如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC．E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、AF，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC． E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、A
魔方格

F，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．
（1）求证：AF=BE；
（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论；
（3）延长BA，CD相交于M，若AD=24，BP=27，试求三角形MBP和三角形MBH的面积比．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC．E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、AF，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，…”主要考查了你对【平行线的性质，平行线的公理】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，在等腰梯形ABCD中，∠DCB=60°，AD∥BC，且AD=DC．E，F分别在AD，DC的延长线上，且DE=CF、AF，BE交于点P，且分别交DC，BC于点H，G．（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，”考查相似的试题有：

● 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，∠A=130°，则∠1=______°．● 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次 ● 如图所示，直线a∥b，c与a，b均相交，则β=（）A．60°B．100°C．120°D．150°● 一条河流两次拐弯后的流向不变，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐50度，第二次左拐130度B．第一次左拐50度，第二次左拐130度C．第一次右拐50度，第二次右拐50度D．第一次 ● 如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=______，∠3=______，∠4=______．