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最简二次根式
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试题详情
◎ 题干
阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．
如
(2+
3
)(2-
3
)=
2
2
-(
3
)
2
=1，(
5
+
2
)(
5
-
2
)=(
5
)
2
-(
2
)
2
=3
，
它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是，二次根式除法可以这样
如
1
3
=
1×
3
3
×
3
=
3
3
，
1
2-
3
=
2+
3
(2-
3
)(2+
3
)
=2+
3
，
象这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫做分母有理化．
解决问题：
（1）
4+
7
的有理化因式是______；
2
2
分母有理化得______．
（2）分母有理化：①
1
3
2
=______；②
1
12
=______；③
10
2
5
=______．
（3）计算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3
．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如(2+3)(2-3…”主要考查了你对
【最简二次根式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这样相辅相成的例子．如(2+3)(2-3”考查相似的试题有：
● 若x=2-1，则x2+2x+1=______．
● 已知x=12+1，y=3+22-3，求x2-xy+y2的值．
● 先化简；12x•3xy÷18xy3，然后再选取你喜欢而又合适的x、y的值，代入化简后的式子进行计算．
● 已知x=2008-2a+a-1004+5，其中a是实数，将式子x+1-xx+1+x+x+1+xx+1-x化简并求值．
● 先将x-yx-y÷xyx3-x2y（x＞0，y＞0）化简，然后选一组你认为合适的x，y的值代入化简后的式子求值．
