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试题列表10
设（i为虚数单位），则（）ABCD复数的虚部为（）A．B．C．D．是虚数单位，等于（）A．B．C．D．设复数满足，则=。（12分）（1）当实数取何值时，复数在复平面内对应的点在直线上？（2）已知，如果，求实数和的值。（）若复数z满足方程，则z表示的点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.已知是虚数单位，计算复数＝_.（本小题满分12分）已知复数，，则z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数=；其所确定的点位于复平面的第______象限．若复数为实数，则A．－1B．－2C．－1或－2D．以上都不对复数，且，则的最大值为。已知复数(i是虚数单位），b是z的虚部,且函数（a>0且）在区间(0,)内恒成立，则函数的递增区间是_______设是虚数单位，若，则的值是A．-1B．1C．D．已知是纯虚数，是实数，则已知，求=复数的值是．若关于x的一实系数元二次方程有一个根为，则______设复数，则=_____________．若且的最小值是_____________，那么以|z1|为直径的圆的面积为______．若复数z=a+bi(a、b∈R),则下列正确的是（）A．>B．=C．<D．=z2（本小题满分10分）已知复数z1满足(1+i)z1=－1+5i，z2=a－2－i，其中i为虚数单位，a∈R，若<|z1|，求a的取值范围.四．附加题（本小题满分8分）设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件|a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1,当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线的值是A．1B．C．D．复数，，则等于.已知是纯虚数，是实数（其中为虚数单位），则A．B．C．D．若复数对应点在轴负半轴上，则实数的值是A．B．C．D．若（R，i为虚数单位），则ab=▲．设i为虚数单位，则．复数.设,是虚数单位，则当是纯虚数时，实数为（）A．B．C．D．若复数，则的值分别为（）A．4,-2B．3,2C．-2,4D．-2,3复数的共轭复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设z=1+i（i是虚数单位），则．复数等于（）A．B．－C．D．复数=""（）A．1-2iB．1+2iC．-1+2iD．-1-2i已知是虚数单位，则.在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,，,则第四个顶点对应的复数为.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．化简复数为．（本小题满分12分）已知，求.（（本小题满分14分）已知，复数，当为何值时，（1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？若复数z满足(i是虚数单位），则Z=A．B．C．D．已知是虚数单位，复数满足，则A．B．C．D．若是纯虚数，则的值为（）A．B．C．D．是虚数单位，（）A．-1B．1C．D．=。i是虚数单位，计算=""（）A．1B．-1C．iD．-i复数的虚部是（）如果（表示虚数单位），那么（）A．1B．C．0D．设是实数，且是实数，则等于_______设（是虚数单位），则---------------------------------()A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i复数_____________________________.若i为虚数单位，对于实数a、b,下列结论正确的是（）A．a+bi是实数B．a+bi是虚数C．a+bi是复数D．a+bi≠0．设，，则虚数的实部为．复数的虚部是A,1B.-1C.iD.-i如果复数的模为4，则实数的值为A．2B．C．D．（）A．iB．-iC．1D．-1为虚数单位，复平面内表示复数的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（）.的值是（）设复数Z满足｜Z-3-4i｜=1，则｜Z｜的最大值是（）A．3B．4C．5D．6若，其中、，是虚数单位，则．已知中，对应的复数分别为则对应的复数为（本小题满分14分）设（1）求|z1|的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。如果（，表示虚数单位），那么（）A．1B．C．2D．0复数的虚部记作，则A．B．C．D．已知复数满足，则=；（本小题满分12分）已知复数若求实数的值．(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设虚数满足为实常数，，为实数）.（1）求的值；（2）当，求所有虚数的实部和；（3）设虚数对应．已知的虚部为()A．1B．2C．iD．2i在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是___________.若复数为纯虚数，则x的值为（）A．2．B．-1.C．．D．．若ａ，ｂ为实数，则ａ，ｂ的值为（）Ａ．ａ＝１，ｂ＝－１．B．ａ＝１，ｂ＝１．Ｃａ＝－１，ｂ＝１．Ｄ．ａ＝－１，ｂ＝－１．最值.已知复数z＝1－2i，那么等于(▲)A．＋iB．－iC．＋iD．－i复数的虚部为（）A．B．C．D．.复数是纯虚数的充要条件为复数（为虚数单位）在复平面上对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数（为虚数单位）的模等于A．B．C．D．已知为虚数单位，则＝（）A．B．C．D．复数z满足(z+1)i=(1+2i)z，则z等于A．B．C．D．复数的虚部记作，则A．B．C．D．是虚数单位，则复数．（本小题满分10分）已知复数．（I）求及；（II）若，求实数的值．（本小题满分10分）已知且复数z=(2+))在复平面内表示的点为A．（I）当实数m取什么值时，复数z是纯虚数；（II）当点A位于第二象限时，求实数m的取值范围．．若，则等于计算复数的虚部为（）A．1。B．C．D．已知复数已知为虚数单位，则．已知复数，则设虚数满足为实常数，，为实数）.（1）求的值；（2）当，求所有虚数的实部和；（3）设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.的值是（）A．0B．iC．－iD．1若是实系数方程的一个根，则方程的另一根为（）A．B．C．D．设，为共轭复数，且，求和。已知i是虚数单位，则的实部是（）A．-1B．1C．-1-iD．-i的值是（）A．0B．iC．－iD．1
已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为．i是虚数单位,复数等于()A．1+2iB．2+4iC．－1－2iD．2－i复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z－1|=x,则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为__________.（本小题满分12分）当实数m为何值时，复数（）在复平面内对应的点，（1）在实轴上？（2）在第四象限？（3）位于轴负半轴上？复数的值是（）A．B．C．D．计算：______()ABCD已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是计算：＝__________.在复平面内，复数对应的点的坐标为________________________.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第象限.若复数满足则的值为。下列四个命题中，假命题为是虚数单位,等于若复数是实系数一元二次方程的一个根，则复数，，则z=在复平面内的对应点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限计算____已知复数（是虚数单位）（1）计算；（2）若，求实数，的值．已知复数z满足，则复数z=下列四个式子中，正确的是（）A．B．C．D．．若,则等于()A．B．C．D．若是虚数单位，则乘积的值是A．B．C．D．、cos2105°-sin2105°A．B．-C．D．-的值为…………………………………………………………………………（）A．B．C．D．已知，为虚数单位，若，则的值等于_____________.若z是复数，且(3+z)i=1（i为虚数单位），则z的值为A．-3+iB．3+iC．-3-iD．3-i(1-)等于()A．2-2B．2+2C．-2D．2复数的共轭复数是A．B．C．D．当实数取何值时，复数(Ⅰ)是纯虚数；(Ⅱ)在复平面内表示的点位于直线上．若，其中、，为虚数单位，则()A．０B．２C．D．５复数的共轭复数是.(本小题11分)已知，如果，求实数、的值计算：+（Ⅰ）（20分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)（Ⅱ）设z是虚数，ω=z+是实数，且－1＜ω＜2（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（10分）（2）设u=，求证：u为纯虚数；（5分）（3）求ω－u2的最小值,已知|z|=1，则|z－3+4i|的最大值＝_____________。复数是纯虚数，则________________________复数满足，则复数的模的范围是___________三、解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分）已知复数,若,⑴求;⑵求实数的值是虚数单位，则=""（）A．B．C．D．已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．复数A．B．C．D．计算▲复数A．B．C．D．复数的实部是___________;已知复数为纯虚数，则实数m的值为（）A．1B．-1C．4D．-4复数z=()3等于A．16B．16iC．-16iD．-16复数的值是若复数（∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为若且的最大值是已知为虚数单位，且，则的值为A．4B．C．D．已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为（）A．B．C．D．是虚数单位，复数A．B．C．D．已知复数（i为虚数单位），则复数的虚部为▲.已知i是虚数单位，m∈R，且是纯虚数，则＝．在复平面内，复数－3＋i和1－i对应的点间的距离为▲已知复数，则已知复数（）A．2B．-2C．D．设是虚数单位，则是（）A．B．C．D．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i计算：=__________.已知，则在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限设，（为实数且是虚数单位），求函数的值域。若，且，则_______，_______．复数（i是虚数单位）的虚部为（）A．-1B．2iC．1D．2已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．计算=（）A．iB．－iC．1D．－1复平面内，复数（是虚数单位）对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限若且，则的最大值是_______.复数，且，则的值为（）A．1B．2C．D．复数对应点位于第象限．复数，，则等于_________________。复数等于（）A．B．C．D．复数（是虚数单位）的虚部是（）A．B．C．D．复数的共轭复数是（▲）A．B．C．D．已知复数z满足，则=▲．复数（是虚数单位）对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限复数的共轭复数是（）A．B．C．D．复数等于（）.A．B．C．D．()A．B．C．D．设为虚数单位，复数是纯虚数，则实数等于（）A．-1B．1C．D．若复数是实数，则的值为（）A．B．3C．0D．复数（）A．-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i已知复数，则该复数的模等于（）A．B．C．D．设复数z满足(z－1)i＝－1＋i，其中i是虚数单位，则复数z的模是▲．已知是实数，是纯虚数，则____________设纯虚数z满足（其中i为虚数单位），则实数a等于A．1B．－1C．2D．－2若复数为纯虚数,则的值为（）A．1B．C．D．若复数，则z2=（）A．B．C．D．已知复数z满足，则（）A．B．C．D．2是虚数单位，复数()A．B．C．D．若，其中,i是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．已知是虚数单位,（）A．B．C．D．已知复数，则（）A．B．C．D．复数=（）A．iB．-iC．1-iD．i-1若复数（其中，）是纯虚数，则的值为（）A．0B．1C．2D．已知i是虚数单位，则＝A．B．C．3－iD．3＋i已知i为虚数单位，则＝A．B．C．D．