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初中数学
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有理数的乘方
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试题详情
◎ 题干
阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘
a?a…a
n个
记为a
n
,记为a
n
.如2×2×2=2
3
=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log
2
8(即log
2
8=3).一般地,若a
n
=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log
a
b(即log
a
b=n).如3
4
=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log
3
81(即log
3
81=4).
(1)计算以下各对数的值:
log
2
4=______,log
2
16=______,log
2
64=______.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log
2
4、log
2
16、log
2
64之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
log
a
M+log
a
N=______;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:a
n
?a
m
=a
n+m
以及对数的含义证明上述结论.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘a•a…an个记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做…”主要考查了你对
【有理数的乘方】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读下列材料:一般地,n个相同的因数a相乘a•a…an个记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做”考查相似的试题有:
● 你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,反复几次,就把这根很粗的面条拉成许多细的面条,如下面的草图所示:这样捏合到第______次后
● 一个数的平方为16,则这个数是()A.4或-4B.-4C.4D.8或-8
● 计算.(1)-23+(-3)2;(2)-32×(-2)2;(3)|-5|2×(-(-25)2).
● (-56)4中,底数是______,指数是______.
● 下面个组数中相等的一组是()A.-22与(-2)2B.223与(23)2C.-|-2|与-(-2)D.(-3)3与-33