如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．（1）求证：AD⊥PD；（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交
魔方格

魔方格

于点E，且AB=AE．
（1）求证：AD⊥PD；
（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线上的数字被墨迹污染了，请你填上半径的值，并证明这个题目）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．（1）求证：AD⊥PD；（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线…”主要考查了你对【直角三角形的性质及判定】，【等边三角形】，【直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD切⊙O于C，BC和AD的延长线相交于点E，且AB=AE．（1）求证：AD⊥PD；（2）若圆的半径为______，BP=1．求证：△ABE是等边三角形．（题中横线”考查相似的试题有：

● 已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边的中点，若AC=6，CD=5，则△ABC的周长为______．● 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE；（3）若连接BE、CD，试判断BE、C ● 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．（1）请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．（2）● 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．