心在轴上，半径为1，直线，被圆所截的弦长为，且圆心在直线的下方．（I）求圆的方程；（II）设，若圆是的内切圆，求△的面积的最大值和最小值.点P(x,y)在直线上，则的最小值是___________.设有一组圆：，下列四个命题（1）存在一条定直线与所有的圆均相切；（2）存在一条定直线与所有的圆均相交；（3）存在一条定直线与所有的圆均不相交；（4）所有的圆均不经过原点.其中（本小题满分12分）求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.（1）过原点；（2）有最小面积.能够使得圆上恰有两个点到直线的距离等于1的的一个可能值为()A．2B．C．3D．过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为______．设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：（Ⅰ）求实数b的取值范围；（Ⅱ）求圆C的方程；若P（2，－1）为圆(x－1)2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－1=0D．2x－y－5=0 过点A(－2,0)的直线交圆x2＋y2＝1交于P、Q两点，则·的值为____．过点作直线与圆相交于两点，那么的最小值为（）A．B．C．D．以下叙述正确的是（）A．平面直角坐标系下的每条直线一定有倾斜角与法向量，但是不一定都有斜率；B．平面上到两个定点的距离之和为同一个常数的轨迹一定是椭圆；C．直线上有且仅有已知直线：过椭圆的上顶点B和左焦点F，且被圆截得的弦长为，若则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．椭圆，斜率的直线与椭圆相交于点，点是线段的中点，直线（为坐标原点）的斜率是，那么如果直线与曲线有公共点，那么的取值范围是点是直线上的动点，点分别是圆和圆上的两个动点，则的最小值为已知直线，圆（1）判断直线和圆的位置关系；（2）若直线和圆相交，求相交弦长最小时的值.从点向圆C:引切线,则切线长的最小值为()A．B．C．D．5 已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．(Ⅰ)已知椭圆的离心率；(Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方已知一个圆C和轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆C的方程.已知圆和直线(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;(2)求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.圆上的动点到直线的最短距离为已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）A．1B．2C．D．4 备用如图；在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心且与直线BD相切的圆上运动，设，则的取值范围是。已知实数，求直线与圆有公共点的概率为___________.当为任意实数时，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程是_____________．已知平面直角坐标系中O是坐标原点，，圆是的外接圆，过点（2，6）的直线为。（1）求圆的方程；（2）若与圆相切，求切线方程；（3）若被圆所截得的弦长为，求直线的方程。如图,在平面直角坐标系中，直线AB交x、y轴于点,一圆心位于（0，3）,半径为3的动圆沿x轴向右滚动，动圆每6秒滚动一圈，则动圆与直线AB第一次相切时所用的时间为秒.设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是（本题满分15分）设有半径为3的圆形村落，、两人同时从村落中心出发。一直向北直行；先向东直行，出村后一段时间，改变前进方向，沿着与村落边界相切的直线朝所在的方向前进。（本题满分16分）已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为（1）若，，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，①将曲线与直线有两个不同的交点，实数的范围是()A．(，+∞）B．(，C．(0，)D．(，（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2－y2＝1.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；(2)设斜率为（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对C1上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.（1）求曲线C1的方程；（2）设直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相交但直线不过圆心C．直线过圆心D．相离．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率最小值为（）A．B．C．D．直线与圆相交于两点（其中是实数），且是直角三角形(是坐标原点)，则点与点之间距离的最大值为（）A．B．C．D．过点(0,1)的直线与x2＋y2＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值为________．(本小题满分12分)已知圆过两点,且圆心在上．(1)求圆的方程；(2)设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（）A．B．C．D．若直线与圆相切，则，满足的关系式为．直线x+y+1=0与圆的位置关系是A．相交B．相离C．相切D．不能确定若圆关于直线对称，则直线的斜率是()A．6B．C．D．（12分）过点Q作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．(1)求的值；(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原圆关于直线对称的圆的标准方程是____________.在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是．直线与圆相切,则的值为()A．B．C．D．方程所表示的曲线的图形是（）直线绕原点按顺时针方向旋转所得直线与圆的位置关系是（）.A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心C．直线与圆相离D．直线过圆心若直线被圆截得的弦长为4，则的最大值是．已知是圆的动弦，且，则中点的轨迹方程是直线按向量平移后与圆相切，则的值等于（）A．8或B．6或C．4或D．2或若点为圆的弦的中点，则直线的方程为（）A．B．C．D．直线相离，若能表示为某三角形的三条边长，则根据已知条件能够确定该三角形的形状是____________．已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_________．圆关于直线的对称圆方程是．（本题满分10分）已知线段的端点的坐标为，端点在圆:上运动。（1）求线段的中点的轨迹方程；（2）过点的直线与圆有两个交点，弦的长为，求直线的方程。如果圆上总存在两个点到原点的距离为则实数的取值范围是．已知,点是圆内一点，直线是以点为中点的弦所在的直线，直线的方程是,则下列结论正确的是()A．，且与圆相交B．，且与圆相切C．，且与圆相离D．，且与圆相离若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是()A．B．C．D．直线截圆得到的弦长为．（）圆关于直线对称的圆的方程是A．B．C．D．(本题满分10分)求圆心在直线上，且经过圆与圆的交点的圆方程.点在圆内，则直线和已知圆的公共点个数为A．0B．1C．2D．不能确定（本大题10分）求圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程．若，则直线被圆所截得的弦长为（）A．B．１C．D．设A，B为直线与圆的两个交点，则|AB|=()A．1B．C．D．2 已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为.直线被圆截得的弦长等于。圆x2+y2－4x+4y+6=0截直线x－y－5=0所得的弦长等于（）A．B．C．1D．5 （本小题满分12分）已知圆C的方程为x2+y2=4.（1）求过点P(1，2)且与圆C相切的直线l的方程；（2）直线l过点P(1，2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求直线l的方程.（本小题满分12分）已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.（1）求圆C1的方程；（2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；（12分）一束光通过M(25，18)射入被x轴反射到圆C：x2+(y-7)2=25上.(1)求通过圆心的反射光线所在的直线方程；(2)求在x轴上反射点A的活动范围.如果直线与圆交于M,N两点，且M,N关于直线对称，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则取值范围是（）A．B．C．D．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）.（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）求的取值范围，使得，没有公（本题满分10分）已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长（2）求直线的方程（本题满分12分）如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．（1）证明：面PAC面PBC；（2）若，则当直线与平面所成角正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值．（本题满分12分）已知关于的方程:.（1）当为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。（3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为若圆上恰有三个不同的点到直线的距离为,则____若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A．B．C．D．已知圆及直线当直线被圆截得的弦长为,则（）A．B．C．D．圆上到直线的距离为的点的个数是_.将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m，则m与圆截得弦长为（）A．B．C．D．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()．A．－1B．1C．3D．－3 （本题12分）直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值。若是直角三角形的三边(为斜边),则圆被直线所截得的弦长等于__________．（本题满分14分）已知圆．（1）直线：与圆相交于、两点，求；（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是（本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。直线被圆所截得的弦长为()A．B．C．D．

点到直线的距离的试题400

已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的动直线与圆相交于两点，是的中点．(1)求圆的方程；(2)当时，求直线的方程．（用一般式表示）圆上的点到直线的距离最大值是()A．2B．C．D．直线和圆在同一坐标系的图形只能是（）A．B．C.D．过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线上的圆的方程是．已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足，（Ⅰ）求实数间满足的等量关系；（Ⅱ）求线段长的最小值．平面直角坐标系中，直线截以原点为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆的方程；（2）若直线与圆切于第一象限，且与坐标轴交于，当长最小时，求直线的方程；（3）问是否存在斜率为的直线自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程。（本题满分10分）如图，已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点，且CF＝CB，过C作CD^AF交AF的延长线与点D．(Ⅰ)证明：CD为圆O的切线；(Ⅱ)若AD＝3，AB＝4，求AC的长．若直线和圆相切与点，则的值为（）A．B．C．D．已知点,点是圆上任意一点，则面积的最大值是直线：，圆方程为（1）求证：直线和圆相交（2）当圆截直线所得弦最长时，求的值（3）直线将圆分成两个弓形，当弓形面积之差最大时，求直线方程若直线y="x+b"与曲线恰有一个公共点，则b的取值范围为______（理）（本题满分14分）如图，已知直线，直线以及上一点．（Ⅰ）求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下；若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点，求证：.已知圆,过点的直线,则（）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是______________________．动点在圆x2＋y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点轨迹方程是（）A．（x＋3)2＋y2=4B．（x－3)2＋y2=1C．（2x－3)2＋4y2=1D．（x＋)2＋y2=（本小题满分13分）已知⊙C经过点、两点，且圆心C在直线上.（1）求⊙C的方程；（2）若直线与⊙C总有公共点，求实数的取值范围.已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是（）.A．B．C．D．若圆上有且只有两个不同点到直线：的距离为1，则的取值范围是_________．已知圆C:,从动圆M:上的动点P向圆C引切线，切点分别是E,F，则（）A．B．C．D．已知集合,。若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是A．0B．1C．2D．无数个圆和圆的位置关系为（）A．相交B．内切C．外切D．外离实数满足，则的最大值为．过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线上的圆的方程是（）A．B．C．D．在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，则于昂的方程为_________________.已知圆O的方程为，圆M的方程为，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当PQ的长度最大时，直线PA的斜率是___________.过点（3，）且与圆相切的直线方程是。一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射,到达圆C:(x－3)2+(y－2)2=1上一点的最短路程是___________（本小题12分）已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．(1）求证：△OAB的面积为定值；(2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若，求圆C的方程直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M、N两点，若|MN|≥2，则直线倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．已知直线和圆，圆心为M,点在直线上，若圆与直线至少有一个公共点，且，则点的横坐标的取值范围是()A．B．C．D．圆x2+y2=20的弦AB的中点为P(2,-3)，则弦AB所在直线的方程是已知圆的方程为，过点作直线与圆交于、两点。(1)若坐标原点O到直线AB的距离为，求直线AB的方程；(2)当△的面积最大时，求直线AB的斜率；(3)如图所示过点作两条直线与圆O分别交若直线与曲线有公共点，则b的取值范围为。已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（）A．B．C．D．若直线经过圆的圆心，则的值为A．B．C．D．若直线与圆C：相交，则点的位置是()A．在圆C外B．在圆C内C．在圆C上D．以上都可能（本小题满分12分）已知⊙的圆心，被轴截得的弦长为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若圆与直线交于，两点，且，求的值．（本小题满分12分）己知圆直线.(1)求与圆相切,且与直线平行的直线的方程;(2)若直线与圆有公共点，且与直线垂直，求直线在轴上的截距的取值范围.设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为2，则a＝________.已知直线：为参数），圆（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。⑴求圆心到直线的距离；⑵若直线被圆截的弦长为，求的值。若点P（3，－1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）A．x+y-2=0B．2x－y-7=0C．2x+y-5=0D．x－y-4=0 直线与圆相交于M、N两点，若，则k的取值范围为（）A．B．C．D．（本小题满分10分）已知圆M过两点C（1，－1）、D（－1，1）且圆心M在直线x+y-2=0上。（1）、求圆M的方程（2）、设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A、B为切点，求四边圆x2+y2-4x+2y+C=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=900，则C的值是A、-3B、3C、D、8 （本小题满分10分）已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是。已知圆和直线相交于P,Q两点，则的值为（O为坐标原点）（）A．12B．16C．21D．25 方程表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则的值依次为（）A．2、4、4；B．、4、4；C．2、、4；D．2、、若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为（）A．B．C．D．不论为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数的取值范围为。圆上到直线的距离为的点数共有________个。若直线过圆的圆心，则的值为（）A．B．C．D．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为A．B．C．D．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有______个。若直线与圆有公共点,则实数取值范围是（）A．B．C．D．已知圆，过点作直线交圆C于两点，面积的最大值为__________．已知实数满足,那么的最小值为.若直线与圆相切，则实数的值为．若直线截得的弦最短，则直线的方程是A．B．C．D．直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为A．B．C．D．已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为．当且仅当时，在圆上恰好有两点到直线2x+y+5=0的距离为1，则的值为。已知圆：交轴于两点，曲线是以为长轴，直线：为准线的椭圆．（1）求椭圆的标准方程；（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标；已知直线（是实数）与圆相交于两点，且（是坐标原点）是直角三角形，则点与点之间距离的最小值是.（本小题满分14分）已知，圆C：，直线：.(1)当a为何值时，直线与圆C相切；(2)当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线：（为参数），在极坐标系中（以原点为极点，以轴正半轴为极轴），圆C的方程：（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线交于，两点，点的坐标球面上有三个点A、B、C.A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的.B和C间的球面距离等于大圆周长的.如果球的半径是R，那么球心到截面ABC的距离等于（）A.B.C.D.以点（-5，4）为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）A．B．C．D．以点和为直径两端点的圆的方程是（）A．B．C．D．已知圆，若直线的方程为，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线过定点，且与圆相切，求的方程.已知直线平分圆的面积，且直线与圆相切，则.已知圆截直线的弦长为；（1）求的值；（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.过点且与圆相切的直线的方程是．已知圆过点，且与直线相切于点．（1）求圆的方程；（2）求圆关于直线对称的圆的方程．已知直线与圆相交于两点，且则的值是A．B．C．D．0 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是()A．（0,2）B．（1,2）C．（1,3）D．（2,3）已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为设曲线的参数方程为(是参数，)，直线的极坐标方程为，若曲线与直线只有一个公共点，则实数的值是．若圆与圆相交于，则的面积为________.已知圆M:,直线,的顶点A在直线上,顶点B、C都在圆M上,且边AB过圆心M,.则点A横坐标的最大值是；若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交D．相交或相切已知圆的方程为.设该圆过点H（3，5）的两条弦分别为AC和BD，且.则四边形ABCD的面积最大值为（）A．B．C．49D．50 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（）.A．B．C．D．求直线被圆所截得的弦长.已知圆C：和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（）。A．.B．C．D．圆上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有__________个。已知，若直线平分圆的周长，则的最小值为A．B．C．D．1 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以的正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，则此直线与此圆的位置关已知圆的方程为，设该圆中过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是___________已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（1）求圆C的方程.（2）若直线与圆C相切，求的最小值.在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A(a,0）、Ｂ(0,b)(a>2,b>2),线段AB和圆相切,则△AOB的面积最小值为_____________.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。（1）当经过圆心C时，求直线的方程；（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。直线3x－4y-4=0被圆(x－3)2+y2=9截得的弦长为已知方程所表示的圆有最大的面积，则直线的倾斜角=_________．已知圆的圆心为，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为.已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长等于A．4B．3C．2D．与点M位置有关的值已知圆过坐标原点，则圆心C到直线距离的最小值等于．