已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关-初中数学-n多题

◎ 题干

已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=
魔方格

GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关系，并证明你的结论．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关…”主要考查了你对【平行四边形的判定】，【矩形，矩形的性质，矩形的判定】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，且AE=GF=GC．（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）若四边形AEFG是矩形，请探索∠EFB与∠FGC的数量关”考查相似的试题有：

● 如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=______cm时，四边形ABCD是平行四边形．● 如图，已知点E，C在线段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论．● 如图，四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=11-x，BC=5，CD=x-5，AD=x-3，AC=4．求证：四边形ABCD为平行四边形．● 如图，AD=BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需补充的一个条件是：______．（答案不唯一）● 若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限