试题列表7-二项式定理与性质-高中数学-n多题

二项式定理与性质的试题列表

二项式定理与性质的试题100

的展开式中含的项是_______,常数项是_________.化简:(1);(2).求的展开式中的系数.若在的展开式中的系数为,求a的值.（原创题）在二项式的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数的最小值为。(x-)6展开式中常数项为（）A．20B．-160C．160D．-270 已知（x）n的展开式中第二项与第三项的系数之和等于27，则n等于，系数最大的项是第项。设a、b、m为整数（m>0),若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm).已知a=1+C+C·2+C·22+…+C·219，b≡a(mod10),则b的值可以是A．2015B．2011C．2008D．2006如果的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是_____.在的展开式中，含项的系数是首项为，公差为3的等差数列的（）A．第13项B．第18项C．第20项D．第11项设常数，展开式中的系数为，则_____。求二项式(-)15的展开式中：（1）常数项；（2）有几个有理项；已知的展开式中x的系数为19，求的展开式中的系数的最小值．设,则的值为()A．0B．-1C．1D．求证：能被25整除。一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为.若为有理数），则（）A．45B．55C．70D．80 在的展开式中的系数等于（）A．B．C．D．的小数表示中，小数点后至少连续有（）A．个零B．个零C．个零D．个零的展开式中的常数项是A．B．15C．D．30 在的展开式中，x5的系数为.的展开式中含的正整数指数幂的项数是(）A．B．C．D．若，……，求.在的展开式中，含的项的二项式系数是以an=2n+1为通项的数列{an}的（）A．第36项B．第37项C．第38项D．第39项若恒成立，则值为若则a=（1）已知n∈N*,求证：1+2+22+23+…+25n-1能被31整除；（2）求0.9986的近似值，使误差小于0.001.在（3x-2y）20的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展开式中各项系数的和.求证:3n＞(n+2)·2n-1（n∈N*，n＞2）.已知(+)n(n∈N*)的展开式中第5项的系数与第3项的系数之比为10∶1.求展开式中系数最大的是第几项？已知（+3x2）n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求展开式中系数最大的项.（1）求(x2-)9的展开式中的常数项；（2）已知(-)9的展开式中x3的系数为，求常数a的值；（3）求（x2+3x+2）5的展开式中含x的项.在（2x-3y）10的展开式中，求：（1）二项式系数的和；（2）各项系数的和；（3）奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；（4）奇数项系数和与偶数项系数和；（5）x的奇次项系数和与x 4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.（1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？（2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（x2+）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）.）设（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求下列各式的值：（1）a0;(2)a1+a2+…+a100;(3)a1+a3+a5+…+a99;(4)(a0+a2+…+a100)2-(a1+a3+…+a99)2.已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.求:(1)a1+a2+…+a7;(2)a1+a3+a5+a7;(3)a0+a2+a4+a6;(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.)设，求的值（）A．B．C．D．展开式中，的系数是（）．A．B．C．D．按的降幂排列展开，若，，且，当展开式第二项与第三项值相等时，的值为（）．A．B．C．D．在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，则的值为．已知是正整数，在中的系数为．（1）求的展开式，的系数的最小值；（2）当的展开式中的系数为时，求的系数．，二项式的展开式各项系数中的最大系数一定是（）．A．奇数B．偶数C．不一定是整数D．是整数，但奇偶与的取值有关设是定义在上的函数，且．（1）若，求；（2）若，求．已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是，求展开式中不含x的项．设是的展开式中含项的系数，则的值是（）A．16B．17C．18D．19 四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中,则恰有一个盒子是空盒的放法共有_______________种.已知，（其中）⑴求及；⑵试比较与的大小，并说明理由．某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路)，则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有条.高三某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，为了调查这50名学生的身体状况，现采用分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则男生被抽取的人数是人.如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致路不通．今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（）种.A．9B．11C．13D．15 若展开式的第4项含x3，则n的值为___________．如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（）。A．2B．2C．2D．(n－1)2 的展开式中的系数为__________________．若，则的值为：（）A．1B．-1C．0D．2 如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（）A．2B．2C．2D．(n－1)2 若的值为A．－2B．－1C．0D．1 已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：（1）的值；（2）的值．已知展开式的前三项系数成等差数列。(1)求这个展开式的；(2)求这个展开式的一次项。已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项；求证：在的展开式中，的系数为(用数字作答)。若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．120 在二项式的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是。在二项式的展开式中，偶数项二项式系数为32，则展开式的中间项为A．B．C．D．设常数，展开式中的系数为，则＝_____。的展开式中的系数是________．的展开式中的系数是（）A．B．C．3D．4 (1+)的展开式中x的系数（）A．10B．5C．D．1 的展开式中常数项为；各项系数之和为。（用数字作答）已知展开式中常数项是，则的值为.展开式中的常数项为....若则的值为_若(x+)n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中x4项的系数为A．6B．7C．8D．9 展开式中的常数项为A．1B．46C．4245D．4246 的二项展开式中，的系数是（用数字作答）.是的展开式中含的项的系数，则A．1B．2C．3D．4 的二项展开式中的系数为（）A．15B．-15C．30D．-30 若多项式，则()A．9B．10C．-9D．-10 展开式中含项的系数为A．60B．80C．120D．240 展开式中，与的系数之差等于。二项式展开式中含有项，则可能的取值是A．5B．6C．7D．8 二项式的展开式中的常数项为，展开式中各项系数和为。（用数字作答）若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之和是，则的值为A．B．C．D．若则的值是（）A．84B．-84C．280D．-280 在的展开式中项的系数是A．240B．-240C．15D．-15 的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A．28B．C．70D．.若能被整除，则的值可能为A．B．C．D．的展开式中的系数为。的二项展开式中，的系数是________________（用数字作答）．已知xy<0，且x+y=1，而按x的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，则x的取值范围是()A．（-∞，）B．[+)C．（1，+∞）D．（-∞，-]在二项式的展开式中，的系数是，则实数的值为。的展开式中项的系数是（）A．B．C．D．在＋＋＋的展开式中，含的项的系数是（用数值表示）．某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为A．12B．16C．24D．32 如果a(1-a)4+a2(1+2a)k+a3(1+3a)2的展开式中含a4项的系数为114，求正整数k的值。已知的展开式中的系数为，常数的值为．的展开式中的项的系数是__________________．

二项式定理与性质的试题200

的展开式中的常数项为，最后一项的系数为，则的值为（）A．B．C．D．在的展开式中的系数为_____________．在的展开式中，若第七项系数最大，则的值组成的集合为_____________．对夫妻排成一队照相，要求每对夫妻都不相邻，这样的排队方法有多少种？已知的展开式的第7项为，则的值为．的展开式中常数项是A．210B．C．D．-105 在的展开式中，的系数是_____________．某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是()A．15B．45C．60D．75 记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A．288个B．240个C．144个D．126个的展开式中，的系数为______________．已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（）A．15B．—15C．20D．—20 在的展开式中，所有项的系数和为（）A．64B．224C．225D．256 观察下列等式：可能以推测，展开式中，系数最大项是________。从1至8这八个自然数中，任取两个不同的数，这两个数的和是3的倍数的概率是_________。若，则等于A．B．C．D．的值为A．B．C．D．若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A．B．C．D．9 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN=56，则展开式中常数项为A．15B．15C．10D．10 设的整数部分和小数部分分别为A和B，则B(A+B)=_______．下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角。则第n行第2个数是_________.1223434774511141156162525166 的值为_______．的二项展开式中第4项是．7 (1＋x)2n(n∈N*)的展开式中，系数最大的项是()A．第＋1项B．第n项C．第n＋1项D．第n项与第n＋1项的二项展开式中第4项是．从某高级中学高一年级的10名优秀学生（其中女生6人，男生4人）中，任选3名学生作为上海世博志愿者，问恰好选到2女1男的概率是．(用数值作答)展开式中的系数为.（本题满分14分，其中第1小题6分，第2小题8分）已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）当时，试比较与的大小，并说明理由.展开式中的系数为.的展开式中的系数为．(用数字作答)已知展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则二项式的展开式中有理项共有项数为。求值.解不等式：；展开式中的常数项为．将正偶数排列如右表，其中第行第个数表示为，例如，若，则.2468101214161820 展开式中常数项为.如对自然数作竖式加法均不产生进位现象，则称为“可连数”.例如：32是“可连数”，因32+33+34不产生进位现象，而23不是可连数，因23+24+25产生进位现象，那么小于100的“可连数”共已知，则的值为（）A．1B．2C．4D．不确定在1,2，3，…,100中任意取三个数字构成等差数列，有几种不同的排法？原式展开式中,项的系数是___________.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．—7B．—28C．7D．28 在的二项展开式中，含的奇次幂的项之和为，当时，()A．B．C．D．已知的展开式中的各项系数之和大于，小于，则展开式中系数最大的项是（）A．B．C．D．或已知的展开式中项的系数为，则实数__________(本小题满分12分)已知各项展开式的二项式系数之和为.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求展开式的常数项.(本小题满分12分)用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室(Ⅰ)若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？(Ⅱ)若一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，有多展开式中的第四项是（）A．B．C．D．从5名男生和4名女生中，选出3个分别承担三项不同的工作，要求3人中既有男生又有女生，则不同的选配方法共有___种(用数字作答)．设，则的值是A．B．C．D．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能的少，那么剩余钢管的根数为（）A．B．C．D．从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是（）A．30B．25C．20D．19 的展开式中x2项的系数为60，则实数a＝．现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可的少，那么剩余钢管的根数为（）A．9B．10C．19D．29 从位男生，位女生中选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有A．种B．种C．种D．种某批发商按客户订单数额的大小分别给予不同的优惠折扣.计算客户应付货款的算法步骤如下：S1输入订单数额（单位：件）；输入单价A(单位：元)；S2若，则折扣率；若，则折扣率；若，甲、乙、丙3名学生安排在周一至周五的5天中参加某项公益活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有A．20种B．30种C．40种D．6 二项式的展开式中所得的的多项式中，系数为有理数的项共有A．4项B．5项C．6项D．7项展开式的第6项系数最大，则其常数项为_______．将的展开式中的系数记为，则．甲、乙、丙3名学生安排在周一至周五的5天中参加某项公益活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位同学前面，那么不同的安排方法共有（）A．20种B．30种二项式的展开式中所得的多项式中，系数为有理数的项共有（）A．4项B．5项C．6项D．7项的展开式中常数项为．设若的最小值为（）A．8B．4C．1D．在二项式的展开式中，含的项的系数是.的展开式中的系数为（）A．B．C．D．设，是给定的两个正整数．证明：有无穷多个正整数，使得与互素．已知的展开式中项的系数为，则实数 (本小题满分12分)已知各项展开式的二项式系数之和为.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求展开式的常数项.设，且的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（）A．0B．256C．64D．7人中选出5人排成一行，其中甲、乙两人必须选出，且甲必须排在乙的左边（不一定相邻），则不同的排法种数有（）A．240B．480C．600D．1200 若，则的值为（）A．270B．270C．90D．90 若，则的值为（）A．2B．0C．D．若展开式中的所有二项式系数和为64，则该展开式中的含的系数为____。在的展开式中，常数项是。（结果用数值表示）设，则+=。下列四个命题：①的常数项是第项；②的前项二项式系数之和等于后项二项式系数之和，均等于；③展开式中的正指数项的系数之和大于的负指数项的系数之和④的常数项是其中正确命题的（本题12分）求值（本题12分）求在的展开式中，系数的绝对值最大的项、系数最大的项（本题14分）设函数，当且时，证明：恒成立若二项式的展开式中的常数项为—160，则=。在展开式中含项的系数为，则a等于（）A．B．C．D．我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个班的数学，一次数学检测时，要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有（）A．8种B．9种C．10种D．11种某班有9名运动员，5人会打篮球，6人会踢足球，现从中选出2人分别参加篮球赛和足球赛，则不同的选派方案有（）种A．28B．30C．27D．29 在的展开式中，的系数为(用数字作答).二项式的展开式中常数项是A．-28B．-7C．7D．-28 若，则____________在的展开式中有理项的项数共有项。若，则的值为。6个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒中，要求每盒不空，共有放法种数为。（14分）某校学生会有高一年级6人、高二年级5人、高三年级4人组成，（1）选其中一人为校学生会主席，则不同的选有多少种；（2）从3个年级中各选一个人出席一个会议，不同的选法有多（16分）已知的展开式中前三项的系数成等差数列．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．若,则=（）A．512B．5120C．1024D．10240 6名学生排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法种数为A．720B．360C．240D．120 若，则．（用数字作答）高二某班6名同学站成一排照相，同学甲，乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同排法总数共有（）A．120B．240C．360D．480 在的展开式中，含的项的系数是()A．-30B．5C．D．10 四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为（）A．6B．12C．18D．24 观察以下几个等式：⑴；⑵；(3)，归纳其特点可以获得一个猜想是：．将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为（）A．120B．240C．360D．720

二项式定理与性质的试题300

展开式中的常数项为（）A．5B．10C．15D．20 被7除所得的余数是。在(x-1)11的展开式中，x的所有偶次幂项的系数的和为。(为虚数单位)的二项展开式中第7项为（）A．B．C．D．的展开式中，的系数为（）A．160B．240C．360D．800 则（）A．B．C．D．若的展开式中，的系数是-80，则=____________的展开式中常数项是15，那么展开式中所有项系数和是等于（）A．B．C．D．有两排座位，前排6个座位，后排7个座位，现安排2人就座，规定这２人左右不相邻，那么不同的坐法种数是（）的值为_______.将10个相同的小球装入编号为1、2、3的三个盒子中（每次要把10个小球装完），要求每个盒子里小球的个数不小于盒子的编号数，这样的装法共有_________种.(要求用数字作答)设展开式的各项系数的和为，各二项式系数的和为则()A．B．C．-1D．0 已知的展开式中偶数项系数和为128，则第三项系数是（）A．28B．16C．56D．8 直线经过点，且与直线垂直，则的方程是.某市拟从4个重点项目和6个一般项目中各选2个项目作为本年度启动的项目，则重点项目A和一般项目B至少有一个被选中的不同选法种数是________设函数.（1）当时，求的展开式中二项式系数最大的项；（7分）（2）若且，求；（7分）的展开式中项的系数是()A．B．C．D．高中三年级8个班协商组成年级篮球队，共需10名队员，每个班至少要出1名，不同的名额分配方案的种数是(17)A．16B．24C．28D．36 若an是(1+x)n+1(nÎN*)展开式中含x2项的系数，则=(19)A．2B．1C．D．0 设(+x)10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，则(a0+a2+…+a10)2－(a1+a3+…+a9)2的值为A．0B．1C．2D．3 12名同学进行队列训练，站成前排4人后排8人，现教官要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是A．B．C．D．若对任意实数都有，则。的展开式中，常数项为252，则___▲___．10．在的展开式中，项的系数是．设，则＝．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于。在的展开式中，合并同类项之后的项数是A．16B．C．D．13．（1－x）（1+x）7的展开式中x5的系数为．（用数字作答）…除以88的余数是（）A．－1B．1C．－87D．87 若的展开式中只有第6项的系数最大，则不含的项为（）A．462B．252C．210D．10 已知,若的展开式中含有常数项，则这样的有（）A．3个B．2C．1D．0 在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．若的展开式中的系数是80，则实数的值是A．－2B．C．D．2 设是的展开式中的一次项的系数，则（）A．16B．17C．18D．19 若二项式的开展式中的常数项为则展开式中的系数是；展开式中，常数项是★.已知的展开式中，，则常数a的值为在的展开式中的指数是整数的项共有项。在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．B．C．D．设，则二项式的展开式的常数项是．若，则等于(▲)A．B．C．D．n（n＋1）（）A．7B．8C．9D．10 设，则函数中的系数为_______________；式子等于（）A．B．C．D．在二项式的展开式中，各项系数和为()A．B．2C．1D．1或在二项式的展开式中，则二项式系数最大的项是第项 233除以9的余数是 (本题满分13分)在展开式中，求：（1）第6项；（2）第3项的系数；（3）常数项。在的展开式中，二项式系数最大项的系数为（）A．-1792B．1792C．-1120D．1120 在的展开式中的系数为_________（本题满分13分）已知二项式的展开式中，（Ⅰ）求展开式中含项的系数；（Ⅱ）如果第项和第项的二项式系数相等，试求的值。代数式的展开式的项数有（）A．12B．13C．60D．360 在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为（）A．-10B．10C．-112D．112 等于_____________;（本题满分12分）已知展开式的二项式系数和为512，且（1）求的值；（2）求的值；（3）求被6整除的余数.用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有A．9个B．18个C．12个D．36个在的展开式中，常数项是（）A．B．C．7D．28 某中学拟于下学期在高二年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课程，在计划任教高二年级的10名数学教师中，有3人只能任教《矩阵与变换若的系数的4倍，则n等于（）A．7B．8C．9D．10 已知,则.展开式中的系数为．已知，则等于（）A．29B．49C．39D．1 （x－y）10的展开式中x6y4项的系数是()5A．840B．－840C．210D．－210 （本题满分12分）对于二项式（1－x）10,求：（1）展开式的中间项是第几项？写出这一项；（2）求展开式中各项的系数的绝对值的和；已知的展开式中含x的项为第6项，设=．已知，记，则的值是A．2B．C．0D．已知为二项式展式中各项系数之和，且，则实数的取值范围是____________．设的展开式的常数项是________设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对同余，记为已知，，则的值可以是A．2010B．2011C．2008D．2009 若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为A．540B．162C．-540D．-162 若的二项展开式中的系数为，则_____________（用数字作答）．在（）的二项展开式中，只有的系数最大，则的值为（）A．B．C．D．（）10的常数项是（用数字作答）．展开式的二项式系数的和＝若展开式的第3项为288，则的值是（）A．2B．1C．D．设为正整数，若和除以的余数相同，则称和对同余，记作.已知，，则的值可以是(▲)A．1012B．1286C．2009D．2010 的值为_______.若展开式中的第5项是，设，则（）A．1B．C．D．如果的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中的系数为（）A．12B．21C．27D．42 若展开式中含的项是第8项，则展开式含的项是（）A．第8项B．第9项C．第10项D．第11项展开式中不含项的系数的和为A．B．C．D．2 的展开式中的常数项为_________.(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_________若的展开式中的系数是，则．在（x+）的展开式中，系数为有理数的项共有_______项。在的展开中，的系数为______。展开式中项的系数为A．B．C．D．的二项展开式中，常数项的值是.的展开式中的系数为A．B．C．0D．3 如果，那么的值等于（）A．-1B．0C．2D．–2 有红、黄、绿三色卡片各五张，每种颜色的卡片上分别写有A、B、C、D、E五个字母，如果每次取出四张卡片，要求三种颜色齐全，且字母不同，则不同的取法种数为（）A.60B.90C.1 （本题12分）七个人排成两排照相，前排3人，后排4人．(1)求甲在前排，乙在后排的概率；(2)求甲、乙在同一排且相邻的概率；(3)求甲、乙之间恰好有一人的概率．的展开式中x的系数是A．B．C．2D．4 的二项展开式中，若常数项为60，则n等于（）A．3B．6C．9D．12 的展开式中含的项的系数是（）A．-840B．840C．-210D．210 (12分)已知展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比试14:3。（1）求n（2）求含x2项的系数（3）求展开式中所有有理项的展开式中含x偶数次幂的项的系数和是（）A．1024B．-1023C．-1024D．-2048 已知直线ax+by+1=0中的a,，b是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些直线的条数共有（）A．8条B．11条C．13条D．16条

二项式定理与性质的试题400

记的展开式中第m项的系数为，若，则="(")A．5B．6C．7D．8 关于二项式(x—1)1999有下列四个命题，①该二项展开中非常数项的系数和为1②该二项展开式中系数最大的项是第1000项③该二项展开式中第6项为Cx1993④当x=2000时，(x—1)1999除以200 在多项式f(x)=Cn1(x－1)+Cn2(x－1)2+Cn3(x－1)3+…+Cnn(x－1)n（n≥10）的展开式中，含x6项的系数为_________.(本小题满分12分)若某一等差数列的首项为的常数项，其中m是-15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.(本小题满分12分)函数)（Ⅰ）已知的展开式中的系数为，求常数（Ⅱ）已知,是否存在的值,使在定义域中取任意值时，恒成立？如存在，求出的值，如不存在，说明理由.在的展开式中，含x5项的系数为（）A．－14B．14C．－28D．28 关于二项式有下列命题：①该二项展开式中含x项的系数之是2008；②该二项展开式中第六项为；③该二项展开式中系数最大的项为第1004项；④当x=2008时，除以2008的余数是1.其中所有（本小题满分10分）已知在（1－2log2x）n的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.（1）求n的值；（2）求展开式中所有项的系数之和.设，求使为完全平方数的整数的值若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（用数字作答）已知的展开式记为，的展开式记为．已知的奇数项的二项式系数的和比的偶数项的二项式系数的和大496．（1）求中二项式系数最大的项；（2）求中的有理项；（3）确定实数的值，使与中有相已知是否存在自然数，使对任意，都有整除？如果存在，求出的最大值，并证明；若不存在，说明理由．、设an(n＝2,3,4…)是(3＋)n的展开式中x的一次项的系数，则(＋＋…＋)的值是．在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和．在的展开式中，x4的系数为()A．－120B．120C．－15D．15 已知的展开式的第五项是常数项，则n=.已知的展开式中的常数项为，是以为周期的偶函数，且当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是．(－)8的展开式中的系数为，则的值为.已知（1－3x）9=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则｜a0｜+｜a1｜+｜a2｜+…+｜a9｜等——————设则中偶数的个数为（）A．2B．7C．6D．5 已知，则__________..在的展开式中，若第7项的系数最大，则的值可能是_________在二项式的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，项的系数是.（用数字作答）在的展开式中，含的项的系数是A．74B．121C．-74D．-121 二项式的展开式中，常数项为A．9B．12C．15D．27 ;（本小题满分10分）已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是10︰1，求展开式中x的系数.如果，那么，等于（）A．2B．C．1D．设，当时，则的值．二项式的展开式中第9项是常数项，则的值是（）A．4B．8C．11D．12 已知()的展开式中，不含x的项是,那么正数p的值是（）A．1B．2C．3D．4 今天为星期四，则今天后的第天是（）A．星期一B．星期二C．星期四D．星期日 (2x+)4的展开式中x3的系数是展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．120 设二项式的展开式各项系数的和为32，则n的值为（）A．8B．4C．3D．5 已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．(1)求该展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项．展开式中含项的系数A．32B．4C．-8D．-32 在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个。在的展开式中，含的项的系数是______。的展开式中的系数是（）A．-6B．-12C．12D．6 若，则______.20．(本小题满分12分)已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．(1)求该展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项．（本小题满分14分）已知二项式（n∈N*,n≥2）．（１）若该二项式的展开式中前三项的系数成等差数列，求正整数的值；（２）在（１）的条件下，求展开式中x4项的系数.，除以88的余数是A．B．C．D．已知二项式的展开式的所有项的系数的和为，展开式的所有二项式的系数和为，若，则.（本小题满分12分）（1）已知，求的值；（2）若的展开式中第3项为常数项，求.2分）已知的展开式中，前三项的二项式系数之和为37.（1）求x的整数次幂的项；（2）展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.()A．B．C．D．若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（）项A．2B．3C．4D．6 （本小题满分12分）在二项式的展开式中，若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数展开式中，含项的系数是．已知.求：⑴.;⑵.;⑶.;⑷..已知（）A．—2B．2C．—12D．12 的展开式中常数项是第（）A．5项B．6项C．7项D．8项（12分）已知（的展开式中，第4项的二项式系数与第5项的二项式系数之比为1：3，求二项式系数最大的项。已知是各项系数均为整数的多项式，且满足1,3,5则的各项系数和为（）A．4B．5C．6D．7 展开式中含项的系数的为（）A．B．C．D．若，，则的值（）A．一定是奇数B．一定是偶数C．与的奇偶性相反D．与的奇偶性相同（本小题满分12分）已知的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14:3，求展开式中的常数项.已知展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992，则展开式中第五项是。若(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是▲的展开式中第项和第项的二次项系数相等，则______.若，则二项式展开式中项的系数为___.的展开式中，常数项为▲．（用数字作答）已知，设，则▲．甲、乙两队进行一场排球比赛．根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.5，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互之间没有影响．用表示本已知（）A．—2B．2C．—12D．12 若则在展开式各项系数中最大值等于.设是展开式中的一次项的系数，则的值是.已知,则(的值等于_（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，则等于多少？（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，则求展开式中二项式系数最大的项（3）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项在的展开式中，只有第13项的二项式系数最大，那么的指数是整数的项共有()A．3项B．4项C．5项D．6项 (如图)为一个三角形数阵，它满足：①第行首尾两数均为；②表中的递推关系类似杨辉三角（三角形数阵中的数为其肩上两数之和），则第行（第2个数是.展开的项数是（）A．12B．13C．14D．15 已知的展开式中第三项的系数比第二项的系数大162求（1）的值；（2）的一次项系数展开式中按的升幂排列第三项的系数为（）A．－20B．20C．－26D．26 若，则A．B．C．D．（本题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．求展开式的第四项；求展开式的常数项；（本小题满分12分）已知的展开式前三项的二项式系数和为79,求展开式中系数最大的项.展开式的所有系数和等于若(2x＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－▲（本小题满分14分已知（1）求展开式中的常数项（2）求展开式中的二项式系数最大的项（本小题满分16分）（1）用二项式定理证明：能被25整除（2）（且二项式(2x3-)5的展开式中含x5的项是A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项若n为奇数，被9除所得的余数是A．0B．2C．7D．8 设(x-1)6=a0x6+a1x5+……+a6，则a0+a2+a4+a6=_________(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)49展开式中x3的系数是A．B．C．D．若,则的值为A．2B．0C．D．若为奇数，则的展开式中各项系数和为()A．B．C．D．展开式中，第项的二项式系数是，第项的系数是.（用数字做答）(本小题满分10分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列．(1)求的值;(2)设.①求的值;②求的值;③求的最大值.展开式中的常数项等于.（用数字作答）展开式中含项的系数为A．B．C．D．若恒成立,则__.的展开式中的第六项是．若，且，则.求证f(n)=对任意自然数，f(n)都能被8整除已知等式，其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：(1)（2）的值；（满分12分）已知的展开式中x的系数为19，求的展式式中的系数的最小值。的展开式中，的系数是（）A．—297B．—252C．297D．207