△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1，A2，同样得到B1，B2，C1，C2．求证：A1A2=B1B2=C1C2．-初中数学-n多题

◎ 题干

△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A₁，A₂，同样得到B₁，B₂，C₁，C₂．求证：A₁A₂=B₁B₂=C₁C₂．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1，A2，同样得到B1，B2，C1，C2．求证：A1A2=B1B2=C1C2．…”主要考查了你对【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】，【三角形的内心、外心、中心、重心】，【圆心角，圆周角，弧和弦】，【点与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“△ABC为不等边三角形．∠A及其外角平分线分别交对边中垂线于A1，A2，同样得到B1，B2，C1，C2．求证：A1A2=B1B2=C1C2．”考查相似的试题有：

● （原创题）如图所示，平面直角坐标系中，点A（2，9），B（2，3），C（3，2），D（9，2）在⊙P上，Q是⊙P上的一个动点．（1）在图中标出圆心P位置，写出点P坐标；（2）Q点在圆上坐标为何值时，● 圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）在⊙O______．● 如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法确定 ● ⊙O过△ABC顶点A，C，且与AB，BC交于K，N（K与N不同）．△ABC外接圆和△BKN外接圆相交于B和M．求证：∠BMO=90°．（第26届IMO第五题）● 如图，在▱ABCD中，∠BAD为钝角，且AE⊥BC，AF⊥CD．（1）求证：A、E、C、F四点共圆；（2）设线段BD与（1）中的圆交于M、N．求证：BM=ND．