阅读：我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读：
我们约定，若一个三角形（记为△M₁）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M₁，若一个三角形（记为△M₂）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一边中点旋转180°得到的，称为△M经过R变换得到△M₂．以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形△A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
操作：
（1）如图，由△A经过R变换得到△A₁，又由△A₁经过______变换得到△A₂，再由△A₂经过______变换得到△A₃，形成了一个大三角形，记作△B．
（2）在下图的基础上继续变换下去得到△C，若△C的一条边上恰有3个基本三角形（指有一条边在该边上的基本三角形），则△C含有______个基本三角形；若△C的一条边上恰有11个基本三角形，则△C含有______个基本三角形；
应用：
（3）若△A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是______；
（4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读：我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一…”主要考查了你对【等边三角形】，【图形旋转】，【平移】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读：我们约定，若一个三角形（记为△M1）是由另一个三角形（记为△M）通过一次平移得到的，称为△M经过T变换得到△M1，若一个三角形（记为△M2）是由另一个三角形（记为△M）通过绕其任一”考查相似的试题有：

● 若正三角形的边长为25cm，则这个正三角形的面积是______cm2．● 如图，已知边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜32，则P1C长的取值范围 ● 探究问题：（1）阅读理解：①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；②如图（B），● 已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2．（1）求线段OA2的长；（2）若再以OA2为边，按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相 ● 在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP．（1）∠BPQ=______，PQBP=______（2）若BP⊥CP，求APBP；（3）当n=______时，BP⊥CP？