如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=

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ED，延长DB到点F，使
魔方格

魔方格

FB=

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BD，连接AF．
（1）证明：△BDE∽△FDA；
（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．…”主要考查了你对【三角形的中线，角平分线，高线，垂直平分线】，【直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，AE=12ED，延长DB到点F，使FB=12BD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．”考查相似的试题有：

● 如图，在△ABC中，∠BAD=∠DAE=∠EAF=∠FAC，则（）是△ABC的角平分线．A．ADB．AEC．AFD．AC ● 锐角三角形ABC的3条高线相交于点H，其中三角形的个数共有（）A．12个B．15个C．16个D．18个 ● 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（）A．14B．1C．2D．7 ● 如果一个三角形的两条高线在三角形外部，则这个三角形是______三角形．● 如图，AD是几个三角形的高？（）A．4B．5C．6D．7