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最简二次根式
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试题详情
◎ 题干
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
2
5
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
2
5
=
2×
5
5
×
5
=
2
5
5
；（一）
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
；（二）
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)
2
-
1
2
=
3
-1 （三）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)
2
-
1
2
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
（1）请用以下指定的方法化简
2
2009
+
2007
（2）．
参照（三）式化简
2
2009
+
2007
；
参照（四）式化简
2
2009
+
2007
．
（2）化简：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2n+1
+
2n-1
．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如25，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：25=2×55×5=255；（一）23=2×33×3=63；（二）23+1=2…”主要考查了你对
【最简二次根式】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如25，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：25=2×55×5=255；（一）23=2×33×3=63；（二）23+1=2”考查相似的试题有：
● 若x=2-1，则x2+2x+1=______．
● 已知x=12+1，y=3+22-3，求x2-xy+y2的值．
● 先化简；12x•3xy÷18xy3，然后再选取你喜欢而又合适的x、y的值，代入化简后的式子进行计算．
● 已知x=2008-2a+a-1004+5，其中a是实数，将式子x+1-xx+1+x+x+1+xx+1-x化简并求值．
● 先将x-yx-y÷xyx3-x2y（x＞0，y＞0）化简，然后选一组你认为合适的x，y的值代入化简后的式子求值．
