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三角形中位线定理
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试题详情
◎ 题干
已知四边形ABCD和对角线AC、BD,顺次连接各边中点得四边形MNPQ,给出以下6个命题:
①若所得四边形MNPQ为矩形,则原四边形ABCD为菱形;
②若所得四边形MNPQ为菱形,则原四边形ABCD为矩形;
③若所得四边形MNPQ为矩形,则AC⊥BD;
④若所得四边形MNPQ为菱形,则AC=BD;
⑤若所得四边形MNPQ为矩形,则∠BAD=90°;
⑥若所得四边形MNPQ为菱形,则AB=AD.以上命题中,正确的是( )
A.①②
B.③④
C.③④⑤⑥
D.①②③④
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知四边形ABCD和对角线AC、BD,顺次连接各边中点得四边形MNPQ,给出以下6个命题:①若所得四边形MNPQ为矩形,则原四边形ABCD为菱形;②若所得四边形MNPQ为菱形,则原四边形ABC…”主要考查了你对
【三角形中位线定理】
,
【矩形,矩形的性质,矩形的判定】
,
【菱形,菱形的性质,菱形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知四边形ABCD和对角线AC、BD,顺次连接各边中点得四边形MNPQ,给出以下6个命题:①若所得四边形MNPQ为矩形,则原四边形ABCD为菱形;②若所得四边形MNPQ为菱形,则原四边形ABC”考查相似的试题有:
● 如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于()A.2:1B.3:1C.3:2D.4:3
● 将一张三角形纸片沿中位线剪开,拼成一个新的图形,这个新的图形可能是()A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形
● 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点P是对角线的中点,点E和点F分别是CD与AB的中点.若∠PEF=20°,则∠EPF的度数是()A.110°B.120°C.130°D.140°
● 如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,F,E分别是对角线AC,BD的中点.求证:EF=12(BC-AD).
● 如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若AD=4cm,则OE的长为______cm.