如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；所以ACCE=S△ACDS△CED=S△BCDS△CFD=BDDF；因为A-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：
由于AB∥CD，得出S_△ACD=S_△CBD；同理S_△CED=S_△CFD；
所以

S△ACD

S△CED

S△BCD

S△CFD

；
因为AC=CE，所以BD=DF．
（1）如果AD∥CF，你发现AC、CE、BD、DF之间存在怎样的关系并说明你的猜想的正确性；
（2）利用你发现的结论，请你通过画图把已知线段MN分成2：3两部分．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；所以ACCE=S△ACDS△CED=S△BCDS△CFD=BDDF；因为A…”主要考查了你对【比例的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知AB∥CD∥EF，AC=CE，某同学在探索DB与DF的关系时，进行了下列探究：由于AB∥CD，得出S△ACD=S△CBD；同理S△CED=S△CFD；所以ACCE=S△ACDS△CED=S△BCDS△CFD=BDDF；因为A”考查相似的试题有：

● 设a、b、c是三个互不相同的正数，如果a-cb=ca+b=ba，那么（）A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b ● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G和点H，BD=12，EF=8．求：（1）DFAB的值；（2）线段GH的长．● 由ab=23不能推出的比例式是（）A．a+bb=52B．b-ab=13C．a+2bb=83D．a-ba+b=-15 ● 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（）A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5 ● 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列结论中错误的是（）A．ADDB=AEECB．ADAB=AEACC．DEBC=ADDBD．DEBC=AEAC