已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）BCAB=35，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（2）

，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的面积．（注：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）BCAB=35，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的…”主要考查了你对【直角三角形的性质及判定】，【勾股定理】，【平行四边形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图，在△ABC中，∠BCA=90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）BCAB=35，四边形EBFD的周长为22，求四边形DECF的”考查相似的试题有：

● 已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边的中点，若AC=6，CD=5，则△ABC的周长为______．● 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE；（3）若连接BE、CD，试判断BE、C ● 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．（1）请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．（2）● 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．