设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.(Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；(Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一-高中数学-n多题

◎ 题干

设抛物线

：

（

＞0）的焦点为

，准线为

，

为

上一点，已知以

为圆心，

为半径的圆

交

于

两点.
(Ⅰ)若

的面积为

，求

的值及圆

的方程；
(Ⅱ)若

，

三点在同一条直线

上，直线

与

平行，且

与

只有一个公共点，求坐标原点到

，

距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.(Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；(Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一…”主要考查了你对【点到直线的距离】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.(Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；(Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一”考查相似的试题有：

● 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、。（1）求圆和圆的方程；（2）过点作的平行线，求直线被圆截得的弦的长度；● 在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于。● 圆与直线相切,正实数b的值为()A．B．C．D．3 ● (本小题满分12分)已知圆，点，直线.(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；(2)在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有 ● 设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．